ا ه إلى جـ ز فليكن ه ب إلى ز ح كذلك فنسبة جميع ا ب إلى جميع جـ ح كنسبة ا ه إلى جـ ز (يجـ) وكانت نسبة ا ب إلى جـ د كذلك فنسبة ا ب إلى جـ ح و جـ د واحدة فـ جـ ح مساو لـ جـ د (ط) هذا خلف فالحكم ثابت (ك)
(ك)
إذا كان صنفان من المقادير متساويا العدة كل اثنين من صنف على نسبة اثنين من الصنف الآخر وانتظمت النسب بقي المساواة إن كان الأول من صنف أعظم من الآخر كان الأول من الصنف الآخر أعظم من الأخير وإن كان مساويا أو أصغر كان كذلك
مثلاً ا ب جـ صنف و د ه ز صنف آخر ونسبة ا ب كنسبة د ه ونسبة ب جـ كنسبة ه ز نقول فإن كان ا أعظم من جـ كان د أعظم من ز وذلك لأن نسبة ا الأعظم إلى ب أعني نسبة د إلى ه يكون أعظم من نسبة جـ (ح) الأصغر إلى ب أعني نسبة ز إلى ه فـ د أعظم من ز وقس عليه إن كان ا مساوياً لـ جـ أو أصغر منه وذلك ما أردناه
أقول وبالخلف ان لم يكن د أعظم من ز فهو إما مساو وإما أصغر وليكن مساويا فنسبة د إلى ه أعني نسبة ا إلى ب كنسبة ز إلى ه (ز) أعني نسبة جـ إلى ب فـ ا مساو لـ جـ (ط) وكان أعظم منه هذا خلف وليكن د أصغر من ز فنسبة د إلى ه أعني نسبة ا إلى ب أصغر من نسبة ز إلى ه أعني نسبة جـ إلى ب فـ ا أصغر من جـ (ي) هذا خلف
(كا)
إذا كان صنفان من المقادير متساويا العدة كل اثنين من صنف على نسبة اثنين من الصنف الآخر واضطربت النسبة ففي المساواة إن كان الأول من صنف أعظم من الأخير كان الأول من الصنف الآخر أعظم من الأخير وإن كان مساويا أو أصغر كان كذلك
مثلاً ا ب جـ صنف و د ه ز صنف ونسبة ا ب كنسبة ه ز ونسبة ب جـ كنسبة د ه نقول فإن كان ا أعظم من جـ كان د أعظم من ز وذلك لأن نسبة ا إلى ب أعني نسبة ه إلى ز أعظم من نسبة جـ إلى ب (ح) أعني نسبة ه إلى د فـ د أعظم من ز وقس عليه إن كان ا مساويا لـ جـ أو أصغر منه وذلك ما أردناه
أقول وبالخلف على قياس ما مر
(كب)
إذا كان صنفان من المقادير متساويا العدة كل اثنين من صنف على نسبة اثنين من الصنف الآخر وانتظمت النسب فإنها في المساواة مناسبة
مثلاً ا ب جـ
