صفحة:خلاصة الحساب.pdf/42

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
— 42 —

يكمل ويزاد مثل ذلك على الآخر وهو الجبر والأجناس المتجانسة المتساوية في الطرفين تسقط منهما رهو المقابلة المعادلة إمّا بين جنس وجنس وهي ثلاث مسائل تسمى المفردات أو جنس وجنسين وهي ثلاث أخر تسمى المقترنات.

الأولى من المفردات عدد يعدل أشياء فاقسمه على عددها يخرج الشيء المجهول مثالها أقّر لزيد بألف ونصف ما لعمرو بألف إلّا نصف ما لزيد فافرض المجهول شيئاً فلعمرو ألف إلّا نصف شيء فلزيد ألف وخمسمائة إلّا ربع شيء يعدل شيئاً وبعد الجبر ألف وخمسمائة يعدل شئياً وربعا فلزيد ألف ومائتان ولعمرو أربعمائة

الثانية أشياء تعدل اموالاً فاقسم عدد الأشياء على عدد الأموال فالخارج الشيء المجهول مثالها اولاد انتهبوا تركة أبيهم وكانت دنانير بأن أخذ الواحد ديناراً والآخر دينارين والآخر ثلاثة وهكذا بتزايد واحد فاستردّ الحاكم ما اخذوه وقسمه بينهم بالسويّة فأصاب كلّ واحد سبعة فكم الأولاد ولدنانير فافرض الأولاد شيئاً وخذ طرفيه اعنى واحدا وشيئاً واضربه في نصف الشيء يحصل نصف مال ونصف شيء وهو عدد الدنانير اذ مضروب الواحد مع أي عدد في نصف العدد يساوي مجموع الأعداد المتوالية من الواحد إليه فاقسم عدد الدنانير على شيء هو عدد الجماعة ليخرج سبعة كما قال السائل فاضرب السبعة في الشيء وهو المقسوم عليه يحصل سبعة أشياء تعدل نصف مال ونصف شيء وبعد الجبر والمقابلة مال يعدل ثلاثة عشر شيئاً فالشيء ثلاثة عشر وهي عدد الأولاد فاضرب في سبعة