إذا كنت قادرًا على تقديمه ، فراجع سياسة استعمال الصور و وكيفية إضافة الصور للحصول على إرشادات.
خط د ه علي خط ا ب فإن انطبق خـط ه ز على خط ب جـ فقد حق الخبر وإلا فليقع فيما بين خطي ا ب ب جـ كخط ب ح ونخرج ا ب على استقامته في جهة ب إلى نقطة ط فلإن خط ب جـ المستقيم وقع على خط ا ب ط وزاوية ا ب جـ قائمة فزاوية جـ ب ط أيضاً قائمة إذ لا ميل لخط ب جـ إلى إحدى جهتي ا ط ولإن خط ب ح وقع علي خط ا ط وحدث عن إحدى جانبيه زاوية ا ب جـ القائمة فلا ميل له إلى أحد جهتي ا ط وإلا لكانت زاوية ا ب جـ حادة أو منفرجة وهي قائمة هذا خلف فزاوية ا ب ح تساوي زاوية ح ب ط لكن زاوية ا ب ح أصغر من زاوية ا ب ح فهي أصغر من زاوية جـ ب ط المساوية لزاوية ا ب ح فزاوية ح ب ط المساوية لزاوية ا ب ح أصغر من زاوية ح ب ط فيصير كل الشيء أصغر من جزءه هذا خلف فالحكم ثابت وذلك ما أردنا أن نبين
كل واحد من المقادير يزاد بازدياد اجزائه فلو كانت اجزاء مقدار واحد غير متناهيه العدد وهي متساوية المقدار فذلك المقدام غير متناه فلا شيء من المقادير المتناهية يمكن أن ينقسم إلى أقسام متساوية المقدار غير متناهية العدد فكل مقدارين محدودين من جنس واحد مختلفين بالعظم والصغر فالعظيم إمّا مثل الصغيرة مثل فضلة هي أصغر من الصغير وأما ضعف الصغير أو ضعفه مع فضلة هي أصغر من الصغير واما أضعاف الصغير أو أضعافه مع فضلة هي أصغر من الصغير وكل مقدارين محدودين مختلفين بالعظم والصغر فالصغير يصير أعظم من العظيم بالتضعيف مرة بعد اخرى وإلا لأمكن جود مقدار محدود أن ينقسم إلى أجزاء متساوية المقدار غير متناهية العدد وذلك محال لما مر.
كل خطين مستقيمين وقع عليهما خط مستقيم وصير الزاويتين الداخلتين في جهة واحدة من الخط أقل من قائمتين فإن الخطين إذا اخرجا في تلك الجهة إلى غير النهاية
فهما يتلاقيان. وهذه القضية ليست من العلوم المتعارفة بل هي من القضايا التي تحتاج إلى إقامة البرهان على صحتها ببعض مسائل الكتاب من غير دور وقد استنبطت لإثباتها برهانا اذكره في موضع يليق إيراده به إن شاء الله تعالى.
أمَّا العلوم المتعارفة. الأشياء المساوية لشيء واحد متساوية وإذا زيد على المتساوية حصلت متساوية. وإذا نقص من المتساوية متساوية بقيت متساوية. وإذا نزيدت على غير المتساوية أو نقص عنه المتساوية حصلت أو بقيت غير متساوية الأشياء التي هي أضعاف
