صفحة:المختصر في حساب الجبر والمقابلة (1937).pdf/50

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
– ٤٣ –

وخمسين وربعاً فانقص منها المائة فيبقى ألفان وأربعمائة وخمسون وربع فخذ جذرها وهو تسعة وأربعون ونصف فأنقصها من نصف الأجذار وهو خمسون ونصف فيبقى واحد وهو أحد القسمين. فإن قال عشرة اقفزة حنطة شعيراً بعت كل واحد منهما بسعر 1 ثم جمعت ثمنهما فكان ما اجتمع مثل فضل ما بين السعرين ومثل ما بين الكيلين فخذ ما شئت فأنه يجوز 2 فكأنك أخذت أربعة وستة فقلت بعت كل واحد من الأربعة بشيء فضربت أربعة في شيء فصار أربعة أشياء وبعت الستة كل واحد بمثل نصف الشيء الذي بعت به الأربعة وإن شئت بثلثه وإن شئت بربعه وما شئت فأنه يجوز. فإذا كان بيعك الآخر بنصف شيء فاضرب نصف شيء في ستة فيكون ثلاثة أشياء فأجمعها مع الأربعة الأشياء فتكون سبعة أشياء تعدل ما بين الكيلين وهو قفيزان وفضل ما بين السعرين وهو نصف شيء فيكون سبعة أشياء تعدل اثنين ونصف شيء فالق نصف شيء من سبعة أشياء فتبقى ستة أشياء ونصف (شيء) تعدل درهمين فالشيء الواحد أربعة أجزاء من ثلاثة عشر فتقول باع الأربعة


  1. أي هذا بسعر وهذا بسعر (حاشية)
  2. يظهر أن المقصود أن عدد أقفزة الحنطة معلوم وأن نسبة السعرين معلومة أيضاً وبذلك تؤول المسئلة إلى
    ا س + ب م س = |ا- ب| + |س - م س|
    حيث ا عدد القفزة الحنطة، ب عدد اقفزة الشعير (=١٠ - ا)،
    س سعر قفيز الحنطة، م نسبة سعر قفيز الشعير إلى سعر قفيز الحنطة
    وقد حل الخوارزمي المسئلة بفرض ا=٤، م=١/٢ أي
    ٤ س + ٦ × ١/٢ س = ٢ + ١/٢ س ومنه س = ٤/١٣