صفحة:علم الأصول الهندسية.pdf/10

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
١٠
أصول الهندسة

۹ الكل أعظم من جزءه.

۱۰ جميع الزوايا القائمة متساوية.

۱۱ إذا تقاطع خطًّان مستقيمان لا يكونان موازيين لخطٍ آخر مستقيم.


القضية الأولى.عمليَّة

علينا أن نرسم مثلثاً متساوي الأضلاع على خطٍّ مستقيم محدود مفروض

ليكن ا ب الخط المستقيم المفروض فعلينا أن نرسم عليه مثلثاً متساوي الأضلاع.

أجعل ا مركزاً و ا ب بعداً وارسم دائرة ب س د ثم أجعل ب مركزاً و ب ا بُعداً وارسم دائرة ا س ر (حسب ثالثة الممكنات)

ثم من س أي نقطة تقاطع الدائرتين ارسم خطًّاً إلى ا وآخر إلى ب (حسب أولى الممكنات)

فيكون ا ب س مثلثاً متساوي الأضلاع

فالنقطة ا هي مركز الدائرة ب س د ولذلك ب ا يعدل ب س وقد تبرهن أن ا س يعدل ا ب والاشياء المساوية لشيء واحدٍ هي متساوية بعضها لبعض (أوليَّة أولى)

فلذلك ب س يعدل ا س فالخطوط الثلاثة ا ب، ا س، ب س هي متساوية فيكون ا ب س مثلثاً متساوي الأضلاع وقد رسم على ا ب

وذلك ما كان علينا أن نعمله


القضية الثانية.ع

علينا أن نرسم من نقطة مفروضة خطّاً مستقيماً يعدل خطّاً أخر مستقيماً مفروضاً

لتكن ا النقطة المفروضة و ب س الخط المستقيم المفروض فعلينا أن نرسم من