إذا كانت مقادير نسبة الأول إلى الثاني كنسبة الثالث إلى الرابع ونسبة الخامس إلى الثاني كنسبة السادس إلى الرابع كانت نسبة مجموع الأول والخامس إلى الثاني كنسبة مجموع الثالث والسادس إلى الرابع
مثلاً نسبة ا ب إلى جـ كنسبة د ه إلى ز ونسبة ب ح إلى جـ كنسبة ه ط إلى ز فنسبة جميع ا ح إلى جـ كنسبة جميع د ط إلى ز وذلك لأن نسبة ا ب إلى جـ كنسبة د ه إلى ز والخلاف نسبة جـ إلى ب ح كنسبة ز إلى ه ط فبالمساواة المنتظمة نسبة ا ب إلى ب ح كنسبة د ه إلى ه ط (كب) وبالتركيب نسبة ا ح إلى ب ح كنسبة د ط إلى ه ط (يح) وكانت نسبة ب ح إلى جـ كنسبة ه ط إلى ز فبالمساواة المنتظمة نسبة ا ح إلى وكنسبة د ط إلى ز (كب) وذلك ما أردناه
(كه)
إذا كانت أربعة مقادير متناسبة أعظمها الأول وأصغرها الاخير فمجموعهما أعظم من مجموع الباقيين
مثلاً نسبة ا ب إلى جـ د كنسبة ه إلى ز و ا ب أعظم الأربعة و ز أصغرها نقول فمجموع ا ب ز أعظم من مجموع جـ د ه ولنفصل من ا ب ا ح مثل ه ومن جـ د جـ ط مثل ز فنسبة ا ب إلى جـ د كنسبة ح ب إلى ط د (يط)الباقيين و ا ب أعظم من جـ د فـ ح ب أعظم من ط د (يد) ونجعل ح ا جـ ط مشتركاً فيصير جميع ا ب جـ ط أعني الأول والاخير أعظم من جميع جـ د ا ح أعني الباقيين وذلك ما أردناه
