الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المختصر في حساب الجبر والمقابلة»

وأما '''الأموال والعدد التي تعدل الجذور''' فنحو قولك مال واحد وعشرون من العدد يعدل عشرة اجذاره ومعناه أى مال إذا زدت عليه واحدا وعشرين درهما كان ما اجتمع مثل عشرة أجذار ذلك المال. فقياسه أن تنصف الاجذار فتكون خمسة فاضربها في مثلها يكون خمسة وعشرين فانقص منها الواحد والعشرين التي ذكر انها مع المال فيبقى أربعة فخذ جذرها وهو اثنان فانقصه من نصف الاجذار وهو خمسة فيبقى ثلاثة وهو جذر المال الذى تريده والمال تسعة. وأن شئت فزد الجذر على نصف الاجذار فتكون سبعة وهو جذر المال الذى تريده والمال تسعة واربعون. فاذا وردت علىكعليك مسئلة تخرجك الى هذا الباب فامتحن صوابها بالزيادة فان لم تكن فهى بالنقصان لا محالة وهذا الباب يعمل بالزيادة والنقصان جميعاً وليس ذلك في غيره من الابواب الثلاثة التي يحتاج فيها إلى تنصيف الاجذار. وأعلم انك إذا نصفت الأجذار في هذا الباب وضربتها في مثلها فكان مبلغ ذلك أقل من الدراهم التي مع المال فالمسئلة مستحيلة. وإن كان مثل الدراهم بعينها فجذر المال مثل نصف الاجذار سواء لازيادة ولا نقصان. وكل ما أتاك من مالين أو أكثر أو أقل فاردده الى مال واحد كنحو ما بشت لك في الباب الاول.

وأما '''مائة ومال الا عشرين جذرا مجموع الي خمسون وعشرة اجذار الا مالين''' فلم تستقم له صورة لانه من ثلاثة اجناس مختلفة أموال وجذور وعدد وليس معها ما يعادلها فتصور وقد تمكننا لما صورة لا تحسن فاما اضطرارها باللفظ فبين وذلك انك قد علمت ان معك مائة ومالا الا عشرءن جذراً فلما زدت عليها خمسين وعشرة أجذار صارت مائة وخمسين ومالا الا عشرة اجذار لان هذه العشرة الاجذار المزيدة جبرت من العشرين الجذر الناقصة عشرة أجذار فبقيت مائة وخمسون ومال الا عشرة اجذار وقد كان مع المائة مال فلما نقصت من المائة المالين المستثنيين من الخمسين ذهب مال بمال وبقى علىكعليك مال فصارت مائة وخمسين الا مالا والا عشرة أجذار وذلك ما أردنا أن نبين.

فان قيل أرض مثلثة من جانبه عشرة أذرع عشرة اذرع والقاعدة اثنا عشر ذراعا في جوفها أرض مربعة كل جانب من المربعة فقياس ذلك أن تعرف عمود المثلثة وهو أن تضرب نصف القاعدة وهو ستة في مثله فيكون ستة وثلاثين فانقصها من أحد الجانبين الأقصرين مضروباً في مثله وهو مائة يبقى أربعة وستون فخذ جذرها ثمانية وهو العمود وتكسيرها ثمانية وأربعوه ذراعاً وهو ضربك العمود في نصف القاعدة وهو ستة فجعلنا أحد جوانب المربعة شيئاً فضربناه في مثله فصار مالا فحفظناه ثم علمنا أنه قد بقي لنا مثلثتان عن جنبتي المربعة ومثلثة فوقها فأما المثلثتان اللتان على جنبتى المربعة فهما متساويتان وعموداهما واحد وهما على زاوية قائمة فتكسيرها أن تضرب شيئاً في ستة إلا نصف شيء فيكون ستة أشياء إلا نصف مال وهو تكسير المثلثتين جميعاً اللتان هما على جنبتي المربعة فأما تكسير المثلثة العلىاالعليا فهو أن تضرب ثمانية غير شيء وهو العمود في نصف شيء فيكون أربعة أشياء إلا نصف مال فجميع ذلك هو تكسير المربعة وتكسير الثلاث مثلثات وهو عشرة أشياء تعدل ثمانية وأربعين هو تكسير المثلثة العظمى فالشيء الواحد من ذلك أربعة أذرع وأربعة أخماس ذراع وهو كل جانب من المربعة وهذه صورتها.

فان ترك ثلاثة بنين وابنتين وأوصى لرجل بمثل نصيب بنت وبدرهم ولآخر بخمس ما بقى من الربع وبدرهم ولآخر بربع ما بقى من الثلث بعد ذلك كله وبدرهم ولآخر بثمن جميع المال فأجاز ذلك الورثة فقياسه على أن تخرج الدرهم صحاحاً وهو في هذا الوجه أحسن هو أن تأخذ ربع مال وتسميه فاجعله ستة والمال أربعة وعشرين فالق من الربع نصيبا فيبقى ستة غير نصيب ثم الق درهماً فيبقى خمسة غير نصيب فالق خمس ما يبقى فيبقى أربعة غير أربعة أخماس نصيب فقد علمت أن الوصية من الربع ثلثة وأربعة أخماس نصيب ثم أرجع الى الثلث وهو ثمانية فالق منه ثلاثة وأربعة أخماس نصيب فتبقى خمسة غير أربعة اخماس نصيب فتلق ربع ذلك أيضاً للوصية ودرهماً فيبقى معك سهمان و ثلاثة أرباع سهم الا ثلاثة أخماس نصيب ثم الق ثمن المال وهو ثلاثة فيبقى علىكعليك بعد الثلث ربع سهم وثلاثة أخماس نصيب فارجع إلى الثلثين وهما ستة عشر فالق من ذلك ربع واحد وثلاثة أخماس نصيب فيبقى من المال خمسة عشر سهما وثلاثة أرباع سهم غير ثلثه أخماس نصيب [يعدل ثمانية انصباً] فاجبر ذلك بثلاثة أخماس نصيب وزدها على الانصبا وهي ثمانية فيكون خمسة عشر سهما وثلاثة أرباع سهم يعدل ثمانية انصبا وثلاثه أخماس نصيب فاقسم ذلك عليه فما بلغ فهو القسم وهو النصيب والمال أربعة وعشرون ويكون لكل بنت سهم ومائة وثلاثة وأربعون جزءاً من مائة واثنين وسبعين جزءا من سهم. فان أردت أن تخرج السهام صحيحة فخذ ربع مال فالق منه نصيباً فيبقى ربع مال الا انصيباً ثم الق منه دزهما ثم الق خمس ما بقى من الربع وهو خمس ربع مال الا خمس نصيب والا خمس درهم والق درهما ثانياً فيبقى أربعة أخماس الربع الا أربعة أخماس نصيب والا درهما وأربعة أخماس درهم فالوصية من الربع اثني عشر سهماً من مائتين وأربعين سهماً من مال واربعة أخماس نصيب ودرهم وأربعة أخماس درهم فخذ الثلث وهو ثمانون فالق منه اثنى عشر وأربعة أخماس نصيب ودرهما وأربعة أخماس درهم ثم الق ربع ما بقى معك ودرهما فيبقى معك من الثلث أحد وخمسون إلا ثلاثة أخماس نصيب والا درهمين وسبعة أجزاء من عشرين جزءاً من درهم ثم الق من ذلك ثمن المال وهو ثلاثون فيبقى أحد وعشرون الا ثلاثة أخماس نصيب والا درهمين وسبعة اجزاء من عشرين جزءاً من درهم وثلثا المال يعدل ثمانية أنصبا فاجبر ذلك بما نقص وزده على الثمانية الانصبا فيكون معك مائه واحد وثمانون سهما من مال يعدل ثمانية أنصبا وثلاثة أخماس نضيب ودرهمين وسبعة أجزاء من عشرين جزءاً من درهم وكمل مالك وذلك أن تزيد على ما معك تسعة وخمسين من مائة واحد وثمانين فيكون النصيب ثلاثمائة واثنين وستين والدرهم ثلاثمائة واثنين وستين والمال خمسة الاف ومائتين وستة وخمسين والوصايا من الربع ألف ومائتان وأربعة ومن الثلث اربعمائة وتسعة وتسعون والثمن ستمائة وسبعة وخمسون.

فان ترك أمه وامرأته وأربع أخوات وأوصى لرجل بتكملة النصف بنصيب امرأته وأخته الا سبعي ما يبقى من الثلث بعد التكملة فقياس ذلك أنك اذا طرحت النصف من الثلث بقى علىكعليك سدس وذلك ما استثنى وهو نصيب المرأة والاخت وهو خمسة أسهم فالذي يبقى من الثلث خمسة أسهم الا سدس المال والسبعان اللذان استثناهها سبعاً خمسة أسهم الا سبعي سدس مال فيكون معك ستة اسهم وثلاثة اسباع سهم الا سدس مال وسبعي سدس مال فتزيد على ذلك ثلثي المال فيكون معك تسعة عشر جزءاً من اثنين واربعين جزءاً من مال وستة أسهم وثلاثة أسباع سهم يعدل ثلاثة عشر سهماً فالق منها هذه السهام فيبقى تسعة عشر جزءاً يعدل ستة أسهم وأربعة أسباع سهم فتمّم مالك وهو أن تزيد عليه ضعفه وأربعة أجزاء من تسعة عشر جزءا فيكون معك مال يعدل أربعة عشر سهماً وسبعين جزءاً من مائة َوثلاثة وثلاثين جزءاً من سهم فاجعل السهم مائة وثلاثة وثلاثين فيكون سهام الفريضة ألفاً وتسعمائة واثنين وثلاثين سهماً والسهم الواحد يعدل مائة وثلاثة وثلاثين ولتكمّلة ثلاثمائة وواحد والاستثناء من الثلث يكون ثمانية وتسعين فتبقى الوصية مائتان وثلاثة ويبقى للورثة ألف وسبعمائة وتسعة وعشرون.