صفحة:Commentary on the Gift of Arithmetic WDL2867.pdf/19

أي تقديري تكرير الثلاثة و الخمسة و من خواص الضرب مطلقاً أن نسبة الواحد إلى أحد المضروبين كنسبة الآخر إلى الجواب و أنه متى قسم الجواب على أحد المضروبين خرج الآخر ألا ترى أنك إذا نسبت الواحد إلى الخمسة وجدته خمساً و الثلاثة إلة الخمسة عشر وجدتها كذلك أو إلى الثلاثة كان ثلثاً و الخمسة إلى الجواب كذلك و إنك إن قسمت الخمسة عشر على خمسة خرجت الثلاثة أو على الثلاثة خرجت الخمسة و إنك لو ضربت ثلثاً في سدس كان الجواب نصف تسع و لو نسبت الواحد للثلث كان ثلاثة أمثاله و كذلك السدس ثلاثة أمثال نصف التسع لأنه تسع و نصفه و لو نسبت الواحد إلى السدس كان ستة أمثاله و الثلث أيضاً ستة أمثال الجواب و لو قسمت نصف التسع على الثلث خرج سدس أو على السدس خرج الثلث و اعلم أن ضرب الصحيح في الصحيح على معنى إسقاط في إضافة أحد المضروبين إلى الآخر و سيأتي أن ضرب ما فيه كسر كذلك و قد يحسن التعبير بذلك في بعض المسائل كما في ضرب مئة في ألف فيقال مائة ألف و قد لا يحسن كما في ضرب خمس في ستة فلا يقال خمسة ستة و إن صح ذلك معنى فالحاذق ينظر فإن حسن الجواب بذلك أجاب به أولاً من غير تعب و إلا عمل فيه بالطرق و إذا تأملت ذلك "فضرب الواحد في الواحد" يحصل منه "واحد" لأنك إذا كررت الواحد مرة حصل واحد و "ضرب الواحد في كل عدد" فرض من الأعداد "لا أثر له" أي الضرب و بين الحاصل منه بقوله "و الحاصل هو ذلك العدد" و أكده بقوله "نفسه" و علله بقوله