الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المختصر في حساب الجبر والمقابلة»

وأن أردت أن تضرب جذر تسعة فىفي جذر اربعة فاضرب تسعة فىفي اربعة فيكون ستة وثلاثين فخذ جذرها وهو ستة وهو جذر تسعة مضروب فىفي جذر أربعة. وكذلك لو أردت أن تضرب جذر خمسة فىفي جذر عشرة فاضرب خمسة فىفي عشرة فجذر ما بلغ هو الشيء الذي تريده. وان اردت أن تضرب جذر ثلث فىفي جذر نصف فاضرب ثلثا فىفي نصف فكون سدسا فجذر السدس هو جذر الثلث مضروب فىفي جذر النصف. وان اردت ان تضرب جذري تسعة فىفي ثلاثة أجذار اربعة فاستخرج جذري تسعة على ما وصفت لك حتى تعلم جذر اي مال هو ثم أضرب المالين أحدهما في الآخر فجذر ما اجتمع لك هو جذري تسعة فىفي ثلاثة اجذار اربعة وكذلك كلما زاد من الاجذار أو نقص فعلى هذا المثال فاعمل به.

'''فالاولي من الست''' نحو قولك عشرة قسمتها قسمين فضربت أحد القسمين في الآخر اربع مرات فقياسه ان تجعل أحد القسمين شيئاً والاخر عشرة الا شيئاً فتضرب شيئاً في عشرة الا شيئاً فتكون عشرة اشياء الا مالا ثم تضربه فىفي أربعة لقولك أربع مرات فيكون أربعة امثال المضروب من أحد القسمين والاخر فيكون ذلك اربعين شيئاً الا اربعة اموال ثم تضرب شيئاً فىفي شيء وهو احد القسمين فىفي نفسه فيكون مالا يعدل اربعين شيئاً الا اربعة اموال فاجبرها بالاربعة الاموال وزدها عل المال فيكون اربعين شيئاً تعدل خمسة أموال فالمال الواحد يعدل ثمانية أجذار وهو أربعة وستون جذرها ثمانية وهو أحد القسمين المضروب فىفي نفسه والباقي من العشرة اثنان وهو القسم الآخر فقد اخرجتك هذه المسألة الى احد الابواب الستة وهى أموال تعدل جدوراً فاعلم ذلك.

'''والمسألة الثانية''' عشرة قسمتها قسمين فضربت كل قسم فىفي نفسه ثم ضربت العشرة في نفسها فكان ما اجتمع من ضرب العشرة في نفسها مثل أحد القسمين مضروباً فىفي نفسه مرتين وسبعة اتساع مرة أو مثل الآخر مضروباً فىفي نفسه ست مرات وربع مرة. فقياس ذلك ان تجعل أحد القسمين شيئاً والآخر عشرة الا شيئاً فتضرب الشيء فىفي نفسه فيكون مالا ثم فىفي اثنين وسبعة اتساع فيكون مالين وسبعة اتساع مال ثم تضرب العشرة فىفي مثلها فيكون مائة تعدل مالين وسبعة اتساع مال فاردده الى مال واحد وهو تسعة اجزاء من خمسة وعشررن جزءا وهو خمس وأربعة اخماس الخمس فخذ خمس المائة واربعة أخماس خمسها وهو ستة وثلاثون تعدل مالا فخذ جذرها ستة وهو أحد القسمين والآخر أربعة لا محالة فقد أخرجتك هذه المسألة الى أحد الابواب الستة وهى أموال تعدل عددا.

'''والمسألة الخامسة''' عشرة قسمتها قسمين ثم ضربت كل قسم فىفي نفسه وجمعتهما فكانا ثمانية وخمسين درهما. قياسه أن تجعل أحد القسمين شيئاً والآخر عشرة الا شيئاً فاضرب عشرة الا شيئاً في مثلها فيكون مائة ومالا الا عشرين شيئاً ثم تضرب شيئاً في شيء فيكون مالا ثم تجمعهما فيكون ذلك مائة ومالين الا عشرين شيئاً يعدل ثمانية وخمسين درهما فاجبر المائة والمالين بالعشرين الشيء الناقصة وزدها على الثمانية والخمسين فيكون مائة ومالين يعدل ثمانية وخمسين درهماً وعشرين شيئاً فاردد ذلك الى مال واحد وهوأن تأخذ نصف ما معك فيكون خمسين درهماً ومالا يعدل تسعة وعشرين درهماً وعشرة أشياء فقابل به وذلك أنك تلقى من الخمسين تسعة وعشرين فيبقي أحد وعشرون ومال يعدل عشرة أشياء فنصف الاجذار تكون خمسة واضربها فىفي مثلها فتكون خمسة وعشرين فالق منها الواحد والعشرين التى مع المال فيبقى أربعة فخذ جذرها وهو اثنان فانقصه من نصف الاجذار التي هى خمسة فبقي ثلاثة وهى أحد القسمين والآخر سبعة فقد أخرجتك هذه المسئلة الى أحد الأبواب الستة وهو أموال وعدد تعدل جذوراً.

'''والمسألة السادسة''' مال ضربت ثلثه فىفي ربعه فعاد المال وزيادة أربعة وعشرين درهما. فقياسه أن تجعل مالك شيئاً ثم تضرب ثلث شيء فىفي ربع شيء فيكون نصف سدس مال يعدل شيئاً وأربعة وعشرين درهماً ثم تضرب نصف سدس المال فىفي اثنى عشر حتى تكمل مالك فاضرب الشيء فىفي اثنى عشر يكن أثني عشر شيئاً واضرب الاربعة والعشرين فىفي اثنى عشر فيصير معك مائتان وثمانية وثمانون درهماً واثنى عشر جذراً يعدل مالا فنصف الاجذار تكون ستة واضربها في مثلها وزدها على مائتين وثمانية وثمانين فتكون ثلثمائة واربعة وعشرين. فخذ جذرها وهو ثمانية عشر فزده على نصف الاجذار وهي ستة فيكون ذلك أربعة وعشرين وهو المال فقد أخرجتك هذه المسئلة الى أحد الأبواب الستة وهى جذور وعدد تعدل أموالا.

'''باب المسائل المختلفة''' فان سأل سائل فقال عشرة قسمتها قسمين ثم ضربت أحدهما في الآخر فكان واحداً وعشرين درهماً. فقد علمت أن أحد القسمين من العشرة شيء والآخر عشرة الا شيئاً فاضرب شيئاً فىفي عشرة الا شيئاً فيكون عشرة أشياءالا مالا يعدل أحدا وعشرين فاجبر العشرة الاشياء بالمال وزده على الواحد والعشرين فيكون عشرة اشياء تعدل أحداً وعشرين درهماً ومالاً فالق نصفه الاجذار فبقي خمسة فاضربها فىفي مثلها تكن خمسة وعشرين فالق منها الواحد والعشرين التي مع المال فتبقى أربعة فتأخذ جذرها وهو اثنان فانقصه من نصف الأجذار وهى خمسة يبقى ثلاثة وذلك أحد القسمين. وان شيئت زدت جذر الأربعة على نصف الأجذار فيكون سبعة وهو أحد القسمين وهذه المسألة التى تعمل بالزيادة والنقصان. وأن قال عشرة قسمتها قسمين فضربت كل قسم فىفي نفسه ثم القيت الآقل من الاكثر فبقى أربعون قياسه أن تضرب عشرة الا شيئاً فىفي مثلها فتكون مائة ومالا الا عشرين شيئاً وتضرب شيئاً فىفي شيء فيكون مالا فتنقصه من المائة والمال الا عشرين شيئاً فيبقي مائة الا عشرين شيئاً يعدل أربعين درهما فاجبر المائة بالعشرين الشيء فزدها على الأربعين فيكون مائة تعدل عشرين شيئاً وأربعين درهما فالق الأربعين من المائة فيبقى ستون درهما تعدل عشرين شيئاً فالشيء الواحد يعدل ثلاثة وهو أحد القسمين.

وأن قال عشرة قسمتها قسمين فضربت كل قسم فىفي نفسه وجمعتهما وزدت عليهما فصل ما بين القسمين من قبل أن تضربهما فبلغ ذلك أربعة وخمسين درهما فان قياسه أن تضرب عشرة الا شيئاً فىفي مثلها فتكون مائة ومالا الا عشرين شيئاً وتضرب الشيء الثاني من العشرة في مثله فيكون مالا الا ثم تجمع ذلك فيكون مائة ومالين الا عشرين شيئاً وقال زدت عليها فصل ما بينهما قبل ان تضربهما فقلت فصل ما بينهما عشرة الا شيئين فجميع ذلك مائة وعشرة ومالان الا اثنين وعشرين شيئاً يعدل اربعة وخمسين درهما فإذا جبرت وقابلت قلت مائة وعشرة دراهم ومالان يعدل أربعة وخمسين درهما واثنين وعشرة شيئاً فاردد المالين الى مال واحد وهو أن تأخذ نصف ما معك فيكون خمسة وخمسين درهما ومالا يعدل سبعة وعشرين درهما واحد عشر شيئاً فالق سبعة وعشرون من خمسة وخمسين فبقي ثمانية وعشرون درهما ومال يعدل أحد عشر شيئاً فنصف الأشياء فتكون خمسة ونصفاً فاضربها في مثلها فتكون ثلثين وربعا فانقص منها الثمانية والعشرين التي مع المال فيبقي اثنان وربع فخذ جذر ذلك وهو واحد ونصف فانقصه من نصف الأجذار يبقي أربعة وهو أحد القسمين.

فان قال عشرة قسمتها قسمين فقسمت هذا على هذا وهذا على هذا فبلغ ذلك درهمين وسدساً. فقياس ذلك أنك اذا ضربت كل قسم فىفي نفسه ثم جمعتهما كان مثل أحد القسمين اذا ضربت احداهما فىفي الآخر ثم ضربت الذى اجتمع معك من الضرب فىفي الذى بلغ القسم وهو اثنان وسدس فاضرب عشرة الا شيئاً فىفي مثلها فتكون مائة ومالا الا عشرين شيئاً واضرب شيئاً فىفي شيء فيكون مالا فاجمع ذلك فيصير مائة ومالين الا عشرين شيئاً يعدل شيئاً مضروباً فىفي عشرة الا شيئاً وذلك عشرة اشياء الا مالا مضروباً فىفي ما خرج من القسمين وهو اثنان وسدس فيكون ذلك أحداً وعشرين شيئاً وثلثى شيء الا مالين وسدساً تعدل مائة ومالين الا عشرين شيئاً فاجبر ذلك وزد مالين وسدساً على مائة ومالين الا عشرين شيئاً وزد العشرين الشيء الناقصة من المائة والمالين على الواحد والعشرين الشيء وثلثى الشيء فيكون معك مائة واربعة أموال وسدس مال تعدل احدا وأربعين شيئاً وثلثي شيء فاردد ذلك الى مال وقد علمت أن المال الواحد من أربعة أموال وسدس هو خمسها وخمس خمسها فخذ من جميع ما معك الخمس وخمس الخمس فيكون معك أربعة وعشرون ومال يعدل عشرة أجذار لأن العشرة من أحد واربعين شيئاً وثلثي شيء خمسها وخمس خمسها فنصف الاجذار وهي خمسة واضربها فىفي مثلها فتكون خمسة وعشرين فانقص منها الاربعة والعشرين التي مع المال يبقى واحد فخذ جذره وهو واحد فانقصه من نصف الاجذار وهى خمسة فبقي اربعة وهو أحد القسمين. واعلم بان كل شيئين تقسم هذا على هذا وهذا على هذا فانك اذا ضربت الذى يخرج من هذا في الذى يخرج من هذا كان واحدا أبدا.

فأن قال عشرة قسمتها قسمين وضربت احد القسمين فىفي خمسة وقسمته على الاخر ثم القيت نصف ما اجتمع معك وزدته على المضروب فىفي خمسة فكان خمسين درهما فان قياس ذلك أن تأخذ شيئاً من العشرة فتضريه في خمسة فيكون خمسة اشياء مقسومة على الباقي من العشرة وهو عشرة الا شيئاً مأخوذ نصفه ومعلوم انك اذا قسمت الخمسة الاشياء على عشرة الا شيئاً وأخذت نصف ما خرج كان ذلك كقسمك نصف الخمسة الاشياء على العشرة الا شيئاً فاذا أخذت نصف الخمسة الاشياء صار شيئين ونصفا وهو الذي تريد أن تقسمه على عشرة الا شيئاً يخرج يعدل خمسين الا خمسة اشياء لانه قال تضم اليه أحد القسمين مضروبا فىفي خمسة فيكون ذلك كله خمسين وقد علمت انك متى ضربت ما خرج لك من القسم فىفي المقسوم عليه عاد المال ومالك شيئان ونصف فاضرب عشرة الا شيئاً فىفي خمسين الا خمسة أشياء فيكون ذلك خمسمائة درهم وخمسة أموال الا مائة شيء يعدل شيئين ونصفا فاردد ذلك الى مال واحد فيكون ذلك مائة درهم ومالا الا عشرين شيئاً يعدل نصف شيء فاجبر ذلك المائة وزد العشرين الشيء على نصف الشيء فيصير معك مائة درهم ومال يعدل عشرين شيئاً ونصف شيء فنصف الاشياء واضربها فىفي مثلها وانقص منها المائة وخذ جذر ما بقي وانقصه من نصف الاجذار وهو عشرة وربع فيبقى ثمانية وهو أحد القسمين.

فان قال عشرة قسمتها قسمين فضربت أحد القسمين فىفي نفسه فكن مثل الآخر احد وثمانين مرة فقياس ذلك ان تقول عشرة الا شيئاً فىفي مثلها بمائة ومال الا عشرين شيئاً يعدل أحدا وثمانين شيئاً فاجبر المائة والمال بالعشرين الشيء وزدها على الواحد والثمانين فتكون مائة ومالا يعدل مائة جذر وجذرا فنصف الاجذار فيكون خمسين ونصفا واضربها فىفي مثلها فيكون الفين وخمسمائة وخمسين وربعاً فانقص منها المائة فيبقي الفان وأربعمائة وخمسون وربع فخذ جذرها وهو تسعة واربعون ونصف فانقصها من نصف الأجذار وهو خمسون ونصف فيبقى واحد وهو أحد القسمين.

فان قال عشرة اقفزة حنطة أو شعير بعت كل واحد منهما بسعر ثم جمعت ثمنهما فكان ما اجتمع مثل فصل ما بين السعرين ومثل ما بين الكيلين فخذ ما شيئت فانه يجوز فكأنك أخذت أربعة وستة فقلت بعت كل واحد من الاربعة بشيء فضربت أربعة في شيء فصار أربعة أشياء وبعت الستة كل واحد بمثل نصف الشيء الذى بعت به الاربعة وان شئت بثلثه وان شئت بربعه وما شئت فانه يجوز فاذا كان بيعك الآخر بنصف شيء فاضرب نصف شيء فىفي ستة فيكون ثلاثة أشياء فأجمعها مع الاربعة الاشياء فتكون سبعة أشياء تعدل ما بين الكيلين وهو قفيزان وفصل ما بين السعرين وهو نصف شيء فيكون سبعة أشياء تعدل اثنين ونصف شيء فالق نصف شىء من سبعة أشياء فتبقى ستة أشياء ونصف يعدل درهمين فالشيء الواحد أربعة أجزاء من ثلاثة عشر من درهم وباع الستة كل واحد بجزؤين من ثلاثة عشر من درهم فبلغ ذلك ثمانية وعشرين جزءا من ثلاثة عشر من درهم وذلك مثل فصل ما بين الكيلين وهو قفيزان وصرفهما ستة وعشرون جزءا وفصل ما بين السعرين وهو جزءان فذلك ثمانية وعشرون جزءا.

فان قال مالان بينهما درهمان قسمت القليل على الكثير فأصاب القسم نصف درهم فاجعل أحد المالين شيئاً والآخر شيئاً ودرهمين فلما قسمت شيئاً على شيء ودرهمين خرج القسم نصف درهم وقد علمت انك متى ضربت ما خرج لك من القسم فىفي المقسوم عليه عاد مالك الذى قسمته وهو شيء فقل شيء ودرهمان فىفي النصف الذي هو القسم فكون نصف شيء ودرهما يعدل شيئاً فالقيت نصف شيء بنصف شيء وبقي درهم يعدل نصف شيء فاضعفه يكون الشيء يعدل درهمين والآخر اربعة.

فأن قال عشرة قسمتها قسمين فضربت أحدهما فىفي عشرة والقسم الآخر فىفي نفسه فاستويا ان تضرب شيئاً فىفي عشرة فيكون عشرة أشياء ثم تضرب عشرة الا شيئاً فىفي مثلها فتكون مائة ومالا الا عشرين شيئاً يعدل العشرة الاجذار فقابل بها على ما قد وصفت لك.

وكذلك لو قال عشرة قسمتها قسمين ثم ضربت احدهما فىفي الآخر ثم قسمت ما اجتمع من الضرب على فصل ما بين القسمين قبل أن تضرب أحدهما في الاخر فخرج خمسة وربعا قياسه أن تأخذ شيئاً من العشرة فيبقى عشرة الا شيئاً فاضرب أحدهما فىفي الآخر فيكون عشرة اجذار الا مالا فهو ما خرج من ضرب أحد القسمين فىفي الآخر ثم قسمت ذلك على فصل ما بين القسمين وهو عشرة الا شيئين فخرج من القسم خمسة وربع ومتى ضربت خمسة وربعا في عشرة الا شيئين خرج لك المال المضروب وهو عشرة أشياء الا مالا فاضرب خمسة وربعاً فىفي عشرة الا شيئين يكن اثنين وخمسين درهماً ونصفاً الا عشرة اجذار ونصفاً يعدل عشرة اجذار الا مالا فاجبر الاثنين والخمسين والنصف بالعشرة الاجذار والنصف وزدها على العشرة الاجذار الا مالا ثم اجبرها بالمال وزد المال على اثنين وخمسين درهما ونصف فيكون معك عشرون جذراً ونصف جذر يعدل اثنين وخمسين درهماً ونصفاً ومالا وقابل به على ما فسرنا فىفي اول الكتاب.

فان قال مال ثلثا خمسه مثل سبع جذره فان المال كله يعدل جذراً ونصف سبع جذر فالجذر اربعة عشر جزءاً من خمسة عشر من المال وقياسه أن تضرب ثلثي خمس مال فىفي سبعة ونصف ليتم المال فأضرب ما معك وهو سبع جذر فىفي مثل ذلك فيصير المال يعدل جذراً ونصف سبع جذر ويصير جذره واحدا ونصف سبع فالمال واحد وتسعة وعشرون جذر من مائة وستة وتسعين من درهم وثلثا خمسه يكون ثلاثين جزءاً من مائة وستة وتسعين وسبع جذره أيضاً ثلاثون جزءاً من مائة وستة وتسعين.

وأن قال مال تضربه فىفي أربعة أمثاله فيكون عشرين فقياسه أنك اذا ضربته فىفي مثله كان خمسة وهو جذر خمسة.

وأن قال مال تضربه في ثلثه فيكون عشرة فقياسه أنك اذا ضربته فىفي مثله كان ثلاثين فتقول المال جذر ثلاثين.

فأن قال مال تضربه فىفي أربعة أمثاله فيعود ثلث المال الاول فقياسه أنك اذا ضربته فىفي اثنى عشر مثله عاد المال وهو نصف سدس من ثلث.

فان قال مال تضربه فىفي جذره فيعود ثلاثة أمثال المال الاول فقياسه أنك اذا ضربت الجذر فىفي ثلث المال عاد المال فتقول هذا مال ثلثه جذره وهو تسعة.

فان قال مال تضرب أربعة اجذاره فىفي ثلاثة اجذاره فيعود المال وزيادة أربعة وأربعين درهما فقياسه أن تضرب أربعة أجذار فىفي ثلاثة اجذار فيكون اثنى عشر مالا يعدل مالا وأربعة واربعين درهما فالق من الاثنى عشر المال مالا بمال فيبقى أحد عشر مالا تعدل اربعة وأربعين درهما فاقسمها عليها فيكون أربعة وهو المال.

فان قال مال تضرب أربعة أجذاره فىفي خمسة اجذاره فيعود مثلي المال وزيادة ستة وثلاثين درهما فقياسه أنك تضرب اربعة اجذار فىفي خمسة أجذار فيكون عشرين مالا يعدل مالين وستة وثلاثين درهماً فتلقى من العشرين المال مالين بمالين فتبقى ثمانية عشر مالا تعدل ستة وثلاثين درهما فتقسم ستة وثلاثين درهما على ثمانية عشر فيكون القسم اثنين وهو المال.

وكذلك لو قال مال تضرب جذره فىفي اربعة اجذاره فيعود ثلاثة امثال المال وزيادة خمسين درهماً فقياسه أن تضرب جذراً فىفي أربعة أجذار فيكون أربعة أموال يعدل ثلاثة أموال وخمسين درهماً فالق ثلاثة أموال من الاربعة الاموال يبقى مال واحد يعدل خمسين درهماً وهو جذر خمسين مضروب في أربعة أجذار خمسين أيضاً فذلك مائتان يكون ثلاثة امثال المال وزيادة خمسين درهماً.

فان قال مال تزيد عليه عشرين درهماً فيكون مثل اثنى عشر جذره فقياسه أن تقول مال وعشرون درهماً يعدل اثني عشر جذراً فنصف الاجذار واضربها فىفي مثلها تكون ستة وثلاثين فانقص منها العشرين الدرهم وخذ جذر ما بقي فأنقصه من نصف الاجذار وهو ستة فما بقي وهو جذر المال وهو درهمان والمال أربعة.

فان قال مال يعزل ثلثه وثلاثة دراهم ويضرب ما بقي في مثله فيعود المال فقياسه أنك اذا القيت ثلثة وثلاثة دراهم بقى ثلثاه الا ثلاثة دراهم وهو جذر فاضرب ثلثى شيء الا ثلاثة دراهم فىفي مثله فنقول ثلثان فىفي ثلثين أربعة أتساع مال والا ثلاثة دراهم فىفي ثلثي شيء جذران والا ثلاثة دراهم في ثلثي شيء جذران والا ثلاثة دراهم في الا ثلاثة دراهم تسعة دراهم فصير معك أربعة اتساع مال وتسعة دراهم الا أربعة أجذار يعدل جذرا فزد الاربعة الاجذار على الجذر فيكون خمسة أجذار تعدل أربعة اتساع مال وتسعة دراهم فاكمل مالك وهو أن تضرب الأربعة الاتساع فىفي اثنين وربع فيكون مالا واضرب تسعة دراهم فىفي اثنين فربع يكون عشرين وربعاً ثم اضرب الخمسة الاجذار فىفي اثنين وربع فيكون أحد عشر شيئاً وربعاً فصير معك مال وعشرون درهها وربع يعدل أحد عشر جذراً وربعاً فقابل بذلك كنحو ما وصفت لك فىفي تنصف الاجذار أن شاء الله.

فان قال مال تضرب ثلثه فىفي ربعه فيعود المال قياسه أن تضرب ثلث شيء في ربع شيء فيكون نصف سدس مال تعدل شيئاً فالمال يعدل اثني عشر شيئاً وهو جذر مائة وأربعة وأربعين.

فان قال مال تضرب ثلثه ودرهما في ربعه ودرهين فيعود المال وزيادة ثلائة عشر درهما فقياسه أن تضرب ثلث شيء فىفي ربع شيء فيكون نصف سدس مال وتضرب درهمين فىفي ثلث شيء فيكون ثلثي جذر ودرهما في ربع شيء فيكون ربع جذر ودرهمين في درهم درهمان فذلك نصف سدس مال ودرهمان واحد عشر جزءاً من اثني عشر جزءاً من جذر يعدل جذراً وثلاثة عشر درهماً فالق درهمين من ثلاثة عشر بدرهمين فيبقى أحد عشر درهماً فالق أحد عشر جزءاً من جذر فيبقى نصف سدس جذر واحد عشر درهما يعدل نصف سدس مال فاكمله وذلك أن تضربه في اثني عشر وتضرب كل ما معك فىفي اثني عشر فيكون مالا يعدل مائة واثنين وثلاثين درهما وجذراً فقابل به يصب أن شاء الله تعالى يا وصفت لك.

فان قال درهم ونصف مقسوم على رجل وبعض رجل فأصاب الرجل مثلى البعض فقياسه أن تقول الرجل والبعض هو واحد وشيء فكأنه قال درهم ونصف بين وأحد وشيء فاصاب الواحد شيئين فاضرب الشيئين فىفي الواحد والشيء فيكون مالين وشيئين يعدل درهماً ونصفاً فردهما الى مال واحد وهو أن تأخذ من كل ما معك نصفه فتقول مال وشيء يعدل ثلاثة أرباع درهم فقابل به على نحو ما وصفت لك في صدر الكتاب.

فأن قال مال عزلت ثلثه وربعه وأربعة دراهم وضربت ما بقى فىفي مثله فعاد المال وزيادة اثنى عشر درهماً فقياسه أنك تأخذ شيئاً فتعزل ثلثة وربعة فتبقى خمسة أجزاء من أثنى عشر جزءاً من شيء فتعزل منها أربعة دارهم فتبقى خمسة أجزاء من اثني عشر من شيء الا أربعة دراهم فتضربها في مثلها فتكون الاجزاء الخمسة خمسة وعشرين جزءا وتضرب الاثنى عشر في مثلها فيكون مائة واربعة واربعين فذلك خمسة وعشرون من مائة واربعة واربعين من مال ثم تضرب الاربعة الدراهم في الخمسة الاجزاء من أثنى عشر من شيء مرتين فيكون أربعين جزءا كل اثني عشر منها شىء والأربعة الدراهم فىفي الاربعة الدراهم ستة عشر درهما زائدة فتصير الاربعون الجزء ثلاثة اجذار وثلث جذر ناقص فيحصل معك خمسة وعشرون جزءاً من مائة واربعة واربعين جزءاً من مال وستة عشر درهما الا ثلاثة اجذار وثلث جذر تعدل المال الأول وهو شيء واثنى عشر درهما فاجبره وزد الثلاثة الاجذار والثلث على الشيء والاثني عشر درهما فيصير أربعة اجذار ثلث جذر واثني عشر درهما فقابل به والق اثنى عشر من ستة عشر يبقى أربعة دراهم وخمسة وعشرون جزءا من مائة واربعين من مال يعدل اربعة اجذار وثلثا فيحتاج أن تكمل مالك واكمالك أياه أن تضرب جميع ما معك فىفي خمسة وتسعة عشر جزءاً من خمسة وعشرين فتضرب خمسة وعشرين في خمسة وتسعة عشر جزءاً من خمسة وعشرين فيكون مالا وتضرب الأربعة الدراهم فىفي خمسة وتسعة عشر جزءا من خمسة وعشرين فيكون ثلاثة وعشرن درهماً وجزءاً من خمسة وعشرين فيكون ثلاثة وعشرين درهماً وجزءاً من خمسة وعشرين وتضرب أربعة اجذار وثلثاً في خمسة وتسعة جزءاً من خمسة وعشرين فيكرن أربعة وعشرين جذراً وأربعة وعشرين جزءأ من خمسة وعشرين من جدر فنصف الاجذار فتكون اثنى عشر جذرا واثنى عشر جزءا من خمسة وعشرين من جذر وأضربها في مثلها فيكون مائة وخمسة وخمسين درهما واربعائة وتسعة وستين جزءا من ستمائة وخمسة وعشرين فالق منها الدراهم الثلاثة والعشرين والجزء من الخمسة والعشرين الذي كان مع المال فيبقى مائة واثنان وثلاثون وأربعائة واربعون جزءاً من ستمائة وخمسة وعشرين فتأخذ جذر ذلك وهو أحد عشر درهماً وثلاثة عشر جزءاً من خمسة وعشرين فتزيده على نصف الاجذار التي هى اثنى عشر درهماً واثني عشر جزءاً من خمسة وعشرين فيكون ذلك أربعة وعشرين وهو المال المطلوب الذي تعزل ثلثه وربعه وأربعة دراهم ثم تضرب ما بقى فىفي مثله فيعود المال وزيادة اثني عشر درهماً.

فان قال مال ضربته فىفي ثلثيه فبلغ خمسة فقياسه أن تضرب شيئاً فىفي ثلثي شيء فيكون ثلثي مال يعدل خمسة فأكمله بمثل نصفه وزد على الخمسة مثل نصفها فيصير معك مال يعدل سبعة ونصفاً فخذ جذرها وهو الشيء الذي تريد أن تضربه فىفي ثلثيه فيكون خمسة.

فان قال مالان بينهما درهمان قسمت القليل على الكثير فأصاب القسم نصف درهم فقياسه أن تضرب شيئاً ودرهمين فىفي القسم وهو نصف فيكون نصف شيء ودرهماً يعدل شيئاً فالق نصف شيء بنصف شيء يبقى درهم يعدل نصف شيء فأضعفه فيكون معك شيء يعدل درهمين وهو أحد المالين والمال الآخر أربعة.

فان قال قسمت درهماً على رجال فأصابهم شيء ثم زدت فيهم رجلا ثم قسمت عليهم درهماً فاصابهم أقل من القسم الاول بسدس درهم فقياسه أن تضرب عدد الرجال الأولين وهم شيء فىفي النقصان الذى بينهم ثم تضرب ما اجتمع فىفي عدد الرجال الاولين والآخرين ثم تقسم ما اجتمع على ما بين الرجال الاولين والآخرين فانه يخرج مالك الذي قسمته فأضرب عدد الرجال الاولين وهو شيء فىفي السدس الذي بينهم فيكون سدس جذر ثم اضرب ذلك فىفي عدد الرجال الاولين والآخرين وهو شىء وواحد يكون سدس مال وسدس جذر مقسوم على درهم يعدل درهما فكمل المال الذي معك وهو أن تضربه فىفي ستة فيكون معك مال وجذر فاضرب الدرهم فىفي ستة فيكون ستة دراهم فيكون مالا وجذراً يعدل ستة دراهم فنصف الجذر واضربه فىفي مثله فيكون ربعاً فزده على الستة وخذ جذر ما اجتمع فانقص منه نصف الجذر الذى كنت ضربته في مثله وهو نصف وما بقى فهو عدد الرجال الاولين وهما فىفي هذه المسئلة رجلان.

فان قال مال ضربته فىفي ثلثيه فكان خمسة فقياسه انك اذا ضربته فىفي مثله كان سبعة ونصفاً فتقول هو جذر سبعة ونصف فىفي ثثى جذر سبعة ونصف فاضرب ثلثين فىفي ثلثين فيكون اربعة أتساع وأربعة اتساع فىفي سبعة ونصف يكون ثلاثة وثلثاً فجذر ثلاثة وثلث هو ثلثاً جذر سبعة ونصف فأضرب ثلاثة وثلثاً فىفي سبعة ونصف فيكون خمسة وعشرين فجذرها خمسة.

فان قال مال تضربه فىفي ثلاثة اجذاره فيكون خمسة أمثال المال الأول فكانه قال مال ضربته فىفي جذره فكان مثل المال الأول وثلثيه فجذر المال درهم وثلثان والمال درهمان وسبعة اتساع.

فان قال مال تلقى ثلثيه ثم تضرب الباقي فىفي ثلاثة اجذار المال فيعود المال الاول وقياسه أنك اذا ضربت المال الاول كله من قبل أن تلقى ثلثيه فىفي ثلاثة اجذاره كان مالا ونصفاً لان ثلثيه فىفي ثلاثة اجذاره مال فهو كله فىفي ثلاثة اجذاره مال ونصف وهو كله فىفي جذر واحد نصف مال فجذر المال نصف والمال ربع فثلثا المال سدس و ثلاثة اجذار المال درهم ونصف فمتى ما ضربت سدسا في درهم ونصف خرج ربعاً وهو المال.

فان قال مال عزلت جذره وزدت على جذره جذر ما بقي فكان درهمين فهذا جذر مال وجذر مال الا جذراً يعدل درهمين فالق منه جذر مال والق من الدرهمين جذر مال فيكون درههمين الا جذراً فىفي مثله أربعة دراهم ومالا الا اربعة اجذار يعدل مالا الا جذراً فقابل به فيكون مالا واربعة دراهم يعدل مالا وثلاثة اجذار فتلقى مالا بمال فيبقى ثلاثة اجذار تعدل أربعة دراهم فالجذر يعدل درهماً وثلثاً وهو جذر المال والمال درهم وسبعة اتساع درهم.

فان قال مال تعزل ثلاثة اجذاره ثم تضرب ما بقى فىفي مثله فيعود المال فقّد علمت أن الذى بقي هو جذر أيضاً وأن المال أربعة اجذار وهو ستة عشر.

وهذه الاربعة الاعداد ثلاثة منها أبدا ظاهرة معلومة وواحد منها مجهول وهو الذي فىفي قول القائل كم وعنه يسأل السائل. والقياس فىفي ذلك أن تنظر الى الثلاثة الأعداد الظاهرة فلا بد أن يكون منها اثنان كل واحد منهما مبائن لصاحبه فتضرب العددين الظاهرين المتبائنين كل واحد منهما فىفي صاحبه فما بلغ فاقسمه على العدد الآخر الظاهر الذى متبائنه بجهول فما خرج لك فهو العدد المجهول الذي يسأل عنه السائل فهو مبائن للعدد الذي قسمت عليه.

ومئال ذلك فىفي وجه منه أذا قيل لك عشرة بستة كم لك بأربعة فقوله عشرة هو العدد المسعر وقوله بستة هو السعر وقوله كم لك هو العدد المجهول المثمن وقوله بأربعة هو العدد الذي هو الثمن فالعدد المسعر الذي هو العشرة مبائن للعدد الذي هو الثمن وهو الأربعة فاضرب العشرة الأربعة وهما المتبائنان الظاهران فيكون أربعين فاقسمها على العدد الآخر الظاهر الذي هو السعر وهو ستة فيكون ستة وثلثين وهو العدد المجهول الذي هو فىفي قول القائل كم وهو المثمن ومبائنه الستة الذى هو السعر.

والوجه الثانى قول القائل عشرة بثمانية كم ثمن أربعة وربما قال أربعة منها كم ثمنها فالعشرة هى العدد المسعر وهو مبائن العدد الذي هو الثمن المجهول الذي فىفي قوله كم والثمانية هي العدد الذي هو السعر وهو مبائن للعدد الظاهر الذي هو المثمن وهو أربعة فاضرب العددين الظاهرين المتبائنين أحدهما فىفي الآخر وهو أربعة فىفي ثمانية فيكون اثنين وثلانين واقسمه على العدد الآخر الظاهر الذى هو المسعر وهو عشرة فيكون ثلاثة وخمسا وهو العدد الذي هو الثمن وهو مبائن للعشرة التي عليها قسمت وهكذا جميع معاملات الناس وقياسها أن اشاء الله تعالى.

فأن سأل سائل فقال أجير أجرته فىفي الشهر عشرة دراهم عمل ستة أيام كم نصيبه فقد علمت أن الستة الأيام هي خمس الشهر وأن الذي نصيبه من الدراهم بقدر ما عمل من الشهر وقياس ذلك أن قوله شهر وهو ثلاثون يوماً وهو المسعر وقوله عشرة دراهم هو السعر وقوله ستة أيام هو المثمن وقوله َكم نصيبه هو الثمن فاضرب السعر الذي هو عشرة في المثمن الذي هو مبائنه وهو ستة فيكون ستين فاقسمه على الثلاثين التي هى العدد الظاهر وهو المسعر فيكون ذلك درهمين وهو الثمن وهذا ما يتعامل الناس به بينهم من الصرف والكيل والوزن.

أعلم أن معنى واحد في واحد انما هى مساحة ومعناه ذراع فىفي ذراع. وكل سطح متساوى الاضلاع والزوايا يكون من كل جانب واحد فأن السطح كله واحد. فان كان من كل جانب اثنان وهو متساوي الاضلاع والزوايا فالسطح كله أربعة أمثال السطح الذي هو ذراع فىفي ذراع. وكذاك ثلاثة فىفي ثلاثة وما زاد على ذلك أو نقص وكذلك نصف فىفي نصف ربع وغير ذلك من الكسور فعلى هذا. وكل سطح مربع يكون من كل جانب نصف ذراع فهو مثل ربع السطح الذي هو من كل جانب ذراع وكذلك ثلث في ثلث وربع فىفي ربع وخمس في خمس وثلثان فىفي نصف أو أقل من ذلك أو اكثر فعلى حسابه. وكل سطح مربع متساوى الأضلاع فان أحد أضلاعه فىفي واحد جذره وفىوفي اثنين جذراه صغر هذا السطح أو كثر.

وكل مثلث متساوى الأضلاع فان ضربك العمود ونصف القاعدة التي يقع عليها العمود هو تكسير ذلك المثلث. وكل معينة متساوية الأضلاع فان ضربك أحد القطرين في نصف الآخر هو تكسيرها. وكل مدورة فان ضربك القطر في ثلاثة وسبع هو الدور الذي حيط بها وهو اصطلاح بين الناس من غير اضطرار ولاهل الهندسة فيه قولان آخران: أحدهما أن تضرب القطر فىفي مثله ثم فىفي عشرة ثم تأخذ جذر ما اجتمع فما كان هو الدور. والقول الثانى لأهل النجوم منهم وهو أن تضرب القطر فىفي اثنين وستين ألفاً وثمانمئة واثنين وثلاثين ثم تقسم ذلك على عشرين ألفاً فما خرج فهوالدور وكل ذلك قريب بعضه من بعض. والدور اذا قسمته على ثلاثة وسبع يخرج القطر. وكل مدورة فان نصف القطر في نصف الدور هو التكسير لان كل ذات أضلاع وزوايا متساوية من المثلثات والمربعات والخمسات وما فوق ذلك فأن ضربك نصف ما يحيط بها في نصف قطر أوسع دائرة يقع فيها تكسيرها. وكل مدورة فان قطرها مضروباً فىفي نفسه منقوصاً منه سبعه ونصف سبعه هو تكسيرها وهو موافق للباب الأول.

وكل قطعة من مدورة مشبهة بقوس فلا بد أن يكون مثل نصف مدورة أو أقل من نصف مدورة أو أكثر من نصف مدورة والدليل على ذلك أن سهم القوس اذا كان مثل نصف الوتر فهي نصف مدورة سواً واذا كان أقل من نصف الوتر فهى اقل من نصف مدورة واذا كان السهم أكثر من نصف الوتر فهى أقل من نصف مدورة واذا اردت أن تعرف من أى دائرة هى فاضرب نصف الوتر فىفي مثله واقسمه على السهم وزد ما خرج على السهم فما بلغ فهو قطر المدورة التي تلك القوس منها فان أردت أن تعرف تكسير القوس فاضرب نصف قطر المدورة فىفي نصف القوس واحفظ ما خرج ثم انقص سهم القوس من نصف قطر المدورة ان كانت القوس أقل من نصف مدورة وان كانت أكثر من نصف مدورة فانقص نصف قطر المدورة من سهم القوس ثم اضرب ما بقي فىفي نصف وتر القوس وانقصه مما حفظت إن كانت القوس أقل من نصف مُدورة أو زده عليه ان كانت القوس أكثر من نصف مدورة هما بلغ بعد الزيادة أو النقصان فهو تكسير القوس.

وكل مجسم مربع فان ضربك الطول فىفي العرض ثم فىفي العمق هو التكسير. فان كان على غير تربيع وكان مدوراً أو مثلثاً أو غير ذلك الا أن عمقه على الاستواء والموازاة فان مساحة ذلك ان تمسح سطحه فتعرف تكسيره فما كان ضربته فىفي العمق وهو التكسير.

وأما الخروط من المثلث والمربع والمدور فان الذى يكون من ضرب ثلث مساحة أسفله فىفي عموده هو تكسيره. وأعلم أن كل مثلث قائم الزاوية فان الذى يكون من ضرب الضلعين الاقصرين كل واحد منهما في نفسه مجموعين مثل الذى يكون من ضرب الضلع الاطول فىفي نفسه.

وبرهان ذلك أنا نجعل سطحاً مربعاً متساوى الاضلاع والزوايا (أ ب جـ د) ثم نقطع ظلع (أ جـ) بنصفين على نقطة (هـ) ثم نخرجه الى (ر) ثم نقطع ضلع (أ ب) بنصفين على نقطة (ط) ونخرجه الى نقطة (ح) فصار سطح إن (أ ب جـ د) أربعة سطوح متساوية الاضلاع والزوايا والمساحة وهى سطح (أ ك) وسطح (جـ ك) وسطح (ب ك) وسطح (د ك) ثم نخرج من نقطة (هـ) الى نقطة (ط) خطأ يقطع سطح (أ ك) بنصفين فحدث من السطح مثلثان وهما مثلثا (أ ط هـ) و (هـ ك ط) فقد تبين لنا أن (أ ط) نصف (أ هـ) مثله وهو نصف (أ جـ) وتوترها خط (ط هـ) على زاوية قائمة وكذلك نخرج خطوطاً من (ط) الى (ر) ومن (ر) الى (ح) ومن (ح) الى (هـ) فحدث من جميع المربعة ثماني مثلثات متساويات وقد تبين لنا أربع منها نصف السطح الأعظم الذى هو (أ د) وقد تبين لنا أن خط (أ ط) في نفسه تكسير مثلثين و (أ هـ) تكسير مثلثين بمثلهما فيكون جميع ذلك تكسير أربع مثلثات وضلع (هـ ط) فىفي نفسه أيضا تكسير أربع مثلثات آخر وقد تبين لنا أن الذى يكون من ضرب (أ ط) فىفي نفسه و (أ هـ) في نفسه مجموعين مثل الذي يكون من ضرب (ط هـ) في نفسه وذلك ما اردنا أن نبين وهذه صورته.

فما كان من المربعات مستوية الاضلاع قائمة الزوايا أو مختلفة الاضلاع قائمة الزوايا فان تكسيرها أن تضرب الطول فىفي العرض فما بلغ فهو التكسير. ومثال ذلك أرض مربعة من كل جانب خمسة اذرع تكسيرها خمسة وعشرون ذراعاً وهذه صورتها.

وأما المثلثات فهي ثلاثة أجناس القائمة والحادة والمنفرجة. وأما القائمة فهي مثلثة اذا ضربت ضلعيها الأقصرين كل واحد منهما فىفي نفسه ثم وجمعتهما كان ذلك مثل الذي يكون من ضرب الضلغ الاطول فىفي نفسه. واما الحادة فهي مثلثة اذا ضربت ضلعيها الأقصرين كل واحد منهما فىفي نفسه ثم جمعتهما كانا أكثر من الضلع الأطول مضرباً فىفي نفسه. وأما المنفرجة فهي كل مثلثة اذا ضربت ضلعيها الأقصرين كل واحد منهما فىفي نفسه وجمعتهما كانا أقل من الضلع الأطول مضروباً فىفي نفسه. فأما القائمة الزوايا فهي التي لها عمودان وقطر وهى نصف مربعة فمعرفة تكسيرها أن تضرب أحد الضلعين المحيطين بالزاوية القائمة فىفي نصف الآخر فما بلغ ذلك فهو تكسيرها. ومثل ذلك مثلثة قائمة الزاوية ضلع منها ستة أذرع وضلع منها ثمانية أذرع والقطر عشرة فحساب ذلك أن تضرب ستة في أربعة فيكون أربعة وعشرين ذراعاً وهو تكسيرها. وان أحببت أن تحسبها بالعمود فان عمودها لا يقع إلا على الضلع الأطول لآن الضلعين القصيرين عمودان فان أردت ذلك فاضرب عمودها في نصف القاعدة فما كان فهو تكسيرها وهذه صورتها.

وأما الجنس الثانى فالمثلثة المتساوية الأضلاع حادة الزوايا من كل جانب عشرة أذرع فان تكسيرها تعرف من قبل عمودها ومسقط حجرها واعلم أن كل ضلعين مستاويين من مثلثة تخرج منهما عمود على قاعدة فان مسقط حجر العمود يقع على زاوية قائمة ويقع على نصف القاعدة سواء اذا استوا الضلعان فأن اختلفا خالف مسقط الحجر عن نصف القاعدة ولكن قد علمنا أن مسقط حجر هذه المثلثة على أى أضلاعها جعلته لا يقع إلا على نصفه فذلك خمسة أذرع فمعرفة العمود أن تضرب الخمسة فىفي مثلها وتضرب أحد الضلعين فىفي مثله وهو عشر فيكون مائة فتنقص منها مبلغ الخمسة في مثلها وهو خمسة وعشرون فبيقى خمسة وسبعون فخذ جذر ذلك فهو العمود وقد صار ضلعا على مثلثتين قائمتين فأن أردت التكسير فأضرب جذر الخمسة والسبعين فىفي نصف القاعدة وهو خمسة وذلك إن تضرب الخمسة فىفي مثلها حتى تكون جذر خمسة وسبعون فىفي جذر خمسة وعشرين فأضرب خمسة وسبعين فىفي خمسة وعشرين فيكون ألفاً وثماني مائة وخمسة وسبعين فخذ جذر ذلك وهو تكسيرها وهو ثلاثة وأربعمون وشيء قليل وهذه صورتها.

وقد تكون من هذه الزوايا الحادة مختلفة الأضلاع فاعلم أن تكسيرها يعلم من قبل مسقط حجرها وعمودها وهى أن تكون مثلثة من جانب خمسة عشر ذراعاً ومن جانب أربعة عشر ذراعاً ومن جانب ثلاثة عشر ذراعاً فاذا أردت عل مسقط حجرها فاجعل القاعدة أى الجوانب شئت فجعلناها أربعة عشر وهو مسقط الحجر فمسقط حجرها يقع منها على شيء مما أى الضلعين شئت فجعلنا الشيء مما يلي الثلاثة عشر فضربناه فىفي مثله فصار مالا ونقصناه من ثلاثة عشر فىفي مثلها وهو مائة وتسعة وستون فصار ذلك مائة وتسعة وستين الا مالا فعلمنا أن جذرها هو العمود وقد بقي لنا من القاعدة أربعة عشر الا شيئاً فضربناه في مثله فصار مائة وستة وتسعين ومالا الا ثمانية وعشرن شيئاً فنقصناه من الخمسة عشر فىفي مثلها فبقي تسعة وعشرون درهماً وثمانية وعشرون شيئاً الا مالا وجذرها هو العمود فلما صار جذرها هذا هو العمود وجذر مائة وتسعة وستين الا مالا هو العمود أيضاً علمنا أنهما متساويان فقابل بهما وهو أن تلقي مالا بمال لان المالين ناقصان فيبقى تسعة وعشرون وثمانية وعشرون شيئاً يعدل مائة وتسعة وستين فالق تسعة وعشرين من مائة وتسعة وستين فيبقى مائة وأربعون يعدل ثمانية وعشرين شيئاً فالشيء الواحد خمسة وهو مسقط الحجر مما يلي الثلاثة عشر وتمام القاعدة مما يلي الضلع الآخر فهو تسعة فإذا اردت أن تعرف العمود فاضرب هذه الخمسة فىفي مثلها وأنقصها من الضلع الذي يليها مضروباً فىفي مثله وهو ثلاثة عشر فيبقى مائة وأربعة وأربعون فجذر ذلك هو العمود وهو اثنى عشر والعمود ابدا يقع على القاعدة على زاويتين قائمتين ولذلك سمى عموداً لأنه مستو فاضرب العمود فىفي نصف القاعدة وهو سبعة فيكون أربعة وثمانين وذلك تكسيرها وذلك صورتها.

والجنس الثالث المنفرجة وهي التي لها زاوية منفرجة وهي مثلث من كل جانب عدد مختلف وهى من جانب ستة ومن جانب خمسة ومن جانب تسعة فعرفة تكسير هذه من قبل عمودها ومسقط حجرها ولا يقع مسقط هذه المثلثة في جوفها الا على الضلع الأطول فاجعله قاعدة ولو جعلت أحد الضلعين الاقصرين قاعدة لوقع مسقط حجرها خارجها وعلم مسسقط حجرها وعمودها على مثال ما عملتك فىفي الحادة وعلى ذلك القياس وهذه صورتها.

فأن قال عمود مخروط أسفله أربعة أذرع فىفي أربعة أذرع وارتفاعه عشرة أذرع ورأسه ذراعان فىفي ذراعين وقد كنا بينا أن كل مخروط محدد الرأس فان ثلث تكسير اسفله مضروباً فىفي عموده هو تكسيره فلما صار هذا غير محدد أردنا أن نعلم كم يرتفع حتى يكمل رأسه فيكون لا رأس له فعلمنا أن هذه العشرة من الطول كله كعد الاثنين من الاربعة فالاثنان نصف الاربعة فاذا كان ذلك كذلك فالعشرة نصف الطول والطول كله عشرون ذراعاً فلما عرفنا الطول أخذنا ثلث تكسير الأسفل وهو خمسة وثلث فنضربناه في الطول وهو عشرون ذراعاً فبلغ ذلك مائة وستة أذرع وثلثى ذراع فأردنا أن نلقى منه ما زدنا عليه حتى يخرط وهو واحد وثلث الذى هو ثلث تكسير اثنين فىفي اثنين فىفي عشرة وهو ثلاثة عشر وثلث وذلك تكسير ما زدنا عليه حتى انخرط فاذا رفعنا ذلك من مائة وستة أذرع وثلثي ذراع بقى ثلاثة وتسعون ذراعاً وثلث وذلك تكسير العمود المخروط وهذه صورته.

فان قيل أرض مثلثة من جانبه عشرة أذرع عشرة اذرع والقاعدة اثنا عشر ذراعا في جوفها أرض مربعة كل جانب من المربعة فقياس ذلك أن تعرف عمود المثلثة وهو أن تضرب نصف القاعدة وهو ستة فىفي مثله فيكون ستة وثلاثين فانقصها من أحد الجانبين الأقصرين مضروباً فىفي مثله وهو مائة يبقى أربعة وستون فخذ جذرها ثمانية وهو العمود وتكسيرها ثمانية وأربعوه ذراعاً وهو ضربك العمود فىفي نصف القاعدة وهو ستة فجعلنا أحد جوانب المربعة شيئاً فضربناه فىفي مثله فصار مالا فحفظناه ثم علمنا أنه قد بقي لنا مثلثتان عن جنبتي المربعة ومثلثة فوقها فأما المثلثتان اللتان على جنبتى المربعة فهما متساويتان وعموداهما واحد وهما على زاوية قائمة فتكسيرها أن تضرب شيئاً فىفي ستة إلا نصف شيء فيكون ستة أشياء إلا نصف مال وهو تكسير المثلثتين جميعاً اللتان هما على جنبتي المربعة فأما تكسير المثلثة العليا فهو أن تضرب ثمانية غير شيء وهو العمود فىفي نصف شيء فيكون أربعة أشياء إلا نصف مال فجميع ذلك هو تكسير المربعة وتكسير الثلاث مثلثات وهو عشرة أشياء تعدل ثمانية وأربعين هو تكسير المثلثة العظمى فالشيء الواحد من ذلك أربعة أذرع وأربعة أخماس ذراع وهو كل جانب من المربعة وهذه صورتها.

فان قال امرأة هلكت وتركت زوجها وابنها وثلاث بنات وأوصت لرجل بثمن مالها وسبعه فاقم سهام الورثة الفريضة فتاخذها من عشرين فخذ مالا فاق ثمنه وسبعه فيبقى مال الا ثمنا وسبعا فتمم مالك وهو أن تزيد عليه خمسة عشر جزءاً من أحد وأربعين جزءاً فاضرب سهام الفريضة وهى عشرون فىفي أحد وأربعين فيكون ثماني مائة وعشرين فتزيد على ذلك خمسة عشر جزءاً من أحد وأربعين وهو ثلاثمائة جزء فيصير ذلك كله ألفاً ومائة وعشرين سهماً للموصى له من ذلك بالثمن والسبع سبع ذلك وثمنه وهو ثلاثمائة السبع مائة وسِتون والثمن مائة واربعون وفيبقي ثماني مائة وعشرون سهماً بين الورثة على سهامهم.

وهو اذا لم يجز بعض الورثة وأجاز بعضهم والوصية أكثر من الثلث. اعلم أن الحكم في ذلك أن من أجاز من الورثة أكثر من الثلث من الوصية فذلك داخل عليه فىفي حصته ومن لم يجز فالثلث جائز عليه على كل حال. مثال ذلك إمرأة ماتت وتركت زوجها وابنها وامها وأوصت لرجل بخمسي مالها ولآخر بربع مالها فأجاز الابن الوصيتين جميعاً وأجازت الأم النصف لهما فاجاز الزوج شيئاً من ذلك الا الثلث فقياس ذلك أن تقيم سهام الفريضة فتأخذها من اثنى عشر سهماً للابن من ذلك سبعة أسهم وللزوج ثلاثة أسهم وللام سهمان. وأنت تعلم ان الزوج يجوز عليه الثلث فينبغي أن يكون فىفي يده مثلا ما يخرج من حصته للوصايا وفي يده ثلاثة للوصايا سهم وله سهمان. وأما الابن الذى أجاز الوصيتان جميعاً فينبغى أن يوخذ منه خمسا جميع ماله وربعه فيبقى في يده سبعة أسهم من عشرين سهماً والذي له كله عشرون سهماً. وأما الام فينبغى أن يبقى فىفي يدها مثل ما يخرج من يدها وهو واحد وجميع ما كان لها اثنان. فخذ مالا يكون لربعه ثلث ولسدسه نصف ويكون ما يبقى يتقسم بين عشرين فذلك مائتان واربعون. للام من ذلك السدس وهو أربعون الوصية من ذلك عشرون ولها عشرون. وللزوج من ذلك الربع ستون الوصية من ذلك عشرون وله أربعون. ويبقى مائة وأربعون للابن الوصية من ذلك خمسان وربعه وهو واحد وتسعون ويبقى تسعة وأربعون فجميع الوصية مائه واحد وثلاثون بين الرجلين الموصى لما لصاحب الخمس من ذلك ثمانية أجزاء من ثلاثة عشر جزءاً ولصاحب الربع خمسة أجزاء من ثلاثة عشر جزءاً فأن أردت أن تصحيح سهام الرجلين الموصى لهما فاضرب سهام الفريضة فىفي ثلاثة عشر يصح من ثلاثة الاف ومائة وعشرين.

فان اجاز الابن الخمسين لصاحب الخمسين ولم يجز للآخر شيئاً وأجازت الام الربع لصاحب الربع ولم يجز للآخر شيئاً ولم يجز الزوج لهما الا الثلث فاعلم أن الثلث للرجلين جائز على جميع الورثة يضرب فيه صاحب الخمسين بثمانية أجزاء من ثلاثة عشر جزءاً وصاحب الربع بخمسة أجزاء من ثلاثة عشر فأقم الفريضة على ما ذكرت لك فيكون اثنى عشر للزوج الربع وللام السدس وللابن ما بقى وقياسه أنك تعلم أن الزوج يخرج من يده ثلث حصته على كل حال فينبغى أن يكون فىفي يده ثلاثة اسهم وأن الام يخرج من يدها الثلث لكل واحد بقدر حصته وهى قد أجازت لصاحب الربع من خاصة حصتها فصل ما بين الربع وحصته من نصيبها وهى تسعة عشر جزءاً من مائة وستة وخمسين من جميع نصيبها فينبغى أن يكون نصيباً مائة وستة وخمسين فحصته من الثلث من نصيبها عشرون سهماً والذى أجازت له ربع حصتها وهو تسعة وثلاثون وتؤخذ ثلث ما فىفي يدها لها وتسعة عشر سهماً للذي أجازت له خاصة ثم الابن قد أجاز لصاحب الخمسين فصل ما بين خمسى نصيبه وبين ما نصيبه من الثلث وهو ثمانية وثلاثون من مائة وخمسة وتسعين من نصيب الابن بعد أخراج الثلث لهما لان الذى له من حاصة الثلث ثمانية أجراء من ثلاثة عشرة من الثلث وهو أربعون والذي أجاز له من خمسي نصيبه ثمانية وثلاثون فذلك ثمانية وسبعون فيؤخذ منه خمسة وستون ثلث ماله لهما والذى أجاز له حاصة ثمانية وثلاثون فان أردت أن تصحيح سهام الفريضة صححتها فكانت من مائتي الف وتسعة عشر ألفاً وثلاثمائة وعشرون.

فان ترك ابنين وبنتاً وأوصى لرجل بمثل نصيب ابن ثالث لو كان فالوجه فىفي ذلك أن تنظر الى ابن لو كان البنون ثلاثة كم كانت تكون سهامهم فتخذ ذلك سبعة فخذ فريضة يكون لخمسها سبع ولسبعها خمس وذلك خمسة وثلاثون فزد عليه سبعيها وهو عشرة فيكون ذلك خمسة وأربعين للموصى له من ذلك عشرة ولكل ابن أربعة عشر وللبنت سبعة.

فان أوصت بمثل نصيب الزوج وبثمن المال وعشره فاقم سهام الفريضة فتكون ثلاثة عشر سهماً ثم زد عليها مثل نصيب الزوج وهو ثلاثة فتكون ستة عشر وذلك ما بقى من المال بعد الثمن والعشر وهو تسعة أجزاء من أربعين سهماً والذى يبقى من المال بعد الثمن والعشر أحد وثلاثون جزءاً من أربعين جزءاً من مال وهو يعدل ستة عشر سهماً فكمل مالك وهو أن تزيد عليه تسعة أجزاء من أحد وثلاثين جزءاً فاضرب ستة عشر فىفي احد وثلاثين منها فيكون ذلك اربعائة وستة وتسعين فزد عليها تسعة أجزاء من أحد وثلاثين منها وهى مائة وأربعة وأريعون جزءاً فيكون ذلك ستمائة واربعين فالق ثمنها وعشرها مائة وأربعة وأربعين ومثل نصيب الزوج وهو ثلاثه وتسعون فيبقى أربعمائه وثلاثه للزوج من ذلك ثلاثة وتسعون وللام اثنان وستون ولكل بنت مائة وأربعة وعشرون.

فان كانت الفريضة على حالها وأوصت لرجل بمثل نصيب الزوج ألا تسع وعشر ما يبقى من المال بعد النصيب فقياس ذلك أن تقيم سهام الفريضة فتخذها من ثلاثة عشر سهماً والوصية من جميع المال ثلاثة أسهم فبيقى مال الا ثلاثة أسهم ثم استثني تسع وعشر ما يبقى من المال فهو تسع مال وعشره الا تسع ثلاثة أسهم وعشرها وذلك تسعة عشر جزءاً من ثلاثين جزءاً من سهم فيكون ذلك مالا وتسعاً وعشراً الا ثلاثة اسهم وتسعة عشر جزءاً من ثلاثين من سهم فزده على الثلاثة عشر مثلها فيكون مالا وتسعاً وعشرا يعدل ستة عشر سهماً وتسعة عشر جزءاً من ثلاثين جزءاً من سهم فرد ذلك الى مال واحد وهو أن تنقص من ذلك تسعة عشر جزءاً من مائة وتسعة أجزاء فيبقى مال يعدل ثلاثة عشر سهماً وثمانين جزءاً من مائة وتسعة أجزاء من سهم فتجعل السهم مائة وتسعة اجزاء وتضرب الثلاثة عشر فىفي مائة وتسعة أجزاء وتزيد على ذلك ثمانين جزءاً فيكون ألفاً وأربعائة وسبعة وتسعين ونصيب الزوج ثلاثمائة وسبعة وعشرون.

وفىوفي وجه آخر من الوصايا رجل مات وترك أربعة بنين وأوصى لرجل بمثل نصيب أحد بنيه ولآخر بربع ما يبقى من الثلث فاعلم أن الوصية انما هى من ثلث المال فىفي هذا النوع وقياسه أن تأخذ ثلث مال فتلقى منه النصيب فيبقى ثلث مال إلا نصيبا ثم تنتقص منه ربع ما يبقى من الثلث وهو ربع ثلث إلا ربع نصيب فيبقى ربع مال إلا ثلاثة أرباع نصيب فزد عليه ثلثى المال فيكون أحد عشر جزءاً من اثنى عشر جزءاً من مال إلا ثلاثة أرباع نصيب تعدل أربعة أنصبا فاجبر ذلك بثلاثة أرباع نصيب وزدها على الأربعة الانصباء فيكون معك أحد عشر جزءاً من أثنى عشر من مال يعدل أربعة أنصباء وثلاثة ارباع نصيب فكمل مالك وهو أن تزيد على الاربعة الأنصباء والثلاثة الأرباع جزءاً من أحد عشر فيكون ذلك خمسة أنصباء وجزءين من أحد عشر من نصيب تعدل مالا فاجعل النصيب أحد عشر والمال سبعة وخمسين والثلث تسعة عشر برفع ذلك النصيب أحد عشر فبيقى منه ثمانية للموصى له بالربع اثنان وتبقى ستة مردودة على الثلثين وهما ثمانية وثلاثون فيكون أربعة وأربعين بين اربعة بنين لكل ابن أحد عشر سهماً.

فأن كانت الفريضة على حالها وأوصت لرجل بتكملة الثلث بنصيب الزوج ولآخر بتكمّلة الربع بنصيب الأم ولآخر بتكملة الخمس بنصيب ابنة فأجاز ذلك الورثة فاقم الفريضة فتخذها من ثلاثة عشر ثم خذ مالا فالق منه ثلثه إلا ثلاثة أسهم نصيب الزوج ثم الق ربعه الاسهمين نصيب الام ثم الق خمسه إلا سهماً نصيب البنت فيبقى المال ثلاثة عشر جزءاً من ستين جزءاً وستة أسهم يعدل ثلاثة عشر سهماً فالق الستة من ثلاثة عشر سهماً فتبقى ثلاثة عشر جزءاً من ستين جزءاً من مال يعدل سبعة أسهم فكمّل مالك وهو أن تضرب السبعة الاسهم فىفي أربعة وثمانية أجزاء من ثلاثة عشر فيكون معك مال يعدل اثنين وثلاثين سهماً وأربعة اجراء من ثلاثة عشر فيكون المال أربعمائة وعشرين.

باب منه فىفي التزويج فىفي المرض رجل تزوج امرأة فىفي مرض موته على مائة درهم ولا مال له غيرها ومهر مثلها عشرة دراهم ثم ماتت المرأة وأوصت بثلث مالها ثم مات الزوج فقياسه أن ترفع من المائة ما يصح لها من المهر وهو عشرة دراهم ويبقى تسعون درهماً لها منه وصية فتجعل وصيتها شيئاً من ذلك فيبقى تسعون درهماً غير شيء فصار فىفي يدها عشرة دراهم وشيء وأوصت بثلث مالها وهو ثلاثة دراهم وثلث درهم وثلث شيء فيبقى ستة دراهم وثلثان وثلثا شيء فيرجع الى الزوج من ذلك ميراثه النصف وهو ثلاثة دراهم وثلث درهم وثلث شيء فيصير فىفي أيدي ورثة الزوج ثلاثة وتسعون درهما وثلث درهم الا ثلثي شيء وهو مثلا وصية المرأة وهو شيء لآن المرأة يجوز لها بالوصية ثلث جميع ما ترك الزوج فمثلاً وصيتها شيئان فاجبر الثلاثة والتسعين والثلث بثلثي شيء وزده على الشيئين فيكون ثلثة وتسعين درهماً وثلثا يعدل شيئين وثلثى شيء فالشيء الواحد من ذلك هو ثلاثة اثمانه وهو يعدل ثلاثة أثمان الثلاثة والتسعين والثلث وهو خمسة وثلاثون درهماً.

فان كان تزوجها على مائة درهم ومهر مثلها عشرة دراهم وأوصى لرجل بثلث ماله فقياس ذلك أن تعطى المرأة مهرها وهو عشرة دراهم فيبقى تسعون درهما ثم تعطى من ذلك وصيتك شيئاً ثم تعطى الموصى له بالثلث أيضاً شيئاً لآن الثلث بينهما نصفان لا تأخذ المرأة شيئاً الا أخذ صاحب الثلث مثله فتعطي صاحب الثلث أيضاً شيئاً ثم يرجع الى ورثة الزوج ميراثه من المرأة خمسة دراهم ونصف شيء فيبقى فىفي أيدى ورثة الزوج خمسة وتسعون الا شيئ ونصفاً وذلك يعدل أرابعة أشياء فاجبر ذلك بشيء ونصف شيء فيبقي خمسة وتسعون يعدل خمسة أشياء ونصف فاجعلها أنصافاً فيكون أحد عشر نصفا والدراهم أنصافاً فتكون مائة وتسعين نصفاً يعدل أحد عشر شيئاً فالشيء الواحد يعدل سبعة عشر درهماً وثلاثة أجزاء من أحد عشر من درهم فهي الوصية.

اذا أعتق الرجل عبدين له فىفي مرضه وترك السيد ابنا وابنة ثم مات أحد العبدين وترك مالا أكثر من قيمته وترك ابنة فاجعل ثلثي قيمته وما سعى فيه العبد الآخر وميراث السيد منه بين الابن والبنت للذكر مثل خط الأنثيين اذا كان العبد مات قبل السيد فان كان العبد مات بعد السيد جعلت ثلثي قيمته وما سعي فيه العبد الآخر بين الابن والبنت للذكر مثل خط الانثيين وما بقي من بعد ذلك [من تركة العبد] فهو للذكر دون الأنثي لان النصف من ميراث العبد لابنة العبد والنصف بالولا لابن السيد وليس للابنة شيء. وكذلك لو وأعتق رجل عبد له فىفي مرض موته ولا مال له غيره ثم مات العبد قبل السيد.

فان أعتق الرجل عبدا فىفي مرضه ولا مال له غيره فان العبد يسعى فىفي ثلثي قيمته. فان كان السيد قد تعجل منه ثلثي قيمته فاستهلكها السيد ثم مات السيد فان العبد يسعى فىفي ثلثى ما بقى. فان كان قد أستوفي منه قيمته كلها فاستهلكها فلا سبيل على العبد لانه قد أدى جميع قيمته.

فان أعتق عبداً له فىفي مرض موته قيمته ثلثمائة درهم ولا مال له غيره ثم مات العبد وترك ثلاثمائة درهم وترك بنتا فقياسه أن تجعل وصية العبد شيئاً ويسعى فيما بقى من قيمته وهو ثلثمائة غير شيء فصار فىفي يد المولى السعاية وهي ثلثمائة غير شيء ثم مات العبد وترك شيئاً وترك بنتا لها من ذلك النصف وهو نصف شيء وللمولي مثل ذلك فصار فىفي أيدى ورثة المولى ثلثمائة غير نصف شيء وهو مثلا الوصية التي هى الشيء وذلك شيئان فتجبر الثلثمائة بنصف شيء وتزيد ذلك على الشيئين فيكون ثلثمائة يعدل شيئين ونصفا فالشيء من ذلك خمساه وهو مائة وعشرون وهي الوصية والسعاية مائة وثمانون.

فان كان أعتقه فىفي مرضه وقيمته ثلثمائة درهم فمات وترك أربعائة درهم وعليه دين عشرة دراهم وترك ابنتين وأوصى لرجل بثلث ماله وعلى السيد دين عشرون درهما فقياس ذلك أن تجعل وصية العبد من ذلك شيئاً وسعايته ما بقى من قيمته وهو ثلثمائة غير شيء فمات العبد وترك أربعمائة درهم فيودّى من ذلك السعاية الى المولى [سعايته] وهي ثلثمائة غير شيء فيبقى فىفي أيدى ورثة العبد مائة درهم وشيء فتقضي من ذلك الدين وهو عشرة دراهم ويبقى تسعون درهماً وشيء وأوصى من ذلك بثلثه وهو ثلاثون درهماً وثلث شيء ويبقى بعد ذلك لورثته ستون درهماً وثلثا شيء للابنتين من ذلك الثلثان أربعون درهماً وأربعة أتساع شيء وللمولى عشرون درهماً وتسعا شيء فصير في أيدي ورثة المولى ثلثمائة وعشرون غير سبعة أتساع شيء يقضى من ذلك دين المولى عشرون درهماً فتبقى ثلثمائة غير سبعة أتساع شيء وذلك مثلا ما كان للعبد من الوصية التي هى شيء وذلك شيئان فتجبر الثلثمائة بسبعة أتساع شيء تزيد ذلك على الشيئين فيبقى ثلثمائة يعدل شيئين وسبعة أتساع شيء الشيء من ذلك تسعة أجزاء من خمسة وعشرين فيكون ذلك مائة وثمانية وذلكِ ما كان للعبد.

فان أعتق عبدين له فىفي مرضه ولا مال له غيرهما وقيمة كل واحد منهما ثلثمائة درهم فتعجل المولى من أحدهما ثلثى قيمته فاستهلكها ثم مات السيد فماله ثلث قيمة الذي تعجل منه فمال السيد جميع قيمة الذي تعجل منه وثلث قيمة الذي تعجل منه وهو مائة درهم وذلك أربعائة درهم وثلث ذلك بينهما نصفان وهو مائة درهم وثلاثة وثلاثون درهما وثلث درهم لكل واحد منهما ستة وستون درهما وثلثا درهم فيسعى الذي تعجل منه ثلثي قيمته فىفي ثلاثة وثلاثين درهما وثلث لان له من المائة ستة وستين درهما وثلثى درهم وصيه ويسعى فيما بقي من المائة ويسعى الآخر فىفي مائتين وثلاثة وثلاثين درهها وثلث.

فان أعتق عبدين له فىفي مرضه قيمة أحدهما ثلثمائة درهم وقيمة الآخر خمسمائة درهم فمات الذي قيمته ثلثمائة درهم وترك بنتا وترك السيد ابنا وترك العبد أربعمائة درهم فىفي كم يسعى كل وأحد منهما فقياسه أن تجعل وصية العبد الذي قيمته ثلثمائة درهم شيئاً وسعايته ثلثمائة غير شيء وتجعل وصية العبد الذي قيمته خمسمائة درهم شيئاً وثلثى شيء وسعايته خمسمائة درهم غير شيء وثلثي شيء لان قيمته مثل قيمة الاول ومثل ثلثيها فاذا كان لذلك شيء كان لهذا مثله ومثل ثلثيه فمات الذي قيمته ثلثمائة درهم وترك أربعمائة درهم تؤدى من ذلك السعاية ثلثمائة غير شيء فيبقى في أيدى ورثته مائة درهم وشىء النصف من ذلك لابنته وهو خمسون درهماً ونصف شيء وما بقي لورثة السيد وهو خمسون درها ونصف شيء مضاف الى ثلثمائة غير شيء فيكون ثلثمائة وخمسين غير نصف شيء ويأخذون من الآخر سعايته وهو خمسمائة درهم غير شيء وثلثى شيء فصير فىفي أيديهم ثمانمائة وخمسون درهها غير شيئين وسدس شيء وهو مثلا الوصيتين جميعاً اللتين هما شيئان وثلثا شيء فاجير ذلك فيكون ثمانمائة وخمسين درهما يعدل سبعة أشياء ونصفا فقابل به فيكون الشيء الواحد يعدل مائة وثلاثة عشر درهماً وثلث درهم وذلك وصية العبد الذى قيمته ثلثمائة درهم ووصية العبد الآخر مثل ذلك ومثل ثلثيه وذلك مائة وثمانية وثمانون درهما وثمانية أتساع درهم وسعايته ثلثمائة وأحد عشر درهما وتسع درهم.

فان أعتق عبدين له فىفي مرضه قيمة كل واحد منهما ثلثمائة درهم ثم مات أحدهما وترك خمسمائة درهم وترك بنتا وترك السيد ابنا فقياسه أن تجعل وصية كل واحد منهما شيئاً وسعايته ثلثمائة غير شيء وتجعل تركة الميت منهما خمسمائة درهم وسعايته ثلثمائة غير شيء فيبقى ما ترك مائتان وشيء فيرجع الى مولاه بالميراث مائة درهم ونصف شيء فيصير فىفي أيدى ورثة مولاه أربعمائة درهم غير نصف شيء ويأخذون من العبد الآخر سعايته ثلثمائة درهم غير شيء فيصير في أيديهم سبعائة درهم ونصف وشيء فذلك مثلا وصيتهما التي هى الشيئان وذلك أربعة أشياء فأجير ذلك بشيء ونصف فيصير سبعمائة درهم يعدل خمسة أشياء ونصف شيء فقابل به فَيصير الشىء الواحد مائة وسبعة وعشرين درهماً وثلاثة أجزاء من أحد عشر من درهم.

فان أعتق عبدا له فىفي مرضه قيمته ثلثمائة درهم وقد تعجل المولى منه مائتى درهم فاستهلكها ثم مات العبد قبل موت السيد وترك بنتا وترك ثلثمائة درهم فقياسه أن تجعل تركة العبد الثلثمائة والمائتين اللتين استهلكهما المولى فذلك خمسمائة درهم فتعزل منها السعائة وهي ثلثمائة غير شيء لان وصيته شيء فيبقى مائتا درهم وشيء للابنة من ذلك النصف مائة درهم ونصف شيء ويرجع الى ورثة السيد النصف بالميراث وهو مائة درهم ونصف شيء في أيديهم من الثلثمائة والدرهم غير شيء مائة درهم غير شيء لان المائتين مستهلكتان فيبقى في أيديهم بعد المائتين المستهلكين مائتا درهم غير نصف شيء وذلك يعدل وصيةالعبد مرتين فنصفها مائة غير ربع شيء يعدل وصية العبد وهي شيء فتجبر ذلك بربع شيء فيكون مائة درهم يعدل شيئاً وربع شيء فالشيء من ذلك أربعة أخماس وهو ثمانون درهماً وهى الوصية والسعاية مائتان وعشرون درهما فتجمع تركة العبد وهى ثلثمائة ومائتان استهلكها المولى وذلك خمسمائة درهم فيعطي المولى السعاية وهى مائتان وعشرون درهما ويبقى مائتان وثمانون للابنة النصف من ذلك مائة وأربعون درهما فتلقيه من تركة العبد وهي ثلثمائة فيبقى فىفي أيدي الورثة مائة وستون درهما وذلك مثلا وصية العبد التي هى شيء.

فان أعتق عبدا له فىفي مرضه قيمته خمسمائة درهم فتعجل منه ستمائة درهم فاستهلكها وعلى المولى دين ثلثمائة درهم تم مات العبد وترك أمه ومولاه وترك ألفا وسبعمائة وخمسين درهماً وعلى العبد دين مايتا درهم فقياسه أن تجعل تركة العبد ألفا وسبعمائة وخمسين درهماً والذى تعجل المولى ستمائة درهم فذلك ألفان وثلثمائة وخمسون درهماً فتعزل منه الدين مائتى درهم وتعزل منه السعاية خمسمائة درهم غير شيء والوصية شيء فيبقى ألف وستمائة وخمسون درهما وشيء للام من ذلك الثلث خمسيائة وخمسون وثلث شيء فتلقيه هو والدين الذى هو مائتا درهم من تركة العبد الموجودة وهى ألف وسبعمائة وخمسون فيبقى ألف درهم غير ثلث شيء ثم تقضى من ذلك دين المولى وهو ثلثمائة درهم فيبقى سبعمائة درهم غير ثلث شيء وهو مثلا وصية العبد وهي شيء فنصف ذلك ثلثمائة وخمسون غير سدس شيء يعدل شيئاً فاجبر ذلك بسدس شيء فيكون ثلثمائة وخمسين يعدل شيئاً وسدس شيء فيكون الشيء ستة أسباع الثلثمائة والخمسين وهو ثلثمائة درهم وذلك الوصية فتجمع تركة العبد وما استهاك المولى وهو ألفان وثلثمائة وخمسون درهماً فتعزل من ذلك الدين مائتى درهم تعزل السعاية وهى قيمة الرقبة غير الوصية مائتا درهم فيبقى ألف وتسعمائة درهم وخمسون درهماً للام من ذلك الثلث ستمائة درهم وخمسون درهماً فالقه والق الدين وهو مائتا درهم من تركة العبد الموجودة وهي ألف وسبعمائة وخمسون درهماً فيبقى تسعمائة درهم تقضى منها دين المولى ثلثمائة ويبقى ستمائة درهم وذلك مثلا الوصية.

فان اعتق عبدا له فىفي مرضه قيمته ثلثمائة درهم ثم مات العبد وترك بنتا وترك ثلثمائة درهم ثم ماتت البنت وتركت زوجاً وتركت ثلثمائة درهم ثم مات السيد فقياسه أن تجعل تركة العبد ثلثمائة درهم وتجعل السعاية ثلثمائة غير شيء فيبقي شيء للبنت نصفه وللسيد نصفه فتضيف حصة البنت وهى نصف شيء الى تركتها وهى ثلثمائة فيكون ثلثمائة درهم ونصف شيء للزوج من ذلك النصف ويرجع الى السيد النصف وهو مائة وخمسون وربع شيء فصار جميع ما فىفي يد السيد أربعمائة وخمسين غير ربع شيء فذلك مثلا الوصية فنصف ذلك مثل الوصية وهو مائتان وخمسة وعشرون درهماً غير ثمن شيء يعدل شيئاً فاجبر ذلك ثمن شيء وزده على الشيء فيكون مائتين وخمسة وعشرين درهماً يعدل شيئاً وثمن شيء فقابل بذلك فالشيء الواحد ثمانية أتساع مائتين وخمسة وعشرين وذلك مائتي درهم.

فان أعتق عبداً له فىفي مرضه قيمته ثلثمائة درهم فمات العبد وترك خمسمائة درهم وترك بنتا وأوصى بثلث ماله ثم ماتت البنت وتركت أمها وأوصت بثلث مالها وتركت ثلثمائة درهم فقياسه أن ترفع من تركة العبد السعاية وهى ثلثمائة درهم غير شيء فيبقى مائتا درهم وشيء وقد أوصى بثلث ماله وهو ستة وستون درهماً وثلثان وثلث شيء ويرجع إلى السيد بميراثه ستة وستون درهماً وثلثان وثلث شيء ولابنته مثل ذلك تضمه الى ما تركت وهو ثلثمائة درهم فيكون ثلثمائة وستة وستون درهما وثلثى درهم وثلث شيء وقد أوصت بثلث مالها وهو مائة وأثنان وعشرون درهماً وتسعا درهم وتسع شيء ويبقى مائتان وأربعة وأربعون وأربعة أتساع درهم وتسعا شيء للام من ذلك الثلث واحد وثمانون درهما وأربعة أتساع وثلث تسع درهم وثلثا تسع شيء ورجع ما بقى الى السيد وهو مائة واثنان وستون درهماً وثمانية أتساع وثلثا تسع درهم وتسع شيء وثلث تسع شىء ميراثا له لأنه حصته فحصل فىفي أيدى ورثة السيد خمسمائة وتسعة وعشرون درهما وسبعة عشر جزءأ من سبعة وعشرين جزءاً من درهم غير أربعة أتساع شيء وثلثا تسع شيء وذلك مثلا الوصية التي هى شىء فنصف ذلك مائتان وأربعة وستون درهما واثنان وعشرون جزءاً من سبعة وعشرين جزءاً من درهم غير سبعة أجزاء من سبعة وعشرين من شيء فأجبر ذلك بالسبعة الأجراء وتزيد عليها الشيء فيكون ذلك مائتين وأربعة وستين درهما واثنين وعشربن جزءاً من سبعة وعشرين جزءاً من درهم يعدل شيئاً وسبعة أجزاء من سبعة وعشرين جزءا من شيء فقابل به وتخطه إلى شيء واحد وذلك أن تنقص منه سبعة أجزاء من أربعة وثلاثين جزءاً منه فيكون الشىء الواحد يعدل مائتى درهم وعشرة دراهم وخمسة أجزاء من سبعة عشر جزءاً من درهم وهو الوصية.

فأن أعتق عبدا له فىفي مرضه قيمته مائة درهم ووهب لرجل جارية قيمتها خمسمائة درهم وعقرها مائة درهم فوطئها الموهوب له. فقول أبى حنيفة أن العتق أولى فيبدأ به وقياسه أن تجعل قيمة الجارية خمسمائة درهم فىفي قوله وقيمة العبد مائة درهم وتجعل وصية صاحب الجارية شيئاً آخر فقد أمضى عتق العبد وقيمته مائة درهم وأوصى للموهوب له بشيء وزد العقر مائة درهم غير خمس شيء فصار في أيدى الورثة ستمائة درهم غير شيء وخمس شيء وهو مثلا المائة الدرهم والشيء فنصف ذلك مثل وصيتهما وهو ثلثمائة غير ثلاثة أخماس شيء فاجبر الثلثمائة بثلاثة أخماس شيء وزد مثلها على الشيء فيكون ذلك ثلثمائة درهم يعدل شيئاً وثلاثة أخماس شيء ومائة درهم فاطرح من الثلثمائة مائة بمائة فيبقى مائتا درهم يعدل شيئاً وثلاثة أخماس شيء فقابل بذلك فتجد الشيء من ذلك خمسة أثمانه فتأخذ خمسة أثمان مائتين وهو مائة وخمسة وعشرون وهو الشيء وذلك وصية الذي أوصى له بالجارية.

ان اعتق عبداً له قيمته مائة درهم ووهب لرجل جارية قيمتها خمسمائة درهم وعقرها مائة درهم فوطئها الموهوب له وأوصى الواهب لرجل بثلث ماله فقياسه فىفي قول أبي حنيفة أنه لا يضرب صاحب الجارية بأكثر من الثلث فيكون الثلث بينهما نصفين. وقياسه أن تجعل قيمة الجارية خمسمائة درهم والوصية من ذلك شيء فصار فىفي أيدى الورثة من ذلك خمسمائة درهم غير شيء واحد والعقر مائة غير خمس شيء فصار فىفي أيديهم ستمائة غير شيء وخمس شيء وأوصى لرجل بثلث ماله وهو مثل وصية صاحب الجارية وهو شيء فيبقى في أيدى الورثة ستمائة غير شيئين وخمس شيء وذلك مثلا وصاياهم جميعاً قيمة العبد والشيئين الموصى بهما فنصف ذلك يعدل وصاياهم وهو ثلثمائة غير شيء وعشر شيء فاجبر ذلك بشيء وعشر شيء فيكون ثلثمائة يعدل ثلاثة أشياء وعشر شيء ومائة درهم فاطرح مائة بمائة فيبقى مائتان يعدل ثلاثة أشياء وعشر شيء فقابل به فالشيء من ذلك عشرة أجزاء من واحد وثلاثين جزءأ من درهم فالوصية من المائتين على تقدر ذلك وهي أربعة وستون درهما وستة عشر جرءاً من واحد وثلاثين جزءا من الدرهم.

رجل وهب لرجل جارية فىفي مرض موته ولا مال له غيرها ثم مات وقيمتها ثلثمائة درهم وعقرها مائة درهم فوطئها الرجل الموهوب له فقياسه أن تجعل الوصية الموهوب له الجارية شيئاً فتنقص من الهبة ثلثمائة غير شيء ويرجع الى ورثة الواهب ثلث الانتقاص للعقر لان العقر ثلث القيمة وذلك مائة درهم غير ثلث شيء فصار فىفي أيدى ورثة الواهب أربعمائة غير شيء وثلث شيء وذلك مثلا الوصية التى هي شيء وذلك شيئان فاجبر الاربعمائة بشيء وثلث شيء وزده على الشيئين فيكون أربعمائة يعدل ثلاثة أشياء وثلث شيء والشيء من ذلك ثلاثة أعشاره وهو مائة وعشرون درهما وهي الوصية.

فان قال وهبها فىفي مرضه وقيمتها ثلثمائة وعقرها مائة فوطئها الواهب ثم مات فقياسه ان تجعل الوصية شيئاً والمنتقص ثلثمائة غير شيء فوطئها الواهب فلزمه العقر وهو ثلث الوصية لان العقر ثلث القيمة وهو ثلث شيء فصار في أيدى ورثة الواهب ثلثمائة غير شيء وثلث شيء وذلك مثلا الوصية التي هي شيء وهو شيئان فاجبر ذلك بشيء وثلث شيء وزده على الشيئين فيكون ثلثمائة يعدل ثلاثة أشياء وثلث شيء فالشيء من ذلك ثلاثة أعشاره وهو تسعون درهماً وذلك الوصية.

فان كانت المسألة على حالها ووطئها الواهب والموهوب له فقياسه أن تجعل الوصية شيئاً والمنتقص ثلثمائة غير شيء ويلزم الواهب للموهوب له العقر بالوطىء ثلث شيء ويلزم الموهوب له ثلث الانتقاص وهو مائة غير ثلث شيء فصار فىفي أيدى ورثة الواهب أربعمائة غير شيء وثلثى شيء وذلك مثلا الوصية فاجبر الأربعمائة بشيء وثلثى شيء وزدها على الشيئين فيكون أربعمائة يعدل ثلاثة أشياء وثلثى شيء فالشيء من ذلك ثلاثة أجزاء من أحد عشر جزءاً من أربعمائة وهو مائة وتسعة وجزء من أحد عشر من دوهم ذلك الوصية والانتقاص مائة وتسعون وعشرة أجزاء من أحد عشر جرءاً من درهم. وفي قول أبي حنيفة تجعل الشيء وصية وما صار اليه بالعقر أيضاً وصية.

فان كانت المسألة على حالها فوطئها الواهب وأوصى بثلث ماله فان قول أبي حنيفة الثلث بينهما نصفان وقياسه أن تجعل الوصية للموهوب له الجارية شيئاً فيبقى ثلثمائة غير شيء ثم رد العقر وهو ثلث شيء فيبقى معه ثلثمائة غير شيء وثلث شيء فوصيته فىفي قول أبي حنيفة شيء وثلث شيء وفي قول الآخر شىء ثم تعطى الموصى له بالثلث مثل وصية الأول وهو شيء وثلث شيء فيبقى في يده ثلثمائة غير شيئين وثلثي شيء يعدل مثلي الوصيتين وهما شيئان وثلثا شيء فنصف ذلك يعدل الوصيتين وهو مائة وخمسون غير شيء وثلث شيء فاجبر ذلك بشيء وثلث شيء وزده عل الوصيتين فصار مائة وخمسين يعدل أربعة أشياء فالشيء من ذلك ربعه وهو سبعة وثلاثون ونصفا.

فان قال وطئها الموهوب له ووطئها الواهب واوصى بثلث ماله. فان القياس في قول أبي حنيفة أن تجعل الوصية شيئاً فيبقى ثلثمائة غير شيء واخذ العقر مائة غير ثلث شيء فصار فىفي يده أربعائة درهم غير شيء وثلث شيء ورد العقر ثلث شيء وأعطا الموصى له بالثلث مثل وصية الأول شيئاً وثلث شيء فيبقى أربعمائة درهم غير ثلاثة أشياء يعدل مثلى الوصية وذلك شيئاًن وثلثى شيء فاجبر ذلك بثلاثةأشياء فيكون أربعمائه يعدل ثمانية أشياء وثلث شيء فقابل بذلك فيكون الشيءالواحد يعدل ثمانية وأربعين درهماً.

فان قال رجل وهب لرجل جارية فىفي مرضه قيمتها ثلثمائة درهم وعقرها مائة درهم فوطئها الموهوب له ثم وهبها الموهوب له للواهب فىفي مرضه أيضاً فوطئها الواهب كم جاز منها وكم انتقص فقياسه أن تجعل قيمتها ثثمائة درهم والوصية من ذلك شيء فيبقى فىفي أيدى ورثة الواهب ثلثمائة غير شيء وصار فىفي يد الموهوب له شيء وأعطى الموهوب له الواهب بعض الشيء وبقي فىفي يده شيء غير بعض شيء ورد إليه مائة غير ثلث شيء وأخذ العقر ثلث شيء غير ثلث بعض شيء فصار فىفي يده شيء وثلثا شيء غير مائة درهم غير بعض شيء وغير ثلث بعض الشيء وذلك مثلا بعض الشيء فنصفه مثل بعض الشيء وهو خمسة أسداس شيء غير خمسين درهما وغير ثلثى بعض شيء فاجبر ذلك بثلثى بعض الشيء وبخمسين درهماً فيكون خمسة أسداس شيء تعدل بعض شيء وثلثى بعض شيء وخمسين درهماً فاردد ذلك الى بعض شيء لتعرفه وهو أن تأخذ ثلثة أخماس فيكون بعض الشيء وثلاثين درهما يعدل نصف شيء فيكون نصف شيء غير ثلاثين يعدل بعض الشيء الذي هو وصية الموهرب له للواهب فاعرف ذلك ثم أرجع الى ما بقى فىفي يد الواهب وهو ثلثمائة غير شيء وصار اليه بعض الشيء وهو نصف الشيء الا ثلاثين درهما فيبقى فىفي يده مائتان وسبعون غير نصف شيء واخذ العقر وهو مائة درهم غير ثلث شيء ورد العقر وهو ثلث ما بقى من الشيء بعد رفع بعض الشيء وهو سدس شيء وعشرة دراهم فحصل فىفي يده ثلثمائة وستون غير شيء وذلك مثلا الشيء والعقر الذي رد فنصف ذلك مائة وثمانون غير نصف شيء وهو مثل الشيء والعقر فاجبر ذلك بنصف شيء وزده على الشيء والعقر فيكون مائة وثمانين درهما يعدل شيئاً ونصف شيء والعقر الذى رد وهو سدس شيء وعشرة دراهم تسقط عشرة بعشرة فيبقى مائة وسبعون درهما يعدل شيئاً وثلثى شيء فاردده لتعرف الشيء وهو أن تأخذ ثلاثة أخماسه فيكون مائة واثنين يعدل الشيء الذى هو وصية الواهب للموهوب له وأما وصية الموهوب له للواهب فهو نصف ذلك غير ثلاثين درهماً وهو أحد وعشرون والله أعلم.

إذا أسلم رجل فىفي مرضه ثلاثين درهما فىفي كرّ من طعام يساوى عشرة دراهم ثم مات فىفي مرضه فانه يرد الكر ويرد على ورثة الميت عشرة دراهم قياسه أن يرد الكر وقيمته عشرة دراهم فيكون قد حاباه بعشرين درهما فالوصية من الحاباة شيء ويصير فىفي أيدى الورثة عشرين غير شيء وكر وكل ذلك ثلاثون درهماً غير شيء يعدل شيئين وهو مثلا الوصية فاجبر الثلاثين بالشيء وزده على الشيئين فيصير الثلاثون يعدل ثلاثة أشياء الشيء من ذلك ثلثه وهو عشرة دراهم وهو ما جاز من المحاباة.

فان أسلم الى رجل عشرين درهماً وهو مريض فىفي كرّ يساوى خمسين درهماً ثم أقاله فىفي مرضه ثم مات فانه يرد أربعة أتساع الكر وأحَد عشر درهماً وتسع درهم وقياسه أنك قد علمت أن قيمة الكر مثل الذي أسلم اليه مرتين ونصفا فهو لا يرد من رأس المال شيئاً إلا رد من الكر مثليه ومثل نصفه فتجعل الذي يرد من الكر بالشيء فشيئين فنصفا فزده على ما بقي من العشرين وهو عشرون غير شيء فيصير في أيدى ورثة الميت عشرون درهماً وشيء ونصف شيء فمثل نصفها هى الوصية وهو عشرة دراهم وثلاثة أرباع شيء وذلك ثلث المال وهو ستة عشر درهما وثلثا درهم فالق عشرة بعشرة فيبقى ستة دراهم وثلثان يعدل ثلاثه أرباع شيء فكمّل الشيء وهو أن تزيد عليه ثلثه وزد على الستة والثلثين ثلثها وهو درهمان وتسعا درهم فيكون ثمانية دراهم وثمانية أتساع درهم يعدل شيئاً فانظر كم الثمانية الدراهم والثمانية الاتساع من رأس المال وهو عشرون درهما فتجد ذلك أربعة أتساعها فرد من الكر أربعة أتساعه وترد خمسة أتساع العشرين فيكون قيمة أربعة أتساع الكر اثني وعشرين درهها وتسعى درهم وخمسة أتساع العشرين أحد عشر درهماً وتسع درهم فيصير فىفي أيدى الورثة ثلاثة وثلاثون درهما وثلث درهم وهو ثلثا الخمسين الدرهم واللّه أعلم.