صفحة:دوائر السموت في الاسطرلاب.pdf/26

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
٢٦
دوائر السمـٰوٰت
 

وأما الحساب الثالث فهو أن نضرب جيب تمام عرض البلد في جيب بعد السمت عن خط نصف النهار المجتمع على الجيب كله فما خرج نجعله قوسا ثم نجعل تمام هذه القوس جيبا ونحفظه ونضرب جيب بعد السمت عن خط الاعتدال في الجيب كله ونقسم المجتمع على المحفوظ فما خرج فهو جيب بعد مجاز الدائرة المفروضة من عند خط الإعتدال في مدار الحمل.

برهاننا لحسابنا هذا الثالث، وندير للبرهان عليه دائرة - ا ب - ج د - فلك نصف النهار و - ب د - نصف معدل نصف معدل النهار و - ا ك ج - الأفق ونقطة - ه - سمت الرأس ونقطة - ح - مفروضة فإنا أن علمنا عدد - ك ز - علمنا مجاز الدائرة المفروضة من دوائر السمـٰوٰت على مدار الحمل.

وقد بيينا في غير موضع أن زاوية - ز ه ي - بمقدار ميل - ا ح - اعني تمام - ك ج - من الميل الذي اعظمه بمقدار زاوية - ك - فإذا ضربنا جيب - ا ح - في جيب - ا د - وقسمنا المجتمع على الجيب كله خرج جيب ميل - ا ح - فنجعله قوسا ونجعل تمام قوسه جيباً، ومعلوم أن نسبة ذلك الجيب اعني جيب زاوية - ز - إلى جيب - ك ح - كنسبة جيب زاوية - ح - القائمة اعني الجيب كله إلى جيب - ز ك - فنضرب جيب - ك ح - الجيب في كله ونقسم المجتمع على جيب زاوية - ز - المستخرج بهذا الحساب فيخرج جيب - ز ك - فبعد

مثله