متساويتان بالعمل فإذن الخطان ا ب و س د هما متوازيان
وهنا طريقة اخرى في حل هذه الدعوى العملية وهي ايضا صحيحة في العمل وهي ان نجعل النقطة س مركزا وببعد نصف قطر نرسم قوسا خ ض مماسا للخط ا ب كما في (شكل ٧٠) وكذا نجعل النقطة ف المفروضة على الخط ا ب مركزا وببعد نصف القطر بعينه نرسم قوسا ظ ت ثم نضع مسطرة تكون حافتها مارة بالنقطة س ومماسة للقوس ظ ت فالمستقيم س د المعين بهذه الطريقة هو الموازي المطلوب
(۹۰) كيف نرسم من نقطة مفروضة خارج خط مستقيم خطا يحدث منه مع الاوّل زاوية تساوي زاوية معلومة
فلتكن س هي النقطة المفروضة خارج المستقيم ا ب كما في (شكل ۷۱) و م هي الزاوية المفروضة فلنعين على الخط ا ب نقطة كيف كانت ولتكن د ونرسم منها مستقيما د ے بحيث ان الزاوية ے د ب = م ثم نرسم من النقطة س مستقيما س ش موازيا د ے فحينئذ الزاوية س ش د = ے د ب وهذا هو حل الدعوى
(۹۱) كيف نقسم الزاوية الى قسمين متساويين
لأجل تقسيم الزاوية ب ا س من (شكل ٧٣) الى قسمين متساويين نجمل رأسها وهي ا مركزا وببعد نصف قطر كيف كان نرسم قوسا م ن ثم نجعل كلا من النقطتين م و ن مركزا وببعد نصف قطرا كبر من نصف م ن نرسم قوسين يتقاطعان في د ونصل ا د فحينئذ المستقيم ا د يقسم الزاوية ب ا س الى قسمين متساويين
وبرهان ذلك ان يقال حيث ان النقطتين ا و د بعدهما واحد من طرفي الوتر م ن يكون المستقيم ا د عمودا على منتصف هذا الوتر فإذن هو يقسم القوس م ن والزاوية ب ا س الى قسمين متساويين
وبهذا العمل يمكن تقسيم أي قوس الى اربعة اقسام متساوية الثمانية او ستة عشر الخ
