الفرق بين المراجعتين لصفحة: «النخبة العزية في تهذيب الأصول الهندسية/المقالة الأولى»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 64:
# لا يمكن وصل خطين مستقيمين بين نقطتين
# المقداران يكونان متساويين إذا أمكن انطباق أحدهما على الآخر انطباقاً تاماً سواء كان هذان المقداران خطين أو سطحين أو جسمين
{{عنوان|الدعوى الأولى النظرية}}
الزوايا القائمة كلها متساوية (شكل 16)
مثلاً إذا كان خط جـ د المستقيم عموداً على خط ا ب وخط ر ح عموداً على هـ وتكون زاويتا ا جـ د و هـ ر ح القائمتان متساويتين لانه لو أخذت الابعاد الاربعة متساوية وهي جـ ا و جـ ب و هـ ر و ر و لكان بعد ا ب مساوياً لبعد هـ و ومن هذا يمكن أن يوجد خطان مستقيمان بين نقطتي ا ب وهذا خلف (بديهية 4) وتكون نقطة ر التي هي وسط خط هـ و منطبقة على جـ التي هي وسط خط ا ب ومن هذا يكون خط هـ ر منطبقاً على خط ا جـ وأيضاً ينطبق ر ح على جـ د فإن قبل لم ينطبق ضلع ر ح على جـ د بل يكون خارجاً عنه باستقامة جـ ط أجيب بأنه لو كان ضلع ر ح واقعاً على جـ ط لكان يلزم أن تكون زاوية ا جـ ط مساوية لزاوية ط جـ ب لانهما عين زاويتي هـ ر ح و ج ر و المتساويتين ولكن زاوية ا جـ ط أكبر من زاوية ا جـ د أو مماساواها وهي زاوية د جـ ب وأيضاً زاوية د جـ ب أكبر من زاوية ط جـ ب فلذا تكون زاوية ا جـ ط أكبر من زاوية ط جـ ب فيقتضي أن تكون زاويتا ا جـ ط و ط جـ ب متساويتين وغير متساويتين وهذا خلف
فيلزم أن يقع ضلع د ح على جـ د وتنطبق زاوية ا جـ د على زاوية هـ ر ح ويثبت تساوي كل الزوايا القائمة ببعضها (بديهية 5) وهذا ما أردنا اثباته
| |||