الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المختصر في حساب الجبر والمقابلة»

وأما '''الجذور والعدد التي تعدل الأموال''' فنحو قولك ثلاثة اجذار وأربعة من العدد تعدل مالا. فقياسه أن تنصف الاجذار فتكون واحداً ونصفاً فاضربها في مثلها فتكون اثنين وربعاً فزدها على الاربعة فتكون ستة وربعاً فخذ جذرها وهو اثنان ونصف فزده على نصف الاجذار وهو واحد ونصف فتكون اربعة وهو جذر المال، والمال ستة عشر وكل ما كان أكثر من مال أو أقل فأردده إلى مال واحد فهذه الستة الضروب التي ذكرتها في صدر كتابي هذا وقد اتيت على تفسيرها واخبرت أن منها ثلاثة ضروب لا تنصف فيها الاجذار وقد بينت قياسها واضطرارها. فأما ما تحتاج فيه إلى تنصيف الاجذار في الثلاثة الأبواب الباقية فقد وصفته بأبواب صحيحة وصيرت لكل باب منها صورة يستدل منها على العله في التنصيف.

 

 

 

وأما '''مال واحد وعشرون درهماً يعدل عشرة اجذاره''' فأنا نجعل المال سطحاً مربعاً مجهول الاضلاع وهو (أ د) ثم نضم إليه سطحاً متوازي الاضلاع عرضه مثل أحد أضلاع سطح (أ د) وهو ضلع (هـ ن) والسطح هـ ب فصار طول السطحين جميعاً ضلع (جـ هـ)، وقد علمنا أن طوله عشرة من العدد لآن كل سطح مربع متساوي الأضلاع والزوايا فان أحد أضلاعه مضروباً في واحد جذر ذلك السطح، وفي أثنين جذراه فلما قال مال واحد وعشرون يعدل عشرة اجذاره علمنا أن طول ضلع (هـ جـ) عشرة اعداد لآن ضلع (ح د) جذر المال فقسمنا ضلع (جـ هـ) نصفين على نقطة (ح) فتبين لنا ان خط (هـ ح) مثل خط (ح جـ) وقد تبين لنا أن خط (ح ط) مثل خط (جـ د) فزدنا على خط (ح ط) على استقامته مثل فصل (جـ ح) على (ح ط) ليتربع السطح فصار خط (ط ك) مثل خط (ك م) وحدت سطح مربع متساوي الاضلاع والزوايا وهو سطح (م ط) وقد كان تبين لنا أن خط (ط ك) خمسة وأضلاعه مثله فسطحه اذا خمسة وعشرون وهو ما اجتمع من ضرب نصف الاجذار في مثلها وهو خمسة في خمسة يكون خمسة وعشرين. وقد كان تبين لنا أن سطح (هـ ب) هو الواحد والعشرون التي زيدت على المال فقطعنا من سطح (هـ ب) بخط (ط ك) الذي هو أحد اضلاع سطح (م ط) بقي سطح (ط أ). واخذنا من خط (ك م) خط (ك ل) وهو مثل خط (ح ك) فتبين لنا أن خط (ط ح) مثل خط (م ل) وفصل من خط (م ك) خط (ل ك) وهو مثل خط (ك ح) فصار سطح (م ر) مثل سطح (ط أ) فيتبين لنا أن سطح (هـ ط) مزيدا عليه سطح (م ر) مثل سطح (هـ ب) وهو واحد وعشرون وقد كان سطح (م ط) خمسة وعشرين فلما نقصنا من سطح من سطح (م ط) سطح (هـ ط) الذين هما واحد وعشرون بقي لنا سطح صغير وهو سطح (ر ك) وهو فصل ما بين خمسة وعشرين وواحد وعشرين وهو أربعة وجذرها خط (ر ح) وهو مثل خط (ح أ) وهو اثنان. فان نقصتهما من خط (ح جـ) الذي هو نصف الاجذار بقي خط (أ جـ) وهو ثلاثة وهو جذر المال الأول. فإن زدته على خط جـ ح الذي هو نصف الاجذار بلغ ذلك سبعة وهو خط (ر جـ) ويكون جذر مال أكثر من هذا المال إذا زدت عليه واحداً وعشرين صار ذلك مثل عشرة اجذاره وهذا صورته وذلك ما أردنا أن نبين.

 

 

ووجدنا كل ما يعمل به من حساب الجبر والمقابلة لابد أن يخرجك الى أحد الابواب الستة التي وصفت في كتابي هذا وقد أتيت على تفسيرها فاعرف ذلك.

'''باب الجمع والنقصان''' اعلم أن جذر مائتين الا عشرة مجموع الى عشرين الا جذر مائتين فأنه عشرة سوياً. وجذر مائتين الا عشرة منقوص من عشرين الا جذر مائتين فهو ثلاثون الا جذرى مائتين. وجذرا مائتين هو جذر ثماني مائة. ومائة ومال الا عشرين جذراً مجموع اليه خمسون وعشرة اجذار الا مالين فهو مائة وخمسون الا مالا والا عشرة اجذار. ومائة ومال الى عشرين جذراً منقوص منه خمسون وعشرة اجذار الا مالين فهو خمسون درهما وثلاثة أموال الا ثلاثين جذراً. وأنا مبين لك علة ذلك في صورة تؤدى الى الباب ان شاء الله تعالى.

 

 

 

وأن أردت أن تضرب جذر تسعة في جذر اربعة فاضرب تسعة في اربعة فيكون ستة وثلاثين فخذ جذرها وهو ستة وهو جذر تسعة مضروب في جذر أربعة. وكذلك لو أردت أن تضرب جذر خمسة في جذر عشرة فاضرب خمسة في عشرة فجذر ما بلغ هو الشيء الذي تريده. وان اردت أن تضرب جذر ثلث في جذر نصف فاضرب ثلثا في نصف فكون سدسا فجذر السدس هو جذر الثلث مضروب في جذر النصف. وان اردت ان تضرب جذري تسعة في ثلاثة اجذار اربعة فاستخرج جذري تسعة على ما وصفت لك حتى تعلم جذر اي مال هو ثم أضرب المالين أحدهما في الآخر فجذر ما اجتمع لك هو جذري تسعة في ثلاثة اجذار اربعة وكذلك كلما زاد من الاجذار أو نقص فعلى هذا المثال فاعمل به.