الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مفتاح الحساب/المقالة الثالثة/الباب الرابع»

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
سطر 50:
ثم إذا أردنا أن نقسم عدداً على عدد نرسم الجداول الطّولية كما ذكرنا في الرقوم الهندية بعدة ما كان من المقسومين أكثر مراتب والأولى أن يكون بعدة مراتب المقسوم عليه بزيادة واحدة ولو كان أقل من مراتب المقسوم لئلا يعطل بعض الجداول عن العمل ونضع المقسوم أعالي الجدول والمقسوم عليه أسافلها بحيث يكون أول مراتب أحدهما محاذياً لأول مراتب الآخر إن كان المقسوم عليه أقل مما يحاذيه من المقسوم عدد أو مساوياً له وإلا نضعها بحيث يكون أول مراتب المقسوم عليه محاذياً لثاني مراتب المقسوم ثم نطلب أكثر مفرد أي رقم واحد من الأرقام الستيني يمكن أن نضربه في كل واحد مما في مراتب المقسوم عليه وننقص الحاصل عما يحاذيه وطريقة أن ندخل بأول مراتب المقسوم عليه في جدول الستين ونطلب في مرفوعاته ومبسوطاته أكثر عدد يمكن أن ننقصه مما يحاذي أول مراتب المقسوم عليه من المقسوم ومما على يمينه إن كان في يمينه شيء فإذا وجدنا نأخذا بإزائه ما كان على الحاشية فهو المفرد المطلوب إن لم يكن في ثانية المراتب المقسوم عليه عدد وإن كان فيه عدد نمتحن بما وجد على الحاشية فإن صلح لذلك وإلا ننقص منه واحد أو أكثر حتى نجد ما صلح لذلك وهو لا يخرج فيما بين ما وجد على الحاشية المذكورة وما جد بشرط المذكور على حاشية جدول زاد عدد ما فوقه على أول مراتب المقسوم عليه بواحد فإذا وجدناه نضعه في سطر الخارج كيف كان وندخل به في جدول الستين ونضربه في كل واحد من مفردات المقسوم عليه وننقص الحاصل عما يحاذيه وعما عن يمينه ونضع الباقي تحته بعد أن نخط بينهما بفاصلة ونضربه في جميع مراتب المقسوم عليه بطريق ما كان أحد المضروبين مفرداً ونضع الحاصل تحت المقسوم بحيث يكون آخر مراتبه محاذياً لآخر مراتب المقسوم عليه وننقصه من المقسوم ونضع الباقي تحته بعد أن نخط بينهما بفاصلة ثم ننقل ما بقي من المقسوم إلى اليمين بمرتبة ثم نطلب أكثر مفرد بالصفة المذكورة ونضعه على يسار ما وضعناه أولاً في السطر الخارج ونعمل كما عملنا إلى أن ننتهي إلى وقت لنقل فننقل وهكذا إلى أن ينقطع القسمة إما بان ينتفي المقسوم أولى حيث أردنا أن نقطع العمل
 
مثاله إردنا أن نقسم {{أحمر|يح د يط لو}} ثانية على {{أحمر|كه لو ن}} دقيقة رسمنا الجداول ووضعنا المقسوم والمقسوم عليه حسب ما ذكرنا ثم طلبنا أكثر مفرد بالصفة المذكورة بأن دخلنا يما في أول مراتب المقسوم عليه وهو {{أحمر|كه}} في الجدول الستين وطلبنا فيه أكثر عدد يمكن نقصانه عن {{أحمر|يح د}} فوجدناه فيه بإزاء {{أحمر|مجـ}} من الحاشية وطلبناه أيضاً في جدول {{أحمر|كو}} وجدناه بإزاء {{أحمر|ما}} فإذا امتحنا بهما وبما بينهما وجدنا أكثر مفرد بالصفة المذكورة {{أحمر|مب}} وضعناه فوق الجدول وهناك سطر الخارج ودخلنا به في جدول الستين أعني دخلنا في جدول {{أحمر|مب}} فبحسب الطريق الأول أخذنا فيه بإزاء {{أحمر|كه}} كان {{أحمر|يز ل}} نقصناه عن {{أحمر|يح د}} بقي {{أحمر|لد}} وضعناه تحت {{أحمر|د}} بعد الخط الفاصل وهو يدل على محو رقمي {{أحمر|يج د}} وإثبات {{أحمر|لد}} ولإن المبسوط من {{أحمر|يج د}} هو الدرج وقسمناه على {{أحمر|كه}} وهو المرفوع مرة يكون {{أحمر|مب}} الخارج دقيقة ثم أخذنا منه بإزاء {{أحمر|لو}} كان {{أحمر|كه يب}} نقصناه على {{أحمر|لد يط}} بقي {{أحمر|ط ز}} وضعناه تحت {{أحمر|لد}} ورو{{أحمر|ر}} تحت {{أحمر|يط}} بحيث يكونان في سطر واحد تحت الخط الفاصل ثم أخذنا بإزاء {{أحمر|ن}} كان {{أحمر|له ؛}} نقصناه عن {{أحمر|ط ز لو}} بقي {{أحمر|ح لب لو}} بأن نقصنا الصفر عن {{أحمر|لو}} يقي بحاله ثم نقصنا {{أحمر|له}} عن {{أحمر|ز}} ونقصنا {{أحمر|له}} من المجموع بقي {{أحمر|لب}} وبقي في يمينه {{أحمر|ح}} فقلنا ما بقي من المقسوم أعني {{أحمر|ح لب لو}} إلى اليمين بمرتبة ثم طلبنا أكثر عدد مفرد بالصفة المذكورة فوجدناه {{أحمر|كـ}} وضعناه في سطر الخارج على يسار {{أحمر|مب}} وعملنا به كما ذكرنا حتى بقي {{أحمر|يط كـ}} نقلناه ونقلنا المقسوم ثانياً إلى اليمين ثم طلبنا أكثر عدد مفرد موصوف وجدناه {{أحمر|مه}} ووضعناه على يسار الصفر وقطعنا به العمل وذلك على حسب الإرادة لا على حسب الواجب وإن أريد أن ننقل المقسوم عليه يدل المقسوم كما ذكرنا في الحساب الهندية فيجوز وأما مثال الطريق الثاني فهكذا
 
وهذا أولى وأسهل وشرح عمله وما عمل بجدول تضاعيف المقسوم عليه لا يخفى على الفطن