صفحة:المختصر في حساب الجبر والمقابلة (1937).pdf/68

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
– ٦١ –

كل مثلثة إذا ضربت ضلعيها الأقصرين كل واحد منهما في نفسه وجمعتهما كانا أقل من الضلع الأطول مضروباً في نفسه. فأمّا القائمة الزوايا فهي التي لها عمودان وقطر وهي نصف مربعة فمعرفة تكسيرها أن تضرب أحد الضلعين المحيطين بالزاوية القائمة في نصف الآخر فما بلغ ذلك فهو تكسيرها ومثل ذلك مثلثة قائمة الزاوية ضلع منها ستة أذرع وضلع منها ثمانية أذرع والقطر عشرة فحساب ذلك أن تضرب ستة في أربعة فيكون أربعة وعشرين ذراعاً وهو تكسيرها وإن أحببت أن تحسبها بالعمود فإن عمودها لا يقع إلا على الضلع الأطول لأن الضلعين القصيرين عمودان فإن أردت ذلك فاضرب عمودها في نصف القاعدة فما كان فهو تكسيرها وهذه صورتها.

يجب أن تظهر الصورة في هذا الموضع في النص.
إذا كنت قادرًا على تقديمه ، فراجع سياسة استعمال الصور و وكيفية إضافة الصور للحصول على إرشادات.

وأمّا الجنس الثاني فالمثلثة المتساوية الأضلاع حادة الزوايا من كل جانب عشرة أذرع فإن تكسيرها يعرف من قبل عمودها ومسقط حجرها وأعلم أن كل ضلعين مستويين من مثلثة يخرج بينهما عمود على قاعدة فإن مسقط حجر العمود يقع على زاوية قائمة ويقع على نصف القاعدة سواء اذا استوى الضلعان. فأن اختلفا خالف مسقط الحجر عن نصف القاعدة ولكن قد علمنا أن مسقط حجر هذه المثلثة على أي أضلاعها جعلته لا يقع إلا على نصفه فذلك خمسة أذرع فمعرفة العمود أن تضرب الخمسة في مثلها وتضرب أحد الضلعين في مثله وهو عشرة فيكون مائة فتنقص منها مبلغ الخمسة في مثلها وهو خمسة وعشرون فيبقى خمسة وسبعون فخذ جذر ذلك فهو العمود وقد صار ضلعا على مثلثتين قائمتين فأن أردت التكسير فأضرب جذر الخمسة والسبعين في نصف القاعدة وهو خمسة وذلك