يعدل ب و غ ح حتى يعدل س ثم أجعل ق مركزاً و ق د بعداً (ثالثة الممكنات)
وارسم دائرة د ك ل واجعل غ مركزاً و غ ح بعداً وارسم دائرةك ح ل (ثالثة الممكنات)
ومن ك أي نقطة تقاطع الدائرتين ارسم ك ق، ك غ فالمثلث ق ك غ هو المطلوب وأضلاعه تعدل الخطوط الثلاثة المفروضة ا و ب و س.
فقد جعلنا ق غ حتى يعدل ب ومن حيث أن النقطة ق هي مركز الدائرة د ك ل فالخط ق ك يعدل ق د (حد ۱۱) ولكن ق د يعدل فالخط ق ك يعدل ا أيضاً.
ومن حيث أن النقطة غ هي مركز الدائرة ك ح ل فالخط غ ح يعدل غ ك (حد ۱۱) ولكن غ ح يعدل س ولذلك غ ك يعدل س أيضاً فقد رُسِم مثلث أضلاعه تعدل ثلاثة خطوط مستقيمة مفروضة
تعليقة. لو كان أحد الأضلاع أطول من مجتمع الآخرين لما تقاطعت الدائرتان والقضية صحيحة كل ما كان مجتمع ضلعين أطول من الثالث
القضية الثالثة والعشرون.ن
علينا أن نرسم من نقطة مفروضة في خط مستقيم مفروض زاوية مستقيمة بسيطة حتى تعدل زاوية اخرى مسقيمة بسيطة مفروضة
ليكن ا س الخط المستقيم المفروض و ا النقطة المفروضة منه و د س ي الزاوية البسيطة المفروضة فعلينا أن نرسم من النقطة ا زاوية بسيطة تعدل د س ي. في س د عيّن أية نقطةٍ شئت مثل د. كذلك عين ي في س ي. أرسم د ي وارسم المثلث ا ق غ حتي يعدل المثلث س د ي (ق ۲۰ ك ۱) أي الضلع ا ق يعدل س د والضلع ا غ يعدل س ي والضلع ق غ يعدل د ي فيما أن الضلعين ق ا، ا غ يعدلان د س، س ي والقاعدة ق غ تعدل القاعدة د ي فالزاوية ق ا غ تعدل الزاوية د س ي (ق ٨ ك ۱) وقد رُسِمت من النقطة ا في الخط المفروض ا س
