صفحة:المختصر في حساب الجبر والمقابلة (1937).pdf/47

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
– ٤٠ –

فيكون مالاً إلا ثم تجمع ذلك فيكون مائة ومالين إلا عشرين شيئاً وقال زدت عليهما فضل ما بينهما قبل ان تضربهما فقلت فضل ما بينهما عشرة إلا شيئين فجميع ذلك مائة وعشرة ومالان إلا اثنين وعشرين شيئاً يعدل أربعة وخمسين درهماً فإذا جبرت وقابلت قلت مائة وعشرة دراهم ومالان تعدل أربعة وخمسين درهماً واثنين وعشرين شيئاً فأردد المالين إلى مال واحد وهو أن تأخذ نصف ما معك فيكون خمسة وخمسين درهماً ومالاً تعدل سبعة وعشرين درهماً وأحد عشر شيئاً فالق سبعة وعشرون من خمسة وخمسين يبقى ثمانية وعشرون درهماً ومالا تعدل أحد عشر شيئاً فنصف الأشياء فيكون خمسة ونصفاً فاضربها في مثلها فيكون ثلاثين وربعاً فانقص منها الثمانية والعشرين التي مع المال فيبقي اثنان وربع فخذ جذرها وهو واحد ونصف فأنقصه من نصف الأجذار يبقى أربعة وهو أحد القسمين. فإن قال عشرة قسمتها قسمين فقسمت هذا على هذا وهذا على هذا فبلغ 1 ذلك درهمين وسدساً. فقياس ذلك 2 أنك إذا ضربت كل قسم في نفسه ثم جمعتهما كان مثل أحد القسمين إذا ضربت أحداهما في الآخر ثم ضربت الذي اجتمع معك من الضرب في الذي بلغ القسم وهو اثنان وسدس فاضرب عشرة إلا شيئاً في مثلها فتكون مائة ومالاً إلا عشرين شيئاً واضرب شيئاً في شيء فيكون مالاً فاجمع ذلك فيصير مائة


  1. أي بلغ مجموع ذلك
  2. س/١٠ - س + ١٠ - س/س = ١/٦٢
    ∴ س ٢ + (١٠ - س)٢ = ١/٦٢ × س × (١٠ - س)
    ∴ ١٠٠ + ٢ س ٢ + ٢٠ س = ١/٦٢ (١٠ س - س ٢)
                                      = ٢/٣٢١ س - ١/٦٢ س ٢
    ∴ ١٠٠ + ١/٦٤ س ٢ = ٢/٣٤١ س
    ∴ ٢٤ + س ٢ = ١٠ س ومنه س = ٥ ± ٢٥ - ٢٤ = ٤ (أو ٦)