صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/62

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
٥٨
المقالة

تطبيق ا ب على جـ د والقطعة على القطعة وجب أن ينطبق عليه متساوية وإلا لوقع مثل قطعة جـ ح د وإذن أقام قطعتا جـ د ز جـ ح د المتشابهتين على جـ د وإحديهما أعظم هذا خلف (كب) فالحكم ثابت وذلك ما أردناه

(كد)

نريد أن نتمم قطعة دائرة

كقطعة ا جـ ز فلنصف خط ا ب على د (ي ا) ونخرج من د على ا ب عمود د جـ (يا ا) ونصل ا جـ ونرسم على ا من ا جـ زاوية جـ ا ه مثل زاوية ا جـ ه (كجـ ا) ونخرج ا ه جـ د إلى أن يلتقيا على ه فـ ه مركز الدائرة المطلوبة لأنا إذا وصلنا ب ه كان مساوياً لـ ا ه (د ا) لتساوي ضلعي ب د د ا وكون د ه مشتركاً وزاويتي د قائمتين و ا ه مساو لـ جـ ه (د ا) لتساوي زاويتي ا جـ ه جـ ا ه فـ ه التي خرج منها إلى محيط ا جـ ب خطوط ه ا ه جـ ه ب المتساوية مركز له (ط) وذلك ما أردناه

أقول ولهذا الشكل اختلاف وقوع لأن ا ه إما أن يقع خارجاً من القطعة أو منطبقاً على ا د ويتحد ه و د أو داخلاً في القطعة والأول مورد في الكتاب والباقيان هكذا وهما ظاهران

(كه)

الزوايا المتساوية في الدوائر المتساوية يقع على قسى متساوية مركزية كانت أو محيطية

فليكن في دائرتي ا ب جـ د ه ز المتساويتين زاويتا ا د وزاويتا ح ط متساويتين نقول فقوسا ب جـ ه ز متساويتان وذلك لأنا إذا وصلنا ونرى ب جـ ه ز كانا متساويين (د ا) لتساوي أضلاع ح ب ح جـ ط ه ط ز وزاويتي ح ط وكانت قطعتا ب ا جـ ه د ز المتشابهتين القائمتين على خطين متساويين متساويتين (كجـ) فيبقى القوسان من الدائرتين المساويتين متساويتين وذلك ما أردناه

(كو)

الزوايا التي تقع على قسى متساوية من دوائر متساوية متساوية مركزية كانت أو محيطية

فليكن قوسا ب جـ ه ز من دائرتي ا ب جـ د ه ز المتساويتين متساويتين وقد وقعت عليها زاويتا ح ط المركزيتين نقول فهما متساويتان وإلا لاختلفا ونعمل زاوية ه ط ك مساوية لزاوية ح (كجـ ا) فيكون قوس ه ك مساوية لقوس جـ ب (كه) أعني لقوس ه ز هذا خلف فالحكم ثابت ويتبين من ذلك حال المحيطية وذلك ما أردناه

(كز)

قسي