صفحة:مبادئ الهندسة (1854) - رفاعة الطهطاوي.pdf/72

تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
٤٨
المقالة الأولى

(٩٢) كيف نقيم عمودا على نهاية خط مستقيم من غير ان نمده فلنعين نقطة س من (شكل ٧٤) بحيث تكون في داخل القائمة ے ا ب التي تحدث من الخط المفروض والعمود المطلوب ثم نجعل هذه النقطة مركزا وببعد نصف قطر يساوي ا س نرسم محيطا ا د ش ے ومن النقطة د التي قطع فيها المحيط المستقيم ا ب نرسم قطرا د ے ثم نصل بين النقطتين ا و ے بخط مستقيم فيكون المستقيم ا ے عمودا على ا ب وذلك ان الزاوية ے ا د المرسومة في المحيط مساحتها ربع محيط ا د ش ے فإذن هذه الزاوية قائمة بمقتضى بند (۳۸) و (٤٠)

فاذا اردت حل هذه الدعوى العملية على الارض فلتضع نفسك في جهة مثل س ثم تمد حبلا بطول ا س من س الى د على وجه ان د يكون على استقامة ا ب ثم تمد هذا الحبل من س الى ے على استقامة س د المعلمة بالأوتاد فحينئذ المستقيم ا ے يكون هو العمود المطلوب ولا يخفى ان هذا العمل يرجع الى السابق

(۹۳) كيف يرسم من نقطة مفروضة خط مماس لدائرة

إذا كانت النقطة ا من (شكل ۱٩) على المحيط فكيفية ذلك ان ترسم نصف قطر مثل ا س وتقيم عليه عمودا ا ب يكون هو المماس المطلوب في النقطة ا بموجب (۳٦)

وإذا كانت ا خارج المحيط فكيفية ذلك ان تصل بين هذه النقطة و س هي مركز الدائرة المفروضة بمستقيم ا س وترسم على الخط ا س الذي هو بمنزلة القطر محيطا ا ب س د كما في (شكل ٧٥) فان المستقيمين ا ب و ا د الواصلين بين النقطة ا المفروضة ونقطتي تقاطع الدائرتين يكونان مماسين للدائرة س ب الاول لان كلا من الزاويتين س ب ا و س د ا قائمة بمقتضى بند (۳۸) و (٤٠) والمثلثان ا س ب و ا د س من حيث انهما متساويان ينتج ان الزاويتين ب ا س و د ا س تكونان ايضا متساويتين فإذن لأجل ان تمس دائرة اضلاع زاوية يلزم ان يكون مركزها

على