الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مفتاح الحساب/المقالة الثالثة/الباب الثالث»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
جديدة '{{header | title = ../../ | author = غياث الدين الكاشي | translator = | section = <br/>المقالة الثالثة: الباب الثالث | p...' |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 10:
{{نثر}}
{{عنوان|المقالة الثالثة: الباب الثالث<br/>في الضرب}}
وهو موقوف على معرفة جدول الستين ومعرفة جنسية مراتب حاصل الضرب وهو جدول مقسوم في الطول والعرض بستين قسما والأرقام الستينية موضوعة على فوقه ويمينيه كل رقم محاذ لقسم من الأقسام وحاصل ضرب بعضها في بعض موضوع في البيت التي يكون لمتقاء المضروبين في مرتبتين أيسرهما مبسوط وأيمنهما مرفوع ولو كان صفراً والجداول الطولية موسومة بالأرقام التي على فوقها وبعض يفرز بعضها عن بعض بحيث يكتب في ستين صفحة ليقل وقوع الغلط
وأما معرفة جنسية المراتب فكما أن نسبة الواحد إلى أحد المضروبين كنسبة المضروب الأخر إلى مرتبة حاصل الضرب يكون مرتبة نسبة الدرج إلى مرتبة أحد المضروبين كنسبة مرتبة المضروب الآخر إلى مرتبة حاصل الضرب لإن المراتب كلها متوالية في النسبة فيكون بعد مرتبة أحد المضروبين عن مرتبة الدرّج كبعد مرتبة الحاصل من الضرب عن مرتبة المضروب الآخر فإذا أخذنا للدرج صفراً وللمرفوع المرة والدقيقة واحداً وللمثاني والثانية اثنين وللمثلث والثالثة ثلاثة وعلى هذا القياس فهي أبعاد المراتب عن الدرج سميت أعداد المراتب ثم إذا ضربنا مفرداً في مفرد نجمع عددي مرتبتي المضروبين إن كانا في أحد طرفي الدرج فالمجموع عدد مرتبة الحاصل في ذلك الطرف ونأخذ الفضل بينهما إن أختلفا فهو عدد مرتبته في الطرف الذي له الفضل وقد وضع جدولاً لمعرفة مرتبة حاصل الضرب سنوردها
مثاله أردنا أن نعرف أن الحاصل من ضرب {{أحمر|كد}} دقيقة في {{أحمر|نب}} رابعة أي رقم من أي مرتبة دخلنا في جدول الستين فوجدنا في {{كـ مح}} مرفوعاً ومبسوطاً ولإن الدقيقة والرابعة في طرف واحد من الدرج جمعنا عدديهما فكان خمسة وهي العدد المرتبة الخامسة فعلم أن {{أحمر|مح}} المبسوط في المرتبة الخامسة ولا بد يكون {{أحمر|كـ}} المرفوغ في المرتبة الرابعة وإن ختلف طرفا فالمضروبين كضرب {{أحمر|كد}} دقيقة في {{أحمر|نب}} مثالث أخذنا الفضل بين الواحد والثلاثة كان اثنين والفضل في طرف الصّعود فيكون {{أحمر|مح}} المبسوط في الثاني و {{أحمر|كـ}} المرفوع في المثالث
وبعد تقديم هذه المقدمة إذا أردنا أن نضرب مفرداً في مركب ندخل في جدول الستين ونضرب ذلك المفرد في كل واحد من مفردات الآخر على الولاء ونضع الحواصل بحيث يكون المرفوع من كل واحد محاذياً لمبسوط ما في يساره فيحصل في أكثر الحال سطران نجمعهما كما هو عمل الجمع ونعرف جنسية المرتبة الآخيرة أو مرتبة آخرى كما ذكرنا ليعرف البواقي
مثاله أردنا أن نضرب {{أحمر|لو}} دقيقة في {{أحمر|كا يح نو}}
| |||