ليبقى عدد المجهول مثالها اقرّ لزيد من العشرة بما مجموع مربّعه ومضروبه في نصف باقيها اثنا عشر فافرضه شيئاً فربّعه مال ونصف القسم الآخر خمسة إلّا نصف شيء ومضروب الشيء فيه خمسة أشياء إلّا نصف مال فنصف مال وخمسة أشياء يعدل اثني عشر فمال وعشرة أشياء يعدل أربعة وعشرين نقصنا نصف عدد الأشياء من جذر مجموع مربّع نصف عدد الأشياء والعدد بقى اثنان وهو المطلوب المقرّ به
الثانية أشياء تعدل عدداً وأموالاً فبعد التكميل أو الردّ تنقص العدد من مربّع نصف عدد الأشياء وتزيد جذر الباقي على نصفها أو تنقصه منه فالحاصل وهو الشيء المجهول مثالها عدد ضرب في نصفه وزيد على الحاصل اثنا عشر حصل خمسة أمثال العدد فاضرب شيئاً في نصفه فنضف مال مع اثني عشر يعدل خمسة أشياء فمال وأربعة وعشرون يعدل عشرة أشياء فانقص الأربعة والعشرين من مربّع الخمسة يبقى واحد وجذره واحد فإن زدته على الخمسة أو نقمته منها يحصل المطلوب
الثالثة أموال تعدل عددا وأشياء فبعد التكميل أو الردّ تزيد مربّع نصف عدد الأشياء على العدد وجذر المجموع على نصف عدد الأشياء فالمجتمع الشيء المجهول مثالها أي عدد نقص من مربّعه وزيد الباقي على المربّع حصل عشرة ونقصنا من المال شيئا وكمّلنا العمل صار مالين إلّا شيئاً يعدل عشرة وبعد الجبر والردّ مال يعدل خمسة أعداد ونصف شيء فمربّع نصف عدد الأشياء مضافاً إلى الخمسة
