ه ب إلى ز د فنسبة ا ب الى ط د كنسبة ه ب إلى ز د (يجـ) وإذا أبدلنا كانت (يو) نسبة ا ب إلى ه ب أعني جـ د إلى ز د كنسبة ط د إلى ز د فـ جـ د مساو لـ ط د (ح) هذا خلف وإنما لم يورد في الأصل هذا البرهان مع كونه أخف لان الابدال لا يعم عموم التفصيل لما مر واعتبر ذلك فيما سيأتي أيضاً
(يح)
إذا كانت مقادير مفصلة متناسبة وركبت كانت أيضاً متناسبة
مثلاً نسبة ا ب إلى ب جـ كنسبة د ه إلى ه ز على التفصيل نقول فنسبة ا جـ إلى جـ د كنسبة د ز إلى ز ه على التركيب وإلا فليكن كنسبة د ز إلى ز ح وليكن ز ح اولا أصغر من ز ه فإذا فصلنا كانت نسبة ا ب إلى ب جـ أعني نسبة د ه إلى ه ز كنسبة د ح إلى ح ز (يز) و د ه أصغر من د ح فـ ه ز أصغر من ح ز (يد) هذا خلف وكذلك نبين إن كان ز ح أعظم من ز ه فإذن الحكم ثابت وذلك ما أردناه
أقول وبوجه آخر بناء على الابدال لما كانت نسبة ا ب إلى ب جـ كنسبة د ه إلى ه ز فإذا أبدلنا كانت نسبة ا ب إلى د ه (يو) كنسبة ب جـ إلى ه ز فنسبة جميع ا جـ إلى جميع د ز كنسبة ب جـ إلى ه ر (يجـ) فإذا ابدلنا كانت نسبة ا جـ إلى جـ ب كنسبة د ز إلى ز ه (يو) واعلم أنه لما نبين التفصيل والتركيب نبين القلب مثلاً إذا كانت نسبة ا جـ إلى جـ ب كنسبة د ز إلى ز ه فإذا قلبنا كانت نسبة ا جـ إلى ا ب كنسبة د ز إلى د ه وذلك لأن بالتفصيل نسبة ا ب إلى ب جـ كنسبة د ه إلى ه ز (يز) وبالخلاف نسبة جـ ب إلى ب ا كنسبة ز ه إلى ه د وبالتركيب نسبة جـ ا إلى ا ب كنسبة ز د إلى د ه ولظهور ذلك لم يذكر في الأصل واما اثبات التناسب على الخلاف فغير محتاج إلى بيان لأنه يتبين بالمصادرة
(يط)
إذا كانت أربعة مقادير متناسبة ونقص اثنان من نظيريهما كان الباقيان أيضاً على تلك النسبة
مثلاً نسبة ا ب إلى جـ د كنسبة ا ه إلى جـ ز فإذا نقص ا ه من ا ب و جـ ز من جـ د كانت نسبة ه ب إلى ز د الباقيين كنسبة ا ب إلى جـ د وذلك لأنا إذا ابدلنا كانت نسبة ا ب إلى ا ه كنسبة جـ د إلى جـ ز (يو) وإذا فصلنا كانت نسبة ب ه إلى ه ا كنسبة د ز إلى ز جـ وإذا ابدلنا كانت نسبة ب ه إلى د ز كنسبة ه ز جـ إلى ز جـ أعني ا ب إلى جـ د وذلك ما أردناه
أقول وبوجه آخر إن لم تكن نسبة ه ب إلى ز د كنسبة
