ا ب (ي ا) على ح ونعمل على ب ح ح ك شبيها بـ د ز (ك) ونتمم سطح ا ط فإن كان ا ط مثل جـ فقد عملنا وإن كان ا ط أعظم من جـ جعلنا ن م مساوياً لفضل ا ط على جـ وشبيها بـ د ز (کو) فيكون سطحاً ح ك ن م الشبهان بـ د ز متشابهين (كا) وليكن زاوية ل مساوية لـ ط و ن ل نظيراً لـ ح ط فنفصل ط س مثل ن ل و ط ع مثل ل م ونخرج ع ه موازياً لـ ط ح و س ف ق موازياً لـ ا ب ونصل ب ط القطر فسطح ا ب هو المطلوب وذلك لأن س ع أعني ن م هو فضل ا ط أعني ح ك على جـ (لو ا) فيكون علم س ف ع أعني سطح ا ف مساوياً لـ جـ فإذن قد اضفنا ا ف إلى خط ا ب مساويا لـ جـ وقد نقص من تمام ا ب سطح ه ق الشبيه بـ د ز (كجـ) وذلك ما أردناه
أقول والوجه في تحصيل فضل ا ط على جـ أن نعمل على ا ح سطح ا س مثلاً مساوياً لـ جـ فيبقي سطح س ص الفضل
(كط)
نريد أن نضيف إلى خط مفروض سطحاً متوازي الأضلاع مساوياً لسطح مفروض مستقيم الخطوط على أن نزيد المضاف على تمام الخط سطحاً شبيهاً بشكل متوازي الأضلاع مفروض
فليكن الخط ا ب والسطح المستقيم الخطوط جـ والمتوازي الأضلاع المفروض د ز والمطلوب أن نضيف إلى ا ب متوازي أضلاع يساوي سطح جـ على أن نزيد على تمام ا ب سطحاً يشبه د ز فننصف ا ب على ح ونعمل على ب ح ح ك شبيهاً بـ د ز (ك) ونجعل سطح ق ش مساوياً لسطحي ح ك جـ معا وشبيها بـ د ز (كو) فيكون سطحاً ق ش ح ك متشابهين (كا) ولتكن زاويتا ط ز متساويتين وضلعا ط ح ز ق نظيرين ونخرج ط ح إلى أن يصير ط م مثل ز ق و ط ك إلى أن يصير ط ل مثل ز ش ومن م ل م ن ل ن موازيين لـ ا ب ك ب ونتمم الشكل فسطح ا ن هو المطلوب وذلك لأن سطح م ل أعني ق ش يساوي جميع ح ك جـ فعلم ح ن ك أعني سطح ا ن يساوي جـ وهو المضاف إلى ا ب وقد زاد على تمامه ه س الشبيه بـ د ز وذلك ما أردناه
أقول وإن أردنا جمع هذين الشكلين فلنا نريد أن نضيف إلى خط ا ب متوازي أضلاع يساوي سطح جـ ويحدث على الفضل بين ضبعه المنطبق على ا ب وبين ا ب سطح يشبه د ه فلننصف ا ب على ز ونعمل على ب ز سطح شبيها بـ د ه ونتتم ا ح فإن أردنا أن يكون المضاف ناقصاً عن الخط ويشترط
