صفحة:Commentary on the Gift of Arithmetic WDL2867.pdf/33

"فضعف الأولى" أي المئة و ما معها "مرة يبلغ" الضعف "مئتين و خمسين و نصف الثاني" أي الثمانية عشر "مرة" كما ضعفت الأول كذلك "يكن" بالتنصيف "تسعة فاضربها" أي التسعة "في المئتين" يحصل ألف و ثمانمئة "و في الخمسين" يحصل الجواب أربعمئة و خمسين ألفها بالجمع كما عرفت "يحصل الجواب ألفان و مئتان و خمسون وَ تَم عَمله بضربتين و اختصر منه أربع ضربات" لما عرفت "و إن ضربت" أي أردت أن تضرِبَ "المئة و الخمسة و العشرين في اثنين و ثلاثين فضعف الأول مرتين تبلغ خمسمئة" في المرة الأولى تبلغ مئتين و خمسين و في الثانية تبلغ ما ذكر "و نصف الثاني" أي الاثنين و الثلاثين "مرتين تبلغ" في المرة الأولى ستة عشر و في الثانية "ثمانية فيرجع إلى ضرب مفرد في مفرد فاضرب الخمسمئة" ضعف الأول مرتين "في الثمانية" نصف نصف الثاني "يحصل الجواب أربعة آلاف" و قد كان طريق الأصل يحتاج إلى ست ضربات فاحتاج حينئذ إلى ضربة "و اختصر منه خمس ضربات و منها" طريق عامة في كل من المضروبين و هي طريق النسبة و منها أخذت طريق الخمسة و الخمسين و الخمسمئة كما نبه على ذلك فيمَا سيأتي و طريق الخمسة عشر و ما معها و الطريق المذكور و أول الفصل و لم ينبه على أخذهما منه لأنه إنما فرضها في النسبة إلى أكثر منه و هما إنما أخذا من النسبة إلى أقل منه و المساوي له فتأمل و هي "أن تنسب" أحد المضروبين "إلى عقد مفرد أكثر" أو أقل "منه" أو مثله و الذي تنسبه منها إلى العقد ليس كل ما تريد بل هو "أسهاهما نسبة" للاختصار و إذا نسبت أحدهما إلى العقد المفرد "تأخذ منه المضروب الآخر بتلك النسبة" سواء كانت النسبة بالكسور أم بالأمثال أم بهما "و تبسط المأخوذ مثل ذلك العقد" المفرد المنسوب إليه