على الخط المستقيم الذي يقسم هذه الزاوية قسمين متساويين
(٩٤) كيف ترسم دائرة في مثلث
ينتج من حل الدعوى العملية السابقة انه لأجل رسم دائرة في مثلث يجب قسمة زاويتين من زوايا هذا المثلث الى قسمين متساويين لان نقطة تقاطع خطى القسمة هي مركز الدائرة المطلوبة
واما نصف القطر وهو و ك من هذه الدائرة فعلوم انه يكون مساويا للعمود النازل من المركز و على احد الاضلاع وهو ا س من المثلث ا ب س كما في (الشكل ٧٦)
(۹٥) كيف نرسم محيط ا يمر بثلاث نقط مفروضة على خط غير مستقيم لكن النقط المفروضة ا و ب و س من (شكل ۷۷) فَصِلهَا بمستقيمين ا ب و ب س على منتصف كل منهما أقم عمودين د ے و جـ ف فالنقطة و التي هي نقطة تقاطع هذين العمودين تكون على بعد واحد من النقط ا و ب و س الثلاث فهي مركز الدائرة المبحوث عنها
ولا تعسر البرهنة على انه لا يمكن الا مرور محيط واحد بالنقط ا و ب و س الثلاث ومن المعلوم انه اذا كانت هذه النقط الثلاث على خط مستقيم فالدعوى العملية غير ممكنة
وبطريقة البرهنة المتقدمة يبرهن على الدعوى العملية التي الغرض منها مرور محيط برؤس ثلاث زوايا من مثلث او استخراج مركز دائرة أو قوس
فالنقط ا و ب و س المفروضة على الارض المتباعدة عن بعضها كثيرا اذا لزم رسم محيط يمر بها فامسح بواسطة الغرافومتر زاوية ا ب س من (شكل ۷۸) واختر نقطا اخرى مثل ب يكون العرضان ا و س منظورين منها كما ينظران من الزاوية ب يعنى بحيث تكون ا ب س = ا بَ س فجموع هذه النقط يحدد قوس الدائرة المطلوبة التي ترسم بعد ذلك كما يراد ولأجل تكميل المحيط تفرض ايضا نقط اخرى مثل جـ و بَ بحيث تكون
