صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/92

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
٨٨
المقالة

المقالة السادسة اثنان وثلاثون شكلاً

وفي نسخة ثابت بزيادة شكل وهو شكل يا

صدر السطوح المتشابهة هي التي زواياها متساوية وأضلاعها المحيطة بالزوايا المتساوية متناسية

والمتكافئة الأضلاع هي التي أضلاعها متناسبة على التقديم والتأخير أي يقع في كل منها مقدم وتال

الارتفاع الشكل هو العمود المخرج من رأسه على قاعدته

الخط المقسوم على نسبة ذات وسط وطرفين هو الذي يكون نسبته إلى أعظم قسميه كنسبة أعظم قسميه إلى أصغرهما وفي نسخة ثابت

النسبة المؤلفة من نسب هي الحاصلة من تضعيف بعض أقدار تلك النسب ببعض وفي بعض النسخ النسبة المنقسمة إلى نسب هي التي تجزأ بعض تلك النسب فيحدث البعض

أقول كما أن النسبة من عوارض الكمية فالتأليف من عوارض النسبة وذلك أن المقدار يعتبر تارة من حيث هو كمية في نفسه وتارة من حيث هو كمية بالقياس إلى مقدار غيره من جنسه فالنسبة هي كمية الاضافية ثم ذلك الغير إن كان مأخوذاً من حيث هو مقيس إلى غير آخر تارة أخرى كان هذا المعنى تأليفاً فإن كانت النسبتان من جنس واحد سميت المؤلفة مثناة وإذا جعلت حدودها الوسطى مشتركة وقصد رفعها كانت مساواة وقد مر ذكرهما والغرض أن جميع ذلك متعلق بالتأليف والرسم المورد ههنا إنما يتحقق إذا وضع للمقادير مقدار ما من جنسها لتقديرها بإزاء الواحد في الاعداد وإن كان في المقادير ما لا يتقدر بذلك المقدار أصلاً كما يتبين في المقالة العاشرة فإذا وضع ذلك المقدار فقدر كل نسبة هو المقدار الذي يكون ذلك المقدار الموضوع بالقياس إليه على تلك النسبة والمؤلفة يحصل من تضعيف بعض تلك الأقدار بعض أعني من ضرب بعضها في بعض فليكن لـ ا إلى ب نسبة ولـ جـ إلى د نسبة وليكن ه المقدار الموضوع بإزاء الواحد ونسبته إلى ز نسبة ا ب وإلى ح نسبة د فـ ز ح قدرا نسبتي ا ب جـ د ولنضعف ز ب ح أي ليأخذ قدرا تكون نسبة ز إليه كنسبة ه إلى ح وليكن ط فـ ط هو قدر نسبة تتألف من تينك النسبتين أي هو قدر يقع بين ه وبينه قدر آخر تكون نسبة ه إلى ذلك الوسط احدى النسبتين ونسبة ذلك الوسط إليه النسبة الأخرى وذلك لأن نسبة ه ز كانت كنسبة ا ب ونسبة ز ط كنسبة ه ح أعني كنسبة جـ د فقد وقع ز بين ه و ط على تينك النسبتين وإذا تقرر هذا

فأقول أي ثلاثة اقدار تفرض من جنس واحد تكون نسبة الأول إلى الثالث

مؤلفة