الفرق بين المراجعتين لصفحة: «النخبة العزية في تهذيب الأصول الهندسية/المقالة الأولى»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 105:
{{عنوان|الدعوى و النظرية شكل 23}}
المثلثان يكونان متساويين إذا كان في كل منهما زاوية مساوية لنظيرتها من الآخر ومنحصرة بين ضلعين كل منهما مساو لنظيره من الأخر
أي إذا كانت ا = للزاوية د والضلع ا ب = للضلع د هـ والضلع ا جـ = للضلع د و ويكون المثلث ا ب جـ = للمثلث د هـ و
(برهانه) أنه لو وضع المثلث ا ب جـ على المثلث د هـ و بحيث ينطبق الضلع ا ب على مساويه د هـ لوقعت النقطة ا على النقطة د والنقطة ب على النقطة هـ وحيث أن الزاوية ا = للزاوية د يقع الضلع ا جـ على مساويه د و والنقطة جـ على النقطة و فينطبق الضلع ب جـ على الضلع هـ و فحينئذ ينطبق المثلث ا ب جـ على المثلث د هـ و فيكونان متساويين وهذا هو المطلوب
وينتج من هذه النظرية أنه إذا ساوى ضلعان وزاوية بينهما ما من مثلث ضلعين وزاوية بينهما من مثلث آخر كل لنظيره تساوت بقية أجزاء أحدهما ببقية أجزاء الآخر
أي إذا كان الضلع ا ب = للضلع د هـ والضلع ا جـ = للضلع د و والزاوية ا = للزاوية د تكون الزاوية ب = للزاوية هـ والزاوية جـ = للزاوية والضلع ب جـ = للضلع هـ و
{{عنوان|الدعوى ز النظرية شكل 23}}
| |||