الأكبر منها والمتوسط الى الفرق بين المتوسط والأصغر، وعلم أيضا أن مجموع أى عددين مربع كامل». ويؤدي به البحث في حل هذه المسألة الى المتباينة
۲م۲ > ٦م + ۱۸
حيث م عدد صحيح. ومنها يصل الى أن م ليست أقل من ٥. وتدل طريقة حل دیوفانتوس لهذه المتباينة على معرفته للطريقة التحليلية لحل المعادلة المناظرة
۲س۲ = ٦س + ۱۸
ولقد ظهرت كتابات كثيرة على كتب دیوفانتوس، ولعل أهمها من وجهة النظر الحديثة ما كتبته هباشيا ابنة ذيون الاسكندرى في أواخر القرن الرابع أو أوائل القرن الخامس الميلادى. ومع أن كتاباتها كلها فقدت من سوء الحظ، الا أنه يوجد ما يدعو الى الاعتقاد بأن بعض ملاحظات ميشيل بسليوس 1 في القرن الحادى عشر على علمى الحساب والجبر عند المصريين كانت مستمدة من كتابات هباشيا هذه.
ويعتقد البعض أن الانتقال من الوضع الهندسى الى الوضع التحليلى لحل معادلات الدرجة الثانية حدث في الفترة بين عصر اقلیدس وعصر دیوفانتوس أما في الهند، فقد ظهر بعد زمن دیوفانتوس بحوالى قرنين أريابهاتا 2 الرياضى الهندى الذى لا بد قد عرف حل معادلات الدرجة الثانية عندما أوجد عدد حدود المتوالية الحسابية التى عرف منها الحد الأول والأساس ومجموع
