ا جـ فيكون قوس ا ز جـ ربعاً ونرسم وتري ا ب د جـ مثل ا جـ ونصل ب د الباقي فيتم المربع وإنما تتساوي الأضلاع لأنها أوتار الأرباع (يح جـ) وتكون الزوايا قائمة لوقوع كل واحدة منهما في نصف الدائرة (ل جـ)
(ز)
نريد أن نعمل على دائرة مربعاً
مثلاً على دائرة ا ب جـ د فنرسم فيها قطري ا جـ ب د متقاطعين على قوائم عند ه المركز ونخرج من أطرافهما خطوطاً مماسة للدائرة (يو جـ) متلاقية على ز ح ط ك فيتم المربع وذلك ما أردناه لأن سطح ز ه متوازي الأضلاع لكون زوايا ا ه ب فيه قوائم قائم الزوايا لأن زاوية ز أيضاً قائمة وهو مربع لتساوي ه ا ه ب وكذلك السطوح الثلاثة الباقية فجميع سطح ز ك أيضاً مربع وذلك ما أردناه
أقول وبوجه آخر نخرج ه ا كيف اتفق ومن ا ا ز ح المساس ونجعل كل واحد من ا ح ا ز مثل ا ه ومن ز ح عمودي ز ط ح ك مساويين لـ ز ح ونصل ا ط ك فـ ز ك مربع ونبين أن ز ط تماس الدائرة بأن نخرج عمود ه ب إليه فيكون مساوياً لـ ا ز أعني ا ه نصف القطر وكذلك أن ح ك يماسها وأن ط ك أيضاً يماسها بأن نخرج إليه عمود ه جـ فيكون مساوياً لـ ب ط المساوي لنصف القطر
(ح)
نريد أن نعمل في مربع دائرة
مثلاً في مربع ا ب جـ د فنصف ا ب ا د على ز ه ونخرج منهما عمودي ه ح ز ط متقاطعين على ك فنقسم المربع بأربعة سطوح متوازية الأضلاع متساويتها لتساوي الأنصاف والأضلاع المتقابلة فيكون خطوط ك ه ك ز ك ح ك ط الأربعة متساوية وإذا رسمنا على ك ببعد أحدها دائرة ه ز ح ط فقد عملنا ما أردناه
أقول وبوجه آخر نخرج القطرين أولاً فينقسم المربع بأربع مثلثات متساويات ونخرج من نقطة التقاطع أعمدة على الأضلاع ونبين تساويها ثم نرسم الدائرة
(ط)
نريد أن نعمل على مربع دائرة
مثلاً على مربع ا ب جـ د فنخرج قطري ا جـ ب د متقاطعين على ه ونبين تساوي ه ا ه ب ه جـ ه د الأربعة (كو ا) بتساوي أضلاع المربع والزوايا الثمانية التي عند ا ب جـ د فإن كل واحدة منها نصف قائمة ونرسم على ه بعد أحد الخطوط الأربعة دائرة ا ب جـ د وذلك ما أردناه
