المقالة الخامسة خمسة وعشرون شكلاً
صدر متى قدر أصغر المقدارين أعظمهما فهو جزؤه والأعظم ذو أضعافه
النسبة أية أحد مقدارين متجانسين عند الآخر وفي نسخه ثابت هي إضافة ما في القدر بين مقدارين متجانسين التناسب تشابه النسب
المقادير التي لبعضها نسبة إلى بعض هي التي يمكن أن تفضل بعضها بالتضعيف على بعض
المقادير التي على نسبة واحدة الأول إلى الثاني والثالث إلى الرابع هي التي إذا اخذ أي أضعاف أمكن مما لا نهاية لها للأول والثالث متساوية المرات وللثاني والرابع متساوية المرات كانت الأوليان معا أبدا إما زائدتين على الآخيرتين وإما ناقصتين منهما وإما مساويتين لهما بشرط أن يؤخذ على الولاء ولنسم أمثال هذه المقادير بالمتناسبة فإن كانت مثلاً اضعاف الأول زائدة على اضعاف الثاني واضعاف الثالث غير زائدة على اضعاف الرابع ولو مرة واحدة بشرط تساوي المرات في الأول والثالث وفي الثاني والرابع كانت نسبة الأول إلى الثاني أعظم من نسبة الثالث إلى الرابع
أقل ما يقع فيه التناسب ثلاثة حدود وذلك إنما يكون بتكرير حد
وإذا تناسبت ثلاثة مقادير على الولاء كانت نسبة الأول إلى الاخير هي نسبته إلى الثاني مثناة بالتكرير وكذلك في الأربعة مثلثة وعلى قياسه
المقادير المتسعة في النسبة والنظيرة هي التي قيست المقدمات مع المقدمات والتوالي مع التوالي
عكس النسبة وخلافها هو جعل التالي مقدماً والمقدم تالياً في النسبة
ابدال النسبة هو أخذ النسبة للمقدم إلى المقدم والتالي إلى التالي
تركيب النسبة هو أخذ نسبة مجموع المقدم والتالي إلى التالي
تفصيل النسبة هو أخذ نسبة فضل المقدم على التالي إلى التالي
قلب النسبة هو أخذ نسبة المقدم إلى فضله على التالي
نسبة المساواة هي أن تقع في النسبة صنفان من المقادير متساويا العدة كل اثنين من صنف على نسبة نظيرتهما من الصنف الاخر فيؤخذ نسبة الأطراف دون الاوساط
والمنظمة منها هي التي تكون على الترتيب مثلاً مقدم إلى تال كمقدم إلى تال والتالي الأول إلى اخر كالتالي الاخير إلى نظير ذلك الآخر
والمضطربة هي التي لا تكون على الترتيب مثلاً مقدم إلى تال كمقدم إلى تال والتالي الأول إلى آخر كآخر إلى المقدم الاخير الأشكال
(ا)
إذا كانت مقادير في الأول منها من أضعاف الثاني كما في الثالث من أضعاف الرابع ففي جميع الأول والثالث من أضعاف جميع الثاني والرابع كما في احدهما
