انطبقت نقطة ب على نقطة ه و ب ا على ه د لاستقامتهما و ا على د لتساوي الخطين وزاوية ا على زاوية د لتساويهما و ا جـ على د ز لاستقامتهما و جـ على ز لتساوى ا جـ د ز فانطبق ضرورة ب جـ على ه ز لاستقامتهما وإلا فأحاطا بسطح وتساوت سائر الزوايا والمثلثات لانطباقها على نظائرها وذلك ما أردناه
(ه)
الزاويتان اللتان على قاعدة المثلث المتساوي الساقين متساويتان وكذلك اللتان تحدثان تحتها ان اخرج الساقان
فليكن مثلث ا ب جـ متساوی ساقي ا ب ا جـ فزاويتا ا ح ب ا ب جـ متساويتان ونخرج ا ب ا جـ في جهتي د ه فزاويتا ب جـ ه جـ ب د الحادثتان من تحت أيضاً متساويتان ولنعين لبيانه على ب د نقطة ز كيف اتفق ونفصل من جـ ه جـ ح مساويا لـ ب ز (جـ) ونصل ب ح جـ ز ففي مثلثي ا جـ ز ا ب ح ضلعا جـ ا ا ز وزاوية ا مساوية لضلعي ا ب ا ح وزاوية ا كل لنظيره فيكون ضلعا جـ ز ب ح متساويين (د) وكذلك زاويتا ا جـ ز ا ب ح وزاويتا ز ح وأيضاً في مثلثي جـ ب ز ب جـ ح ضلعا ب ز ز جـ وزاوية ز مساوية لضلعي جـ ح ح ب وزاوية ح كل لنظيره فتكون زاويتا ز جـ ب ح ب جـ متساويتين (د) نلقيهما من زاويتي ا جـ ز ا ب ح المتساويتين نبقي زاويتا ا جـ ب ا ب جـ اللتان على القاعدة متساويتين ولذلك بعينه تكون زاويتا جـ ب ز ب جـ ح اللتان تحتها متساويتين وذلك ما أردناه
أقول وهذا الشكل بلقب بالمأموني ويمكن أن تبين المطلوب الأول من غير اخراج الساقين وذلك بان نعين نقطة د على ساق ا ب ونجعل ا ه مثل ا د (جـ) ونصل بين ب ه ه د د جـ ونبين بمساواة ب ا و ا ه وزاوية ا من مثلث ا ب ه لـ جـ ا ا د وزاوية ا من مثلث ا ب ه لـ جـ ا ا د وزاوية ا من مثلث ا جـ د تساوى زاویتي ا ب ه ا جـ د وضلعي ب ه جـ د (د) ثم يتساويهما ویساوي ضلعي ب د جـ ه من مثلثي ب د ه جـ ه د تساوى زاويتي ب د ه جـ ه د وزاويتي ب ه د جـ د ه ثم تساوى زاویتي ب د جـ ب ه جـ الباقيتين من الأوليين بعد إلقاء الاخيرتين ويتساويهما ومساواة ضلعي ب د د جـ لضلعي جـ ه ه ب يتساوي زاويتي ا ب جـ ا جـ ب
(و)
إذا تساوت زاويتا مثلث تساوي ضلعاه الموتران لهما
فليكن زاويتا
