صفحة:المختصر في حساب الجبر والمقابلة (1937).pdf/55

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
– ٤٨ –

في اثنين وربع فيكون أحد عشر شيئاً وربعاً فيصير معك مال وعشرون درهما وربع تعدل أحد عشر جذراً وربعاً فقابل بذلك كنحو ما وصفت لك في تنصيف الأجذار إن شاء الله. فإن قال مال تضرب ثلثه في ربعه فيعود المال. قياسه أن تضرب ثلث شيء في ربع شيء فيكون نصف سدس مال تعدل شيئاً فالمال يعدل اثني عشر شيئاً وهو جذر مائة وأربعة وأربعين. فإن قال مال تضرب ثلثه ودرهماً في ربعه ودرهمين فيعود المال وزيادة ثلاثة عشر درهماً. 1 فقياسه أن تضرب ثلث شيء في ربع شيء فيكون نصف سدس مال وتضرب درهمين في ثلث شيء فيكون ثلثي جذر ودرهماً في ربع شيء فيكون ربع جذر ودرهمين في درهم بدرهمين فذلك نصف سدس مال ودرهمان وأحد عشر جزءاً من اثني عشر جزءاً من جذر تعدل جذراً وثلاثة عشر درهماً فالق درهمين من ثلاثة عشر بدرهمين فيبقى أحد عشر درهماً والق أحد عشر جزءاً من جذر فيبقى نصف سدس جذر وأحد عشر درهماً تعدل نصف سدس مال فاكمله وذلك أن تضربه في اثني عشر وتضرب كل ما معك في اثني عشر فيكون مالاً يعدل مائة واثنين وثلاثين درهماً وجذراً فقابل به يصب أن شاء الله تعالى يا وصفت لك. فإن قال درهم ونصف مقسوم على رجل وبعض رجل فأصاب الرجل مثلي البعض. 2 فقياسه أن


  1. ليكن المال = س ∴ (١/٣ س + ١) (١/٤ س + ٢) = س + ١٣
    أي أن ١/١٢ س٢ + ٢/٣ س + ١/٤ س + ٢ = س + ١٣
    ١/١٢ س٢ + ١/١٢ س - ١١ = صفر ∴ س = ١٢
  2. ليس المقصود - كما قد يتبادر إلى الذهن - أن ما أصاب الرجل مثلا ما أصاب البعض بل أن أصاب الرجل من الدراهم مساو عددياً لمثلي البعض (أي لمثلي نسبة البعض من الواحد) فإذا كان البعض هو س فإن ما أصاب الرجل يكون ٢ س والمسئلة هي
    ١/٢ ١/١ + س = ٢ س
    أي س + س = ٣/٤ ومنه س = ١/٢