صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/40

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
٣٦
المقالة الأولى

وضعف سطح احدهما فى الاخر على ما يتبين فى الشكل الرابع من المقالة الثانية من غير حاجة إلى هذا الشكل لئلا يدور البيان ولا يختلف هذا الشكل والذى قبله يتساوى الضلعين واختلافهما وايضا ان جعلناه منطبقا واخرجنا عمود د ز على ا ب وعمود ه حعلى د ز واخرجنا جـ ا إلى ط بقى مربع التفاضل ان اختلف الضلعان وهو مربع ح ا ولم يبق شيء ان تساويا بل اجتمعت مواقع لاعمدة على ا ويتساوى المثلثات لأربعة ويكون كل اثنين منها مساويا لسطح احد الضلعين في الاخر اعنى ا ب في ب ز فاذا اضفناهما إلى مربع ح ا حتى صار مربع د جـ كان مساويا لمربعي ا ب ب ز اعنى مربعي الضلعين وذلك لكون مربعي الخط واحد قسمية معا مساويا لضعف سطحهما ومربع القسم الاخر معا على ما يتبين فى الشكل السابع من المقالة الثانية من غير حاجة إلى هذا الشكل وهذا تمام الكلام فية واتما اطنبت الكلام با يراد هذه الأوجه لانها تقيد التدرب في الصناعة فان هذه الاوضاع تدور بعضها على بعض ولما رأيت من كثرة اعجاب المبتدئين ببعض ما ظفروا به منها واعود إلى الكتاب

(مح)

إذا ساوى مربع ضلع مثلث مربعي ضلعيه الباقيين فالزاوية التي بين الباقيين قائمة

فليكون مربع جـ ب من مثلث ا ب جـ مساوياً لمربعي ا ب ا جـ

أقول فزاوية ا قائمة ولنخرج من ا عمود ا د على ا جـ (يا) مساوياً لـ ا ب (ب) ونصل جـ د فمربعا د جـ جـ ب متساويان لكون كل واحد منهما مساوياً لمربعي ا جـ ا ب أعني ا د فـ د جـ جـ ب متساويان فأضلاع مثلثي ا ب جـ ا جـ د النظائر متساوية فزاوية جـ ا ب مساوية لزاوية جـ ا د القائمة فهي أيضاً قائمة وذلك ما أردناه


تمت المقالة الاولى بعون الله تعالى