الفرق بين المراجعتين لصفحة: «كتاب في الأصول الهندسية»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 131:
{{عنوان|القضية السادسة.ن}}
'''إذا كانت زاويتان من مثلثٍ متساويتين فالضلعان اللذان يقابلانها هما متساويان أيضاً'''
ليكن ا ب س مثلثاً لهُ زاويتان ا ب س ا س ب متساويتان فضلعاهُ ا ب ا س هما متساويان أيضاً
وإلا فاحدهما أطول من الاخر. فلنفرض ا ب أطولهما ولنقطع منهُ جزءاً د ب يعدل ا س أقصرهما (ق 3 ك 1) فلنا في المثلثين د ب س ا ب س ضلعٌ من الوّاحد د ب يعدل ضلعاً من الآخر ا س والقاعدة ب س مشتركة بينهما فالضلعان د ب ب س يعدلان ا س س ب كل واحدٍ نظيرَهُ. والزاوية د ب س تعدل ا س ب فالقاعدة د س تعدل القاعدة ا ب والمثلث د ب س يعدل المثلث ا ب س (ق 4 ك ا) أي الأصغر يعدل الأكبر وذلك محال فلا يمكن ان يكون ا ب ا س غير متساويين بل هما متساويان. وذلك ما كان علينا أن نبرهنه
فرعٌ. كل مثلث متساوي الزوايا هو متساوي الاضلاع أيضاً
[[تصنيف:علوم و رياضيات]]
| |||