صفحة:المختصر في حساب الجبر والمقابلة (1937).pdf/30

– ٢٤ –

مربعًا مجهول الأضلاع وهو أ د، ثم نضم إليه سطحاً متوازي الأضلاع عرضه مثل أحد أضلاع سطح أ د وهو ضلع هـ ن والسطح هـ ب، فصار طول السطحين جميعاً ضلع جـ هـ، وقد علمنا أن طوله عشرة من العدد لأن كل سطح مربع متساوي الأضلاع والزوايا فأن أحد أضلاعه مضروباً في واحد جذر ذلك السطح، وفي أثنين جذراه، فلما قال مال واحد وعشرون يعدل عشرة أجذاره، علمنا أن طول ضلع هـ جـ عشرة أعداد لأن ضلع جـ د جذر المال فقسمنا ضلع جـ هـ نصفين على نقطة ح فتبين لنا أن خط هـ ح مثل خط ح جـ وقد تبين لنا أن خط ح ط مثل خط جـ د فزدنا على خط ح ط على استقامته مثل فضل جـ ح على ح ط ليتربع السطح فصار خط ط ك مثل خط ك م وحدث سطح مربع متساوي الأضلاع والزوايا وهو سطح م ط وقد كان تبين لنا أن خط ط ك خمسة وأضلاعه مثله فسطحه إذاً خمسة وعشرون وهو ما اجتمع من ضرب نصف الأجذار في مثلها وهو خمسة في خمسة يكون خمسة وعشرين. وقد كان تبين لنا أن سطح هـ ب هو الواحد والعشرون التي زيدت على المال فقطعنا من سطح هـ ب بخط ط ك الذي هو أحد اضلاع سطح م ط بقي سطح ط أ وأخذنا من خط ك م خط ك ل وهو مثل خط ح ك فتبين لنا أن خط ط ح مثل خط م ل وفضل من خط م ك خط ل ك وهو مثل خط ك ح فصار سطح م ز مثل سطح ط أ فيتبين لنا أن سطح هـ ط مزيداً عليه سطح م ز مثل سطح هـ ب وهو واحد وعشرون وقد كان سطح م ط خمسة وعشرين فلما نقصنا من سطح من سطح م ط سطح هـ ط اللذين هما واحد وعشرون بقي لنا سطح صغير وهو سطح ز ك وهو فضل ما بين خمسة وعشرين وواحد وعشرين وهو أربعة وجذرها خط ز ح وهو مثل خط ح أ وهو اثنان. فإن نقصتهما من خط ح جـ الذي هو نصف الأجذار بقي خط أ جـ وهو