و خ ن و ض ط الخ فتصير متساوية الابعاد لان المسافات ا م و م ن الخ و س خ و خ ض الخ متساوية بالعمل وبهذه الطريقة جزؤ الموازي الاول (ل اَ) المشتبك في المثلث تَ ب د يصير عشر ا م أو عشر متر وجزؤ الموازي الثاني المشتبك كذلك يصير ٢١٠ ا م وهلم جرّا فإذا أردنا الآن اخذ طول قدره ١٦ مترا و ٤١٠ مثلا فخذ بالبيكار من (٤ ٤) جزء الموازي الداخل بين ے ف والمائل ق ظ وإذا اردت ايضا اخذ طول قدره ٢٨,٥٥ مترا فخذ جزءا لموازي الداخل بين جـ ش و خ ن والمتوسط بين الاثنين الاخرين وهما (٥ ٥) و (٦ ٦) وفى الاستعمال ينوب عن الحرفين ف جـ العددان ١٠ ٢٠ وعن الحروف ع و ح و ت و و ص و ر الخ الاعداد ١ و ٢ و ۳ و ٤ و ٥ الخ
(١٠٢) كيف يستخرج وسط متناسب بين خطين مفروضين
هوان تضع بالتعاقب على المستقيم خ ض غير المتناهي الخطين ا و ب المفروضين كما في (شكل ٨٥) وتجعل خ ض الذي هو مجموع هذين الخطين بمنزلة قطر ترسم عليه نصف محيط ومن النقطة ظ التي هي نهاية الجزء خ ظ = ا تقيم على خ ض عمودا ظ و فيكون هو الوسط المتناسب المطلوب وبيان ذلك انه بموجب خاصية الدائرة المذكورة في بند (٥٤) يكون
خ ظ : ظ و :: ظ ض : ظ ض أو ا : ظ و :: ظ و : ب
هو ان ترسم على الخط الاكبر وهو ب أو خ ضَ نصف محيط ونضع الخط ا على الخط ب يعنى تجعل خ ط = ا ومن النقطة ظ التي هي نهاية المستقيم ا اقم ظ وَ عمودا على خ ضَ ثم ارسم وترا خ و فيصير هو الوسط المتناسب المطلوب انظر بند (٥٤)
