الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب التاسع/الفصل الثالث»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 19:
وأما مقرنس القوس فهو كمقرنس ساذج جعل سقوف بيوته منحنية وينحلل بين سقفي كل بيتين متجاورين سطح منحن على هيئة مثلث أو مثلثين يكونان معا كذي رجلين وربما وقع في بعض سقوفه مثلثات منحنيات بمثل مثلث المذكور وعليه لوزجات أوجودانجات منحنية ويكون أضلاع البيوت مربعات أو مستطيلات لا غير وقواعد تلك السطوح أما بقدر مقياس ذلك المقريس أو بقدر نصف قطر مربعه أو بقدر فضل قطره فضل قطره على ضلعه أو بقدر ضلع مثمن يكون نصف قطره الأطول مساويا للمقياس ولا نزيد على هذه الأربعة وطريق مساحته أن نعد الأضلاع كم يكون مبينًا على قواعد متساوية للمقياس وكم على نصف قطر مربعة وكم على فضل قطره على ضلعه وكم ضلع المثمن الذي يكون نصف قطره الأطول مساويا للمقياس ونأخذ لكل واحد من الأولى واحدًا وللثاني {{أحمر|؛ مب كه لد د}} رابعة أو {{أحمر|707107}} سادس الأعشار وللثالث {{أحمر|؛ كد نا ي ح}} رابعة أو {{أحمر|414414}} سادس الأعشار والرابع {{أحمر|؛ مه نه يط يه}} رابعة أو {{أحمر|745367}} سادس الأعشار ونجمعها ونضرب المجموع في {{أحمر|ا مجـ لجـ مه ما}} رابعة أو في واحد و {{أحمر|726045}} سادس الأعشار ليحصل مساحة سطوح جميع البيوت بمقياس المقرنس وقد سمينا هذا العدد بالتعديل ثم نعد كم مثلثات منحنيات أو ذوات رجلين منحنية يتخلل بين السقوف نأخذ لكل مثلث {{أحمر|؛ لد ا لجـ نه}} رابعة أو {{أحمر|5671129}} سادس الأعشار ولكل ذي الرجلين الصغير {{أحمر|؛ لو لو ي نو}} رابعة أو {{أحمر|610328}} سادس الأعشار ولكل ذي الرجلين الكبير {{أحمر|ا ؛ نب هـ يط}} رابعة أو {{أحمر|14473}} سادس الأعشار ولكل لوزة منحنية {{أحمر|؛ لح ا كا جـ}} رابعة أو {{أحمر|33709}} سادس الأعشار وإن وقع في اعاليه جودانجات نضرب ما في قطره الأطول من أمثال المقياس في نصف قطره الأقصر ونضرب الحاصل في عددها كم كانت ثم سطوح البيوت والمثلثات وذوات الرجلين واللوزجات التي يتخلل بين سقوف البيوت والجودانجات بخلت ليحصل مساحة سطح المقرنس.
وأمّا القرنس الشيرازي فهو كمقرنس القوس إلا ان مقادير قواعد أضلاع بيوت القوس لا نريد على أربعة مقادير التي سبق ذكرها وللشيرازي لا يحصى مقاديرها ووقع في سقوفها غير السقوف المنحنية للبيوت والمثلثات وذوات الرجلين المتخللة بينها مثلثات ومربعات ومخمسات ومسدسات وذوات شرفات وغيرها مسطحة ومنحنية وربما وقع فيه ضلع ليس له سقف في ذلك الطبقة رسم عليه محراب وطريق مساحة أن نعمل مسطرة بقدر مقياسه ونجزئه بأجزاء صغار والأولى أن نجزئة بستين أن حسبنا بالرقوم الستينية وبعشرة أن حسبنا بالرقوم الهندية ونمسح به قواعد أضلاع جميع البيوت لجميع الطبقات سوى ما ليس لها سقف ونضربه في التعديل وهو {{أحمر|ا مجـ لجـ مه ما}} رابعة أو {{أحمر|1736040}} سادس الأعشار فما حصل فهو مساحة جميع السطوح للبيوت ثم نمسح كل واحد من الأعمده الخارجية من الزوايا الخارجة لذوات الرجلين على أحد ضلعيها الأطول ونجمعهما ونضرب المجموع في {{أحمر|؛ مه نه ب كز}} رابعة أو في {{أحمر|765290}} سادس الأعشار ليحصل مساحة جميع ذوات الرجلين ثم نمسح جميع السطوح الواقعة فيه غير سطوح البيوت وذوات الرجلين كالمثلثات والمربعات والمخمسات والمسدسات والأضلاع التي لا سقف لها وغيرها بذلك المسطرة على ما ذكرنا كيفية مساحتها ونجمعها مع مساحة سطوح البيوت وذوات الرجلين ليحصل مساحة سطح ذلك المقرنس
| |||