الفرق بين المراجعتين لصفحة: «كتاب في الأصول الهندسية»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 320:
ليقع الخط المستقيم ي ق على المتوازيين ا ب س د فالزاويتان المتبادلتان ا غ ح غ ح د متساويتان والخارجة ي غ ب تعدل الداخلة المتقابلة على ذلك الجانب غ ح د والداخلتان على جانب واحد ب غ ح غ ح د تعدلان قائمتين
فان لم تكن ا غ ح غ ح د متساويتين فليرسم الخط ك غ حتى أن ك غ ح تعدل غ ح د واخرج ك غ إلى ل فالخط ك ل يوازي س د (ق 27 ك 1) و ا ب أيضاً يوازي س د فقد رُسِم خطان مستقيمان ماران بنقطة واحدة غ يوازيان س د من غير ان يتطابقا وذلك محال (اولية 11) فلا تكون الزاويتان ا غ ح غ ح د غير متساويتين أي هما متساويتان. والزاوية ي غ بُ تعدل ا غ ح (ق 15 ك 1) ولذلك ي غ ب أيضاً تعدل غ ح د (أولية أولى) أضف إليها ب غ ح فالزاويتان ي غ ب ب غ ح تعدلان ب غ ح غ ح د ولكن ي غ ب ب غ ح تعدلان قائمتين (ق 13 ك 1) ولذلك ب غ ح غ ح د تعدلان قائمتين أيضاً
فرع أول. إذا جعل الخطان ك ل س د مع ي ق الزاويتين ك غ ح غ ح س معاً أصغر من قائمتين فالخطان ك ل س د مع ي ق الزاويتين ك غ ح غ ح س معاً أصغر من قائمتين فالخطان ك غ س ح يلتقيان على ذلك الجانب من ي ق الذي فيه كانت الزاويتان أصغر من قائمتين
وإلا فهما متوازيان. أو يلتقيان على الجانب الاخر من الخط ي ق ولكنهما غير متوازيين. وإلا لكانت ل غ ح غ ح د زاويتين من زوايا مثلث واصغر من قائمتين وذلك لا يمكن لان الاربع زوايا ك غ ح ح غ ل س ح غ غ ح د تعدل اربع زوايا قائمة (ق 13 ك 1) واثنتان منها أي ك غ ح غ ح س هما بالمفروض أصغر من قائمتين فبالضرورة الاخريان ل غ ح غ ح د أكبر من قائمتين فمن حيث أن ك ل س د غير متوازيين ولا يلتقيان من جهة ل و د فالضرورة يلتقيان إذا أخرجا إلى جهة ك و س
فرعٌ ثان. إذا كان ب غ ح قائمة تكون غ ح د أيضاً قائمة فالخط العمودي على أحد خطين متوازيين هو عمودي على الاخر أيضاً
فرع ثالث. من حيث أن ا غ ي = ب غ ح و د ح ق = س ح غ تكون الاربع الزوايا الحادة ا غ ي ب غ ح س ح غ د ح ق متساوية. وإذا اضيفت احدى الحادات إلى أحدى المنفرجات فالمجموع يعدل قائمتين
{{عنوان|القضية الثلاثون.ن}}
| |||