الفرق بين المراجعتين لصفحة: «كتاب في الأصول الهندسية»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 119:
{{عنوان|القضية الرابعة. نظريَّة}}
إذا عدل ضلعا مثلثٍ ضلعَي مثلثٍ آخر والزاوية الواقعة بين ضلعي أحدهما عدلت الواقعة بين ضلعي الآخر فالضلع الثالث من الواحد يعدل الثالث من الاخر ويكون المثلثان متساويين والزاويتان الاخريان من الواحد تعدلان الاخريين من الآخر
ليكن ا ب س د ي ف مثلثين. والضلعان ا ب ا س من الواحد يعدلان د ي د ف من الاخر كل واحد يعدل نظيرهُ والزاوية ب ا س تعدل الزاوية ي د ف فحينئذ القاعدة ب س تعدل القاعدة المثلث ي ف. والمثلث ا ب س يعدل المثلث د ي ف. وبقية الزاويا أيضاً متساوية أي التي تقابلها الاضلاع المتساوية كل واحدة تعدل نظيرها. أي ا ب س تعدل د ي ف. و ا س تعدل د ف ي
لانهُ إذا وُضع المثلث ا ب س على المثلث د ي ف حتى تقع النقطة ا على النقطة د والخط ا ب على الخط د ي فالنقطة ب تقع على النقطة ي لان ا ب يعدل د ي.
وإذا وقع ا ب على د ي فحينذٍ ا س يقع د ف لان الزاوية ب ا س تعدل الزاوية ي د ف والنقطة س تقع على النقطة ف لان ا س يعدل د ف. وقد تبرهن ان النقطة ب تقع على النقطة ي فالقاعدة ب س تقع على القاعدة ي ف وتعدلها (فرع حد 3) وكذلك كل المثلث ا ب س يقع على كل المثلث د ي ف ويكونان متساويين. والزاويتان الاخريان من الواحد تقع على الاخريين من الاخر. وكل واحدة تعدل نظيرها أي ا ب س تعدل د ي ف و ا س ب تعدل د ف ي. وذلك ما كان علينا أن نبرهنهُ
{{عنوان|القضية الخامسة. ن}}
في كل مثلث متساوي الساقين الزاويتان عند القاعدة متساويتان. وإذا أخرج الضلعان المتساويان فالزاويتان الحادثتان على الجانب الآخر من القاعدة متساويتان أيضاً
[[تصنيف:علوم و رياضيات]]
| |||