صفحة:المختصر في حساب الجبر والمقابلة (1937).pdf/44

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
– ۳٧ –

وربع شيء ودرهم يعدل عشرين درهماً فالق من العشرين درهماً بدرهم فبقي تسعة عشر درهماً تعدل نصف سدس مال وثلث شيء وربع شيء فكمل مالك وإكماله أن تضرب كل ما معك في اثني عشر فيصير معك مال وسبعة أجذار تعدل مائتين وثمانية وعشرون درهماً فنصف الأجذار واضربها في مثلها تكن اثني عشر وربعاً فزدها على الأعداد وهي مائتان وثمانية وعشرون فتكون مائتين وأربعين وربعاً فخذ جذرها خمسة عشر ونصفاً فانقص منه نصف الأجذار وهو ثلاثة ونصف يبقى اثنى عشر وهو المال فقد أخرجتك هذه المسئلة إلى أحد الأبواب الستة وهو أموال وجذور تعدل عدداً. والمسألة الخامسة عشرة قسمتها قسمين ثم ضربت كل قسم في نفسه وجمعتهما فكانا ثمانية وخمسين درهماً 1. قياسه أن تجعل أحد القسمين شيئاً والآخر عشرة إلا شيئاً فاضرب عشرة إلا شيئاً في مثلها فيكون مائة ومالاً إلا عشرين شيئاً ثم تضرب شيئاً في شيء فيكون مالاً ثم تجمعهما فيكون ذلك مائة ومالين إلا عشرين شيئاً يعدل ثمانية وخمسين درهماً فاجبر المائة والمالين بالعشرين الشيء الناقصة وزدها على الثمانية والخمسين فيكون مائة ومالين يعدل ثمانية وخمسين درهماً وعشرين شيئاً فأردد ذلك إلى مال واحد وهو أن تأخذ نصف ما معك فيكون خمسين درهماً ومالاً يعدل تسعة وعشرين درهماً وعشرة أشياء فقابل به وذلك أنك تلقي من الخمسين تسعة وعشرين فيبقي أحد وعشرون ومال تعدل عشرة أشياء فنصف الأجذار تكون خمسة واضربها في مثلها


  1. س ٢ + (١٠ - س) ٢ = ٥٨ ∴ ٢ س ٢ - ٢٠ س + ١٠٠ = ٥٨
    أو س ٢ + ٢١ = ١٠ س
    ∴ س = ١٠ ± ١٠٠ - ٨٤/٢ = ٧ أو ٣