الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المختصر في حساب الجبر والمقابلة»

فأما '''الأموال التي تعدل الجذور''' فمثل قولك مال يعدل خمسة اجذاره فجذر المال خمسة والمال خمسة وعشرون وهو مثل خمسة اجذاره. وكقولك ثلث مال يعدل أربعة اجذار فالمال كله يعدل أثني عشر جذراً وهو مائة وأربعة وأربعون وجذره أثني عشر. ومثل قولك خمسة أموال تعدل عشرة اجذار فالمال الواحد يعدل جذرين وجذر المال اثنان والمال اربعةأربعة وكذلك ما كثر من الأموال أو قل يرد إلى مال واحد وكذلك يفعل بما عادلها من الاجذار يرد إلى مثل ما يرد إليه المال.

وأما '''الجذور التي تعدل عدداً''' فكقولك جذر يعدل ثلاثة من العدد فالجذر ثلاثة والمال الذي يكون منه تسعة. وكقولك اربعةأربعة اجذار تعدل عشرين فالجذر الواحد يعدل خمسة والمال الذي يكون منه خمسة وعشرون وكقولك نصف جذر يعدل عشرة فالجذر يعدل عشرين والمال الذي يكو نيكون منه أربعمائة.

فأما '''الأموال والجذور التي تعدل العدد''' فمثل قولك مال وعشرة اجذاره يعدل تسعة وثلاثين درهماً ومعناه أي مال إذا زدت عليه مثل عشرة اجذاره بلغ ذلك كله تسعة وثلاثين. فقياسه أن تنصف الاجذار وهي في هذه المسألة خمسة فتضربها في مثلها فتكون خمسة وعشرين فتزيدها على التسعة والثلاثين فتكون اربعةأربعة وستين فتأخذ جذرها وهو ثمانية فتنقص منه نصف الاجذار وهو خمسة فيبقى ثلاثة وهو جذر المال الذي تريد والمال تسعة. وكذلك لو ذكر مالين أو ثلاثة أو أقل أو أكثر فأردده إلى مال واحد واردد ما كان معه من الاجذار والعدد إلى مثل ما رددت إليه المال. وهو نحو قولك مالان وعشرة اجذار تعدل ثمانية واربعينوأربعين درهما ومعناه أي مالين إذا جمعا وزيد عليهما مثل عشرة اجذار أحدهما بلغ ذلك ثمانية واربعينوأربعين درهما فينبغي أن ترد المالين إلى مال واحد وقد علمت أن مالا من مالين نصفهما فأردد كل شيء في المسألة إلى نصفه فكأنه قال مال وخمسة اجذار يعدل أربعة وعشرين درهما. ومعناه أي مال إذا زدت عليه خمسة اجذاره بلغ ذلك اربعةأربعة وعشرين. فنصف الاجذار فتكون اثنين ونصفا فاضربها في مثلها فتكون ستة وربعا فزدها على الاربعةالأربعة والعشرين فتكون ثلاثين درهما وربما فخذ جذرها وهو خمسة ونصف فانقص منها نصف الاجذار وهو اثنان ونصف يبقى ثلاثة وهو جذر المال والمال تسعة. وكذلك لو قال نصف مال وخمسة اجذاره يعدل ثمانية وعشرين درهما فعنى ذلك أي مال إذا زدت على نصفه مثل خمسة اجذاره بلغ ذلك ثمانية وعشرين درهما فتريد أن تكمل مالك حتى يبلغ مالا تاماً وهو أن تضعفه فأضعفه وأضعف كلما معك مما يعادله فيكون مالا وعشرة اجذار يعدل ستة وخمسين درهما فنصف الاجذار تكون خمسة فاضربها في مثلها تكون خمسة وعشرين فزدها على الستة والخمسين تكون احدا وثمانين فخذ جذرها وهو تسعة فانقص منها نصف الاجذار وهو خمسة فيبقى أربعة وهو جذر المال الذى أردته والمال ستة عشر ونصفه ثمانية، وكذلك فافعل بجميع ما جاءك من الأموال والجذور وما عادلها من العدد يصب ان شاء الله.

وأما '''الأموال والعدد التي تعدل الجذور''' فنحو قولك مال واحد وعشرون من العدد يعدل عشرة اجذاره ومعناه أي مال إذا زدت عليه واحدا وعشرين درهما كان ما اجتمع مثل عشرة اجذار ذلك المال. فقياسه أن تنصف الاجذار فتكون خمسة فاضربها في مثلها يكون خمسة وعشرين فأنقص منها الواحد والعشرين التي ذكر انها مع المال فيبقى أربعة فخذ جذرها وهو اثنان فأنقصه من نصف الاجذار وهو خمسة فيبقى ثلاثة وهو جذر المال الذي تريده والمال تسعة. وأن شئت فزد الجذر على نصف الاجذار فتكون سبعة وهو جذر المال الذي تريده والمال تسعة واربعونوأربعون. فإذا وردت عليك مسئلة تخرجك إلى هذا الباب فامتحن صوابها بالزيادة فان لم تكن فهي بالنقصان لا محالة وهذا الباب يعمل بالزيادة والنقصان جميعاً وليس ذلك في غيره من الابواب الثلاثة التي يحتاج فيها إلى تنصيف الاجذار. وأعلم أنك إذا نصفت الاجذار في هذا الباب وضربتها في مثلها فكان مبلغ ذلك أقل من الدراهم التي مع المال فالمسألة مستحيلة. وإن كان مثل الدراهم بعينها فجذر المال مثل نصف الاجذار سواء لا زيادة ولا نقصان. وكل ما أتاك من مالين أو أكثر أو أقل فأردده إلى مال واحد كنحو ما بينت لك في الباب الأول.

وأما '''الجذور والعدد التي تعدل الأموال''' فنحو قولك ثلاثة اجذار وأربعة من العدد تعدل مالا. فقياسه أن تنصف الاجذار فتكون واحداً ونصفاً فاضربها في مثلها فتكون اثنين وربعاً فزدها على الاربعةالربعة فتكون ستة وربعاً فخذ جذرها وهو اثنان ونصف فزده على نصف الاجذار وهو واحد ونصف فتكون اربعةأربعة وهو جذر المال، والمال ستة عشر وكل ما كان أكثر من مال أو أقل فأردده إلى مال واحد فهذه الستة الضروب التي ذكرتها في صدر كتابي هذا وقد اتيت على تفسيرها واخبرت أن منها ثلاثة ضروب لا تنصف فيها الاجذار وقد بينت قياسها واضطرارها. فأما ما تحتاج فيه إلى تنصيف الاجذار في الثلاثة الأبواب الباقية فقد وصفته بأبواب صحيحة وصيرت لكل باب منها صورة يستدل منها على العله في التنصيف.

فأما علة '''مال وعشرة اجذار يعدل تسعة وثلاثين درهماً''' فصورة ذلك سطح مربع مجهول الاضلاع وهو المال الذي تريد أن تعرفه وتعرف جذره وهو سطح (أ ب) وكل ضلع من اضلاعه فهو جذره وكل ضلع من أضلاعه إذا ضربته في عدد من الاعداد فما بلغت الاعداد فهي أعداد جذور. كل جدر مثل جذر ذلك السطح فلما قيل إن مع المال عشرة اجذاره اخذنا ربع العشرة وهو اثنان ونصف وصيرنا كل ربع منها مع ضلع من اضلاع السطح فصار مع السطح الأول الذي هو سطح (أ ب) وعرضه اثنان ونصف وهي سطوح (ج ط ك ج) فحدث سطح متساوي الأضلاع مجهول أيضاً ناقص في زواياه الأربع في كل زاوية من النقصان اثنان ونصف فصار الذي يحتاج إليه من الزيادة حتى يتربع السطح اثنان ونصف في مثله أربع مرات ومبلغ ذلك جميعه خمسة وعشرون. وقد علمنا أن السطح الأول الذي هو سطح المال والاربعةوالأربعة السطوح التي حوله وهي عشرة اجذار هي تسعة وثلاثون من العدد. فاذا زدنا عليها الخمسة والعشرين التي هي المربعات الاربعالأربع التي هي على زوايا سطح (أ ب) تم تربيع السطح الاعظم وهو سطح (د هـ) وقد علمنا أن ذلك كله اربعةأربعة وستون واحد أضلاعه جذره وهو ثمانية فاذا نقصنا من الثمانية مثل ربع العشرة مرتين من طرفي ضلع السطح الأعظم الذي هو سطح (د هـ) وهو خمسة بقي من ضلعه ثلاثة وهو جذر ذلك المال. وإنما نصفنا العشرة الاجذار وضربناها في مثلها وزدناها على العدد الذي هو تسعة وثلاثون ليتم لنا بناء السطح الأعظم بما نقص من زواياه الأربع لأن كل عدد يضرب ربعه في مثله ثم في أربعة يكون مثل ضرب نصفه في مثله فاستغنينا بضرب نصف الاجذار في مثلها عن الربع في مثله ثم في أربعة وهذه صورته.

وأما '''ثلاثة اجذار واربعةوأربعة من العدد يعدل مالاً''' فانا نجعل المال سطحاً مربعاً مجهول الاضلاع والزوايا وهو سطح (أ د) فهذا السطح كله يجمع الثلاثة الاجذار والأربعة التي ذكرناها وكل سطح مربع فأن احد أضلاعه في واحد جذره فقطعنا من سطح (أ د) سطح (هـ د) فجعلنا أحد أضلاعه الذي هو (هـ جـ) الثلاثة التي هي عدد الاجذار وهي مثل (ر د) فتبين لنا أن سطح (هـ ب) هو الأربعة المزيدة على الاجذار فقطعنا ضلع (هـ جـ) الذي هو ثلاثة اجذار بنصفين على نقطة (ح) ثم جعلنا منه سطحاً مربعاً وهو سطح (هـ ط) وهو ما كان من ضرب نصف الاجذار الذي هو واحد ونصف في مثله وهو اثنان وربع ثم زدنا في خط (ح ط) مثل (أ هـ) وهو خط (ط ل) فصار (ح ل) مثل خط (أ ح) وخط (ك ن) مثل خط (ط ل) وحدث سطح مربع متساوي الاضلاع والزوايا وهو سطح َ(ح م) وقد تبين لنا أن خط (أ ح) مثل خط (م ل) وخط (أ ح) مثل خط (ح ل) فبقي خط (ح جـ) مثل خط (ن ر) وخط (م ن) مثل (ط ل) فنفصل من سطح (هـ ب) مثل سطح (ك ل) وقد علمنا أن سطح (أ ر) هو الاربعةالأربعة الزائدة على الثلاثة الاجذار فصار سطح (أ ن) وسطح (ك ل) مثل سطح (أ ر) الذي هو الاربعةالأربعة العدد فتبين لنا أن سطح (ح م) هو نصف الاجذار الذي هو الأربعة العدد فتبين لنا أن سطح (ح م) هو نصف الاجذار الذي هو واحد ونصف في مثله وهو اثنان وربع وزيادة الاربعةالأربعة التي هي سطح (أ د) وهو المال كله نصف الاجذار وهو واحد ونصف وهو خط (ح جـ) فإذا زدناه على خط (أ ح) الذي هو جذر سطح (ح م) وهو اثنان ونصف وزدنا عله خط (ح جـ) الذى هو نصف الثلاثة الاجذار وهو واحد ونصف فبلغ ذلك كله أربعة وهو خط (أ جـ) وهو جذر المال الذى هو سطح (أ د) وهذه صورته وذلك ما أردنا أن نبين.

فإذا قيل لك عشرة الا شيئاً ومعنى الشيء الجذر في عشرة فأضرب عشرة في عشرة يكون مائة والا شيئاً في عشرة يكون عشرة اجذار ناقصة فتقول مائة الاإلا عشرة أشياء.

وان قال عشرة درهم ونصف شيء في نصف درهم الا خمسة أشياء قلت نصف درهم في عشرة بخمسة دراهم زائدة ونصف درهم في نصف شيء بربع شيء زائد والا خمسة أشياء في عشرة دراهم خمسون جذراً ناقصة فيكون جميع ذلك خمسة دراهم الا تسعة واربعينوأربعين جذراً وثلاثة ارباع جذر ثم تضرب خمسة اجذار ناقصة في نصف جذر زائد فيكون مالين ونصفا ناقصاً فذلك خمسة دراهم الا مالين ونصفا والا تسعة وأربعين جذراً وثلاثة أرباع جذر.

'''القسم''' وأن أردت أن تقسم جذر تسعة على جذر أربعة فإنك تقسم تسعة على اربعةأربعة فيكون اثنين وربعا فجذرها هو ما يصيب الواحد وهو واحد ونصف. وان اردت ان تقسم جذر اربعةأربعة على جذر تسعة فانك تقسم أربعة على تسعة فيكون اربعةأربعة اتساع واحد فجذرها ما يصيب الواحد وهو ثلثا واحد. فان أردت ان تقسم جذرى تسعة عل جذر اربعةأربعة أو غيرها من الاموال فأضعف جذر التسعة على ما ارايتك في عمل الاضعاف فما بلغ فاقسمه على أربعة أو على ما اردت أن تقسم عليه وأعمل به كما عملت. وكذلك إن أردت ثلاثة اجذار تسعة أو أكثر أو نصف جذر تسعة أو أقل أو ما كان فعلى هذا القياس فاعمله تصب أن شاء الله تعالى.

وأن أردت أن تضرب جذر تسعة في جذر اربعةأربعة فاضرب تسعة في اربعةأربعة فيكون ستة وثلاثين فخذ جذرها وهو ستة وهو جذر تسعة مضروب في جذر أربعة. وكذلك لو أردت أن تضرب جذر خمسة في جذر عشرة فاضرب خمسة في عشرة فجذر ما بلغ هو الشيء الذي تريده. وان اردت أن تضرب جذر ثلث في جذر نصف فاضرب ثلثا في نصف فكون سدسا فجذر السدس هو جذر الثلث مضروب في جذر النصف. وان اردت ان تضرب جذري تسعة في ثلاثة اجذار اربعةأربعة فاستخرج جذري تسعة على ما وصفت لك حتى تعلم جذر اي مال هو ثم أضرب المالين أحدهما في الآخر فجذر ما اجتمع لك هو جذري تسعة في ثلاثة اجذار اربعةأربعة وكذلك كلما زاد من الاجذار أو نقص فعلى هذا المثال فاعمل به.

'''فالأولي من الست''' نحو قولك عشرة قسمتها قسمين فضربت أحد القسمين في الآخر اربعأربع مرات فقياسه ان تجعل أحد القسمين شيئاً والاخر عشرة الا شيئاً فتضرب شيئاً في عشرة الا شيئاً فتكون عشرة أشياء الا مالا ثم تضربه في أربعة لقولك أربع مرات فيكون أربعة امثال المضروب من أحد القسمين والاخر فيكون ذلك اربعينأربعين شيئاً الا اربعةأربعة اموال ثم تضرب شيئاً في شيء وهو احد القسمين في نفسه فيكون مالا يعدل اربعينأربعين شيئاً الا اربعةأربعة اموال فاجبرها بالأربعة الاموال وزدها عل المال فيكون اربعينأربعين شيئاً تعدل خمسة أموال فالمال الواحد يعدل ثمانية اجذار وهو أربعة وستون جذرها ثمانية وهو أحد القسمين المضروب في نفسه والباقي من العشرة اثنان وهو القسم الآخر فقد اخرجتك هذه المسألة إلى احد الابواب الستة وهى أموال تعدل جذوراً فاعلم ذلك.

'''والمسألة الثانية''' عشرة قسمتها قسمين فضربت كل قسم في نفسه ثم ضربت العشرة في نفسها فكان ما اجتمع من ضرب العشرة في نفسها مثل أحد القسمين مضروباً في نفسه مرتين وسبعة اتساع مرة أو مثل الآخر مضروباً في نفسه ست مرات وربع مرة. فقياس ذلك ان تجعل أحد القسمين شيئاً والآخر عشرة الا شيئاً فتضرب الشيء في نفسه فيكون مالا ثم في اثنين وسبعة اتساع فيكون مالين وسبعة اتساع مال ثم تضرب العشرة في مثلها فيكون مائة تعدل مالين وسبعة اتساع مال فأردده إلى مال واحد وهو تسعة اجزاء من خمسة وعشرون جزءا وهو خمس وأربعة اخماس الخمس فخذ خمس المائة واربعةوأربعة أخماس خمسها وهو ستة وثلاثون تعدل مالا فخذ جذرها ستة وهو أحد القسمين والآخر أربعة لا محالة فقد أخرجتك هذه المسألة إلى أحد الابواب الستة وهي أموال تعدل عددا.

'''والمسألة الرابعة''' مال ضربت ثلثه ودرهماً في ربعه ودرهم فكان عشرين. قياسه أن تضرب ثلث شيء في ربع شيء فيكون نصف سدس مال وتضرب درهماً تضرب ثلث درهم فيكون ثلث شيء ودرهماً في ربع شيء بربع شيء ودرهماً في درهم بدرهم فذلك كله نصف سدس مال وثلث شيء وربع شيء ودرهم يعدل عشرين درهماً فالق من العشرين درهما بدرهم فبقي تسعة عشر درهماً تعدل نصف سدس مال وثلث شيء وربع شيء وكمل مالك وإكماله أن تضرب مل ما معك في اثني عشر فيصير معك مال وسبعة أجذار يعدل مائتين وثمانية وعشرون درهماً فنصف الأجذار واضربها في مثلها تكن اثني عشر وربعاً فزدها على الأعداد وهي مائتان وثمانية وعشرون فتكون مائتين واربعينوأربعين وربعاً فخذ جذرها خمسة عشر ونصفاً فانقص منه نصف الأجذار وهو ثلاثة ونصف يبقي اثنى عشر وهو المال فقد أخرجتك هذه المسألة إلى أحد الأبواب الستة وهو أموال وجذور تعدل عدداً.

'''والمسألة السادسة''' مال ضربت ثلثه في ربعه فعاد المال وزيادة أربعة وعشرين درهما. فقياسه أن تجعل مالك شيئاً ثم تضرب ثلث شيء في ربع شيء فيكون نصف سدس مال يعدل شيئاً وأربعة وعشرين درهماً ثم تضرب نصف سدس المال في اثنى عشر حتى تكمل مالك فاضرب الشيء في اثنى عشر يكن أثني عشر شيئاً واضرب الاربعةالأربعة والعشرين في اثنى عشر فيصير معك مائتان وثمانية وثمانون درهماً واثنى عشر جذراً يعدل مالا فنصف الاجذار تكون ستة واضربها في مثلها وزدها على مائتين وثمانية وثمانين فتكون ثلاثمائة واربعةوأربعة وعشرين. فخذ جذرها وهو ثمانية عشر فزده على نصف الاجذار وهي ستة فيكون ذلك أربعة وعشرين وهو المال فقد أخرجتك هذه المسألة إلى أحد الأبواب الستة وهي جذور وعدد تعدل أموالا.

وأن قال عشرة قسمتها قسمين فضربت كل قسم في نفسه وجمعتهما وزدت عليهما فصل ما بين القسمين من قبل أن تضربهما فبلغ ذلك أربعة وخمسين درهما فان قياسه أن تضرب عشرة الا شيئاً في مثلها فتكون مائة ومالا الا عشرين شيئاً وتضرب الشيء الثاني من العشرة في مثله فيكون مالا الا ثم تجمع ذلك فيكون مائة ومالين الا عشرين شيئاً وقال زدت عليها فصل ما بينهما قبل ان تضربهما فقلت فصل ما بينهما عشرة الا شيئين فجميع ذلك مائة وعشرة ومالان الا اثنين وعشرين شيئاً يعدل اربعةأربعة وخمسين درهما فإذا جبرت وقابلت قلت مائة وعشرة دراهم ومالان يعدل أربعة وخمسين درهما واثنين وعشرة شيئاً فأردد المالين إلى مال واحد وهو أن تأخذ نصف ما معك فيكون خمسة وخمسين درهما ومالا يعدل سبعة وعشرين درهما واحد عشر شيئاً فالق سبعة وعشرون من خمسة وخمسين فبقي ثمانية وعشرون درهما ومال يعدل أحد عشر شيئاً فنصف الأشياء فتكون خمسة ونصفاً فاضربها في مثلها فتكون ثلثين وربعا فانقص منها الثمانية والعشرين التي مع المال فيبقي اثنان وربع فخذ جذر ذلك وهو واحد ونصف فأنقصه من نصف الأجذار يبقي أربعة وهو أحد القسمين.

فان قال عشرة قسمتها قسمين فقسمت هذا على هذا وهذا على هذا فبلغ ذلك درهمين وسدساً. فقياس ذلك أنك اذا ضربت كل قسم في نفسه ثم جمعتهما كان مثل أحد القسمين اذا ضربت احداهما في الآخر ثم ضربت الذى اجتمع معك من الضرب في الذى بلغ القسم وهو اثنان وسدس فاضرب عشرة الا شيئاً في مثلها فتكون مائة ومالا الا عشرين شيئاً واضرب شيئاً في شيء فيكون مالا فاجمع ذلك فيصير مائة ومالين الا عشرين شيئاً يعدل شيئاً مضروباً في عشرة الا شيئاً وذلك عشرة أشياء الا مالا مضروباً في ما خرج من القسمين وهو اثنان وسدس فيكون ذلك أحداً وعشرين شيئاً وثلثي شيء الا مالين وسدساً تعدل مائة ومالين الا عشرين شيئاً فاجبر ذلك وزد مالين وسدساً على مائة ومالين الا عشرين شيئاً وزد العشرين الشيء الناقصة من المائة والمالين على الواحد والعشرين الشيء وثلثي الشيء فيكون معك مائة واربعةوأربعة أموال وسدس مال تعدل احدا وأربعين شيئاً وثلثي شيء فاردد ذلك إلى مال وقد علمت أن المال الواحد من أربعة أموال وسدس هو خمسها وخمس خمسها فخذ من جميع ما معك الخمس وخمس الخمس فيكون معك أربعة وعشرون ومال يعدل عشرة أجذار لأن العشرة من أحد واربعينوأربعين شيئاً وثلثي شيء خمسها وخمس خمسها فنصف الاجذار وهي خمسة واضربها في مثلها فتكون خمسة وعشرين فانقص منها الاربعةالأربعة والعشرين التي مع المال يبقى واحد فخذ جذره وهو واحد فأنقصه من نصف الاجذار وهى خمسة فبقي اربعةأربعة وهو أحد القسمين. واعلم بان كل شيئين تقسم هذا على هذا وهذا على هذا فانك اذا ضربت الذى يخرج من هذا في الذى يخرج من هذا كان واحدا أبدا.

فان قال عشرة قسمتها قسمين فضربت أحد القسمين في نفسه فكن مثل الآخر احد وثمانين مرة فقياس ذلك ان تقول عشرة الا شيئاً في مثلها بمائة ومال الا عشرين شيئاً يعدل أحدا وثمانين شيئاً فاجبر المائة والمال بالعشرين الشيء وزدها على الواحد والثمانين فتكون مائة ومالا يعدل مائة جذر وجذرا فنصف الاجذار فيكون خمسين ونصفا واضربها في مثلها فيكون الفين وخمسمائة وخمسين وربعاً فانقص منها المائة فيبقي الفان وأربعمائة وخمسون وربع فخذ جذرها وهو تسعة واربعونوأربعون ونصف فأنقصها من نصف الأجذار وهو خمسون ونصف فيبقى واحد وهو أحد القسمين.

فان قال عشرة اقفزة حنطة أو شعير بعت كل واحد منهما بسعر ثم جمعت ثمنهما فكان ما اجتمع مثل فصل ما بين السعرين ومثل ما بين الكيلين فخذ ما شيئت فانه يجوز فكأنك أخذت أربعة وستة فقلت بعت كل واحد من الاربعةالأربعة بشيء فضربت أربعة في شيء فصار أربعة أشياء وبعت الستة كل واحد بمثل نصف الشيء الذى بعت به الاربعةالأربعة وان شئت بثلثه وان شئت بربعه وما شئت فانه يجوز فاذا كان بيعك الآخر بنصف شيء فاضرب نصف شيء في ستة فيكون ثلاثة أشياء فأجمعها مع الاربعةالأربعة الأشياء فتكون سبعة أشياء تعدل ما بين الكيلين وهو قفيزان وفصل ما بين السعرين وهو نصف شيء فيكون سبعة أشياء تعدل اثنين ونصف شيء فالق نصف شيء من سبعة أشياء فتبقى ستة أشياء ونصف يعدل درهمين فالشيء الواحد أربعة أجزاء من ثلاثة عشر من درهم وباع الستة كل واحد بجزؤين من ثلاثة عشر من درهم فبلغ ذلك ثمانية وعشرين جزءا من ثلاثة عشر من درهم وذلك مثل فصل ما بين الكيلين وهو قفيزان وصرفهما ستة وعشرون جزءا وفصل ما بين السعرين وهو جزءان فذلك ثمانية وعشرون جزءا.

فان قال مالان بينهما درهمان قسمت القليل على الكثير فأصاب القسم نصف درهم فاجعل أحد المالين شيئاً والآخر شيئاً ودرهمين فلما قسمت شيئاً على شيء ودرهمين خرج القسم نصف درهم وقد علمت انك متى ضربت ما خرج لك من القسم في المقسوم عليه عاد مالك الذى قسمته وهو شيء فقل شيء ودرهمان في النصف الذي هو القسم فكون نصف شيء ودرهما يعدل شيئاً فالقيت نصف شيء بنصف شيء وبقي درهم يعدل نصف شيء فاضعفه يكون الشيء يعدل درهمين والآخر اربعةأربعة.

فان قال مال ثلثا خمسه مثل سبع جذره فان المال كله يعدل جذراً ونصف سبع جذر فالجذر اربعةأربعة عشر جزءاً من خمسة عشر من المال وقياسه أن تضرب ثلثي خمس مال في سبعة ونصف ليتم المال فأضرب ما معك وهو سبع جذر في مثل ذلك فيصير المال يعدل جذراً ونصف سبع جذر ويصير جذره واحدا ونصف سبع فالمال واحد وتسعة وعشرون جذر من مائة وستة وتسعين من درهم وثلثا خمسه يكون ثلاثين جزءاً من مائة وستة وتسعين وسبع جذره أيضاً ثلاثون جزءاً من مائة وستة وتسعين.

فان قال مال ثلاثة أرباع خمسه مثل أربعة اخماس جذره فقياسه أن تزيد على ثلاثة ارباع خمسه مثل ربعه ليكون الجذر تاماً وذلك ثلاثة وثلاثة أرباع من عشرين فاجعلها ارباعاً كلها فيكون خمسة عشر من ثمانين فاقسم الثمانين على الخمسة عشر فيكون خمسة وثلاثاً فذلك جذر المال والمال ثمانية وعشرون واربعةوأربعة اتساع.

فان قال مال تضرب أربعة اجذاره في ثلاثة اجذاره فيعود المال وزيادة أربعة وأربعين درهما فقياسه أن تضرب أربعة أجذار في ثلاثة اجذار فيكون اثنى عشر مالا يعدل مالا وأربعة واربعين درهما فالق من الاثنى عشر المال مالا بمال فيبقى أحد عشر مالا تعدل اربعةأربعة وأربعين درهما فاقسمها عليها فيكون أربعة وهو المال.

فان قال مال تضرب أربعة أجذاره في خمسة اجذاره فيعود مثلي المال وزيادة ستة وثلاثين درهما فقياسه أنك تضرب اربعةأربعة اجذار في خمسة أجذار فيكون عشرين مالا يعدل مالين وستة وثلاثين درهماً فتلقى من العشرين المال مالين بمالين فتبقى ثمانية عشر مالا تعدل ستة وثلاثين درهما فتقسم ستة وثلاثين درهما على ثمانية عشر فيكون القسم اثنين وهو المال.

وكذلك لو قال مال تضرب جذره في اربعةأربعة اجذاره فيعود ثلاثة امثال المال وزيادة خمسين درهماً فقياسه أن تضرب جذراً في أربعة أجذار فيكون أربعة أموال يعدل ثلاثة أموال وخمسين درهماً فالق ثلاثة أموال من الاربعةالأربعة الاموال يبقى مال واحد يعدل خمسين درهماً وهو جذر خمسين مضروب في أربعة أجذار خمسين أيضاً فذلك مائتان يكون ثلاثة امثال المال وزيادة خمسين درهماً.

فان قال مال يعزل ثلثه وثلاثة دراهم ويضرب ما بقي في مثله فيعود المال فقياسه أنك اذا القيت ثلثة وثلاثة دراهم بقى ثلثاه الا ثلاثة دراهم وهو جذر فاضرب ثلثي شيء الا ثلاثة دراهم في مثله فنقول ثلثان في ثلثين أربعة أتساع مال والا ثلاثة دراهم في ثلثي شيء جذران والا ثلاثة دراهم في ثلثي شيء جذران والا ثلاثة دراهم في الا ثلاثة دراهم تسعة دراهم فصير معك أربعة اتساع مال وتسعة دراهم الا أربعة أجذار يعدل جذرا فزد الاربعةالأربعة الاجذار على الجذر فيكون خمسة أجذار تعدل أربعة اتساع مال وتسعة دراهم فاكمل مالك وهو أن تضرب الأربعة الاتساع في اثنين وربع فيكون مالا واضرب تسعة دراهم في اثنين فربع يكون عشرين وربعاً ثم اضرب الخمسة الاجذار في اثنين وربع فيكون أحد عشر شيئاً وربعاً فصير معك مال وعشرون درهها وربع يعدل أحد عشر جذراً وربعاً فقابل بذلك كنحو ما وصفت لك في تنصف الاجذار أن شاء الله.

فأن قال مال عزلت ثلثه وربعه وأربعة دراهم وضربت ما بقى في مثله فعاد المال وزيادة اثنى عشر درهماً فقياسه أنك تأخذ شيئاً فتعزل ثلثة وربعة فتبقى خمسة أجزاء من أثنى عشر جزءاً من شيء فتعزل منها أربعة دارهم فتبقى خمسة أجزاء من اثني عشر من شيء الا أربعة دراهم فتضربها في مثلها فتكون الاجزاء الخمسة خمسة وعشرين جزءا وتضرب الاثنى عشر في مثلها فيكون مائة واربعة واربعين فذلك خمسة وعشرون من مائة واربعةوأربعة واربعينوأربعين من مال ثم تضرب الاربعة الدراهم في الخمسة الاجزاء من أثنى عشر من شيء مرتين فيكون أربعين جزءا كل اثني عشر منها شيء والأربعة الدراهم في الاربعةالأربعة الدراهم ستة عشر درهما زائدة فتصير الاربعون الجزء ثلاثة اجذار وثلث جذر ناقص فيحصل معك خمسة وعشرون جزءاً من مائة واربعةوأربعة واربعينوأربعين جزءاً من مال وستة عشر درهما الا ثلاثة اجذار وثلث جذر تعدل المال الأول وهو شيء واثنى عشر درهما فاجبره وزد الثلاثة الاجذار والثلث على الشيء والاثني عشر درهما فيصير أربعة اجذار ثلث جذر واثني عشر درهما فقابل به والق اثنى عشر من ستة عشر يبقى أربعة دراهم وخمسة وعشرون جزءا من مائة واربعينوأربعين من مال يعدل اربعةأربعة اجذار وثلثا فيحتاج أن تكمل مالك واكمالك أياه أن تضرب جميع ما معك في خمسة وتسعة عشر جزءاً من خمسة وعشرين فتضرب خمسة وعشرين في خمسة وتسعة عشر جزءاً من خمسة وعشرين فيكون مالا وتضرب الأربعة الدراهم في خمسة وتسعة عشر جزءا من خمسة وعشرين فيكون ثلاثة وعشرن درهماً وجزءاً من خمسة وعشرين فيكون ثلاثة وعشرين درهماً وجزءاً من خمسة وعشرين وتضرب أربعة اجذار وثلثاً في خمسة وتسعة جزءاً من خمسة وعشرين فيكرن أربعة وعشرين جذراً وأربعة وعشرين جزءأ من خمسة وعشرين من جدر فنصف الاجذار فتكون اثنى عشر جذرا واثنى عشر جزءا من خمسة وعشرين من جذر وأضربها في مثلها فيكون مائة وخمسة وخمسين درهما واربعائةوأربعائة وتسعة وستين جزءا من ستمائة وخمسة وعشرين فالق منها الدراهم الثلاثة والعشرين والجزء من الخمسة والعشرين الذي كان مع المال فيبقى مائة واثنان وثلاثون وأربعائة واربعونوأربعون جزءاً من ستمائة وخمسة وعشرين فتأخذ جذر ذلك وهو أحد عشر درهماً وثلاثة عشر جزءاً من خمسة وعشرين فتزيده على نصف الاجذار التي هي اثنى عشر درهماً واثني عشر جزءاً من خمسة وعشرين فيكون ذلك أربعة وعشرين وهو المال المطلوب الذي تعزل ثلثه وربعه وأربعة دراهم ثم تضرب ما بقى في مثله فيعود المال وزيادة اثني عشر درهماً.

فان قال مال ضربته في ثلثيه فكان خمسة فقياسه انك اذا ضربته في مثله كان سبعة ونصفاً فتقول هو جذر سبعة ونصف في ثثى جذر سبعة ونصف فاضرب ثلثين في ثلثين فيكون اربعةأربعة أتساع وأربعة اتساع في سبعة ونصف يكون ثلاثة وثلثاً فجذر ثلاثة وثلث هو ثلثاً جذر سبعة ونصف فأضرب ثلاثة وثلثاً في سبعة ونصف فيكون خمسة وعشرين فجذرها خمسة.

فان قال مال تعزل أربعة اجذاره ثم تأخذ ثلث ما بقي فيكون مثل الاربعةالأربعة الاجذار والمال مائتان وستة وخمسون. فقياسه أنك تعلم أن ثلث ما بقي مثل الاربعةالأربعة الاجذار وان بقي مثل اثنى عشر جذره فزد عليها الاربعةالأربعة الاجذار فيكون ستة عشر جذراً وهو جذر المال.

فان قال مال عزلت جذره وزدت على جذره جذر ما بقي فكان درهمين فهذا جذر مال وجذر مال الا جذراً يعدل درهمين فالق منه جذر مال والق من الدرهمين جذر مال فيكون درهمين الا جذراً في مثله أربعة دراهم ومالا الا اربعةأربعة اجذار يعدل مالا الا جذراً فقابل به فيكون مالا واربعةوأربعة دراهم يعدل مالا وثلاثة اجذار فتلقى مالا بمال فيبقى ثلاثة اجذار تعدل أربعة دراهم فالجذر يعدل درهماً وثلثاً وهو جذر المال والمال درهم وسبعة اتساع درهم.

أعلم أن معاملات الناس كلها فمن البيع والشرى والصرف والاجارة وغير ذلك على وجهين باربعةبأربعة اعدادأعداد يلفظ بها السائل وهي (المسعر والسعر والثمن والمثمن)

وهذه الاربعةالأربعة الاعداد ثلاثة منها أبدا ظاهرة معلومة وواحد منها مجهول وهو الذي في قول القائل كم وعنه يسأل السائل. والقياس في ذلك أن تنظر إلى الثلاثة الأعداد الظاهرة فلا بد أن يكون منها اثنان كل واحد منهما مبائن لصاحبه فتضرب العددين الظاهرين المتبائنين كل واحد منهما في صاحبه فما بلغ فاقسمه على العدد الآخر الظاهر الذي متبائنه بجهول فما خرج لك فهو العدد المجهول الذي يسأل عنه السائل فهو مبائن للعدد الذي قسمت عليه.

والثانية أرض مربعة طولها ثمانية أذرع والعرضان ستة ستة فتكسيرها أن تضرب ستة في ثمانية فيكون ثمانية واربعينوأربعين ذراعاً وذلك تكسيرها وهذه صورتها.

فأن قال عمود مخروط أسفله أربعة أذرع في أربعة أذرع وارتفاعه عشرة أذرع ورأسه ذراعان في ذراعين وقد كنا بينا أن كل مخروط محدد الرأس فان ثلث تكسير اسفله مضروباً في عموده هو تكسيره فلما صار هذا غير محدد أردنا أن نعلم كم يرتفع حتى يكمل رأسه فيكون لا رأس له فعلمنا أن هذه العشرة من الطول كله كعد الاثنين من الاربعةالأربعة فالاثنان نصف الاربعةالأربعة فاذا كان ذلك كذلك فالعشرة نصف الطول والطول كله عشرون ذراعاً فلما عرفنا الطول أخذنا ثلث تكسير الأسفل وهو خمسة وثلث فنضربناه في الطول وهو عشرون ذراعاً فبلغ ذلك مائة وستة أذرع وثلثي ذراع فأردنا أن نلقى منه ما زدنا عليه حتى يخرط وهو واحد وثلث الذى هو ثلث تكسير اثنين في اثنين في عشرة وهو ثلاثة عشر وثلث وذلك تكسير ما زدنا عليه حتى انخرط فاذا رفعنا ذلك من مائة وستة أذرع وثلثي ذراع بقى ثلاثة وتسعون ذراعاً وثلث وذلك تكسير العمود المخروط وهذه صورته.

فان ترك ثلاثة بنين وأوصى بخمس ماله الا درهماً وترك عشرة دراهم عينا وعشرة دراهم ديناً على أحد البنين فأن قياسه أن تجعل المستخرج من الدين شيئاً فتزيده على العشرة فيكون عشرة وشيئاً فتعزل خمسها للوصية وهو درهمان وخمس شيء فيبقى ثمانية دراهم واربعةوأربعة أخماس شيء ثم تستثنى درهما لانه قال إلا درهماً فيكون تسعة دراهم وأربعة اخماس شيء فتقسم ذلك بين البنين فيكون لكل ابن ثلاثة دراهم وخمس شيء وثلث خمس شيء فيكون ذلك يعدل شيئاً فتلقى خمس شيء وثلث خمس شيء من شيء فيبقى أحد عشر جزءاً من خمسة عشر جزءاً من شيء يعدل ثلاثة دراهم فتحتاج إلى أن تكمل الشيء فتزيد عليه أربعة أجزاء من أحد عشر من شيء وتزيد مثل ذلك على ثلاثة دراهم وهو درهم وجزؤ من أحد عشر جزءاً فيكون أربعة دراهم وجزءا من أحد عشر جزءاً من درهم يعدل شيئاً وهو الذي استخرج من الدين.

فان قال امرأة هلكت وتركت زوجها وابنها وثلاث بنات وأوصت لرجل بثمن مالها وسبعه فاقم سهام الورثة الفريضة فتأخذها من عشرين فخذ مالا فاق ثمنه وسبعه فيبقى مال الا ثمنا وسبعا فتمم مالك وهو أن تزيد عليه خمسة عشر جزءاً من أحد وأربعين جزءاً فاضرب سهام الفريضة وهى عشرون في أحد وأربعين فيكون ثماني مائة وعشرين فتزيد على ذلك خمسة عشر جزءاً من أحد وأربعين وهو ثلاثمائة جزء فيصير ذلك كله ألفاً ومائة وعشرين سهماً للموصى له من ذلك بالثمن والسبع سبع ذلك وثمنه وهو ثلاثمائة السبع مائة وسِتون والثمن مائة واربعونوأربعون وفيبقي ثماني مائة وعشرون سهماً بين الورثة على سهامهم.

وهو إذا لم يجز بعض الورثة وأجاز بعضهم والوصية أكثر من الثلث. اعلم أن الحكم في ذلك أن من أجاز من الورثة أكثر من الثلث من الوصية فذلك داخل عليه في حصته ومن لم يجز فالثلث جائز عليه على كل حال. مثال ذلك امرأة ماتت وتركت زوجها وابنها وامها وأوصت لرجل بخمسي مالها ولآخر بربع مالها فأجاز الابن الوصيتين جميعاً وأجازت الأم النصف لهما فاجاز الزوج شيئاً من ذلك الا الثلث فقياس ذلك أن تقيم سهام الفريضة فتأخذها من اثنى عشر سهماً للابن من ذلك سبعة أسهم وللزوج ثلاثة أسهم وللام سهمان. وأنت تعلم ان الزوج يجوز عليه الثلث فينبغي أن يكون في يده مثلا ما يخرج من حصته للوصايا وفي يده ثلاثة للوصايا سهم وله سهمان. وأما الابن الذي أجاز الوصيتان جميعاً فينبغي أن يوخذ منه خمسا جميع ماله وربعه فيبقى في يده سبعة أسهم من عشرين سهماً والذي له كله عشرون سهماً. وأما الام فينبغي أن يبقى في يدها مثل ما يخرج من يدها وهو واحد وجميع ما كان لها اثنان. فخذ مالا يكون لربعه ثلث ولسدسه نصف ويكون ما يبقى يتقسم بين عشرين فذلك مائتان واربعونوأربعون. للام من ذلك السدس وهو أربعون الوصية من ذلك عشرون ولها عشرون. وللزوج من ذلك الربع ستون الوصية من ذلك عشرون وله أربعون. ويبقى مائة وأربعون للابن الوصية من ذلك خمسان وربعه وهو واحد وتسعون ويبقى تسعة وأربعون فجميع الوصية مائه واحد وثلاثون بين الرجلين الموصى لما لصاحب الخمس من ذلك ثمانية أجزاء من ثلاثة عشر جزءاً ولصاحب الربع خمسة أجزاء من ثلاثة عشر جزءاً فأن أردت أن تصحيح سهام الرجلين الموصى لهما فاضرب سهام الفريضة في ثلاثة عشر يصح من ثلاثة الاف ومائة وعشرين.

فان أوصت بمثل نصيب الزوج وبثمن المال وعشره فاقم سهام الفريضة فتكون ثلاثة عشر سهماً ثم زد عليها مثل نصيب الزوج وهو ثلاثة فتكون ستة عشر وذلك ما بقى من المال بعد الثمن والعشر وهو تسعة أجزاء من أربعين سهماً والذى يبقى من المال بعد الثمن والعشر أحد وثلاثون جزءاً من أربعين جزءاً من مال وهو يعدل ستة عشر سهماً فكمل مالك وهو أن تزيد عليه تسعة أجزاء من أحد وثلاثين جزءاً فاضرب ستة عشر في احد وثلاثين منها فيكون ذلك أربعائهأربعائة وستة وتسعين فزد عليها تسعة أجزاء من أحد وثلاثين منها وهى مائة وأربعة وأربعون جزءاً فيكون ذلك ستمائة واربعينوأربعين فالق ثمنها وعشرها مائة وأربعة وأربعين ومثل نصيب الزوج وهو ثلاثة وتسعون فيبقى أربعمائة وثلاثة للزوج من ذلك ثلاثة وتسعون وللام اثنان وستون ولكل بنت مائة وأربعة وعشرون.

وفي وجه آخر من الوصايا رجل مات وترك أربعة بنين وأوصى لرجل بمثل نصيب أحد بنيه ولآخر بربع ما يبقى من الثلث فاعلم أن الوصية انما هى من ثلث المال في هذا النوع وقياسه أن تأخذ ثلث مال فتلقى منه النصيب فيبقى ثلث مال إلا نصيبا ثم تنتقص منه ربع ما يبقى من الثلث وهو ربع ثلث إلا ربع نصيب فيبقى ربع مال إلا ثلاثة أرباع نصيب فزد عليه ثلثي المال فيكون أحد عشر جزءاً من اثنى عشر جزءاً من مال إلا ثلاثة أرباع نصيب تعدل أربعة أنصبا فاجبر ذلك بثلاثة أرباع نصيب وزدها على الأربعة الانصباء فيكون معك أحد عشر جزءاً من أثنى عشر من مال يعدل أربعة أنصباء وثلاثة ارباع نصيب فكمل مالك وهو أن تزيد على الاربعةالأربعة الأنصباء والثلاثة الأرباع جزءاً من أحد عشر فيكون ذلك خمسة أنصباء وجزءين من أحد عشر من نصيب تعدل مالا فاجعل النصيب أحد عشر والمال سبعة وخمسين والثلث تسعة عشر برفع ذلك النصيب أحد عشر فيبقى منه ثمانية للموصى له بالربع اثنان وتبقى ستة مردودة على الثلثين وهما ثمانية وثلاثون فيكون أربعة وأربعين بين اربعةأربعة بنين لكل ابن أحد عشر سهماً.

فان كانت الفريضة على حالها وأوصى من خمسى ماله بمثل نصيب البنت ولآخر بربع وخمس ما يبقى من الخمسين بعد النصيب فقياس ذلك أن الوصية من الخمسين فتأخذ خمسى مال فتلقى منه النصيب فبقي خمسا مال إلا نصيبا ثم تلقى منه ربع وخمس ما يبقى وهو تسعة أجزاء من عشرين جزءاً من الخمسين إلا مثل ذلك من النصيب فيبقى خمس وعشر الخمس إلا أحد عشر جزءاً من عشرين جزءاً من نصيب فزد عليه ثلاثة أخماس المال فيكون ذلك أربعة أخماس وعشر خمس مال إلا أحد عشر جزءاً من عشرين جزءاً من نصيب يعدل سبعة أنصبا فاجبر ذلك بأحد عشر جزءاً من عشرين جزءا من نصيب وزدها على السبعة فيكون ذلك يعدل سبعة أنصبا وأحد عشر جزءاً من عشرين جزءاً من نصيب فتمم مالك وهو أن تزيد على كل ما معك تسعة أجزاء من أحد وأربعين جزءاً فيكون معك مال يعدل تسعة انصبا وسبعة عشر جزءا من أثنين و ثمانين جزءاً من نصيب فاجعل النصيب اثنين وثمانين جزءاً فيكون السهام سبعمائة وخمسة وخمسين والخمسان من ذلك ثلثمائة واثنان ثم أرفع النصيب هن ذلك وهو اثنان وثمانون فيبقى مائتان وعشرون ثم أرفع من ذلك الربع والخمس تسعة وتسعين سهماً فتبقى مائة وأحد وعشرون فزد عليها ثلاثة أخماس المال وهو اربعائةأربعائة وثلاثة وخمسون فيكون خمسمائة وأربعة وسبعين بين سبعة أسهم لكل سهم أثنان وثمانون وهو نصيب البنت وللأبن ضعف ذلك.

فان كانت الفريضة على حالها وأوصى لرجل بمثل نصيب الأبن إلا ربع وخمس ما يبقى من الخمسين بعد النصيب فالوصية من الخمسين ترفع من ذلك نصيبين لأن للابن سهمين فيبقى خمسا مال إلا نصيبين وزد ما استثنى عليه وهو ربع الخمسين وخمسها إلا تسعة أعشار نصيب فيكون خمس مال وتسعة أعشار الخمس إلا نصيبين وتسعة أعشار نصيب فزد على ذلك ثلاثة أخماس المال فيكون مالا وتسعة أعشار خمس مال إلا نصيبين وتسعة اعشار نصيب يعدل سبعة أنصبا فاجبر ذلك بنصيبين وتسعة أعشار نصيب وزدها على الانصبا فيكون معك مال وتسعة أعشار خمس مال يعدل تسعة أنصبا وتسعة أعشار نصيب فاردد ذلك إلى مال واحد وهو أن تنقص مما معك تسعة أجزاء من تسعة وخمسين جزءاً فيبقى مال يعدل ثمانية أنصبا وثلاثة وعشرين جزءاً من تسعة وخمسين جزءاً من نصيب فالنصيب تسعة وخمسون جزءاً وتكون سهام الفريضة أربعمائة وخمسة وتسعين سهماً والخمسان من ذلك مائة وثمانية وتسعون سهماً فارفع من ذلك النصيبين مائة وثمانية عشر سهماً يبقى ثمانون سهماً ترفع منه المستثنى وهو ربع الثمانين وخمسها ستة وثلاثون سهما فيبقى للموصي له اثنان وثمانون سهماً ترفعها من سهام الفريضة وهي اربعمائةأربعمائة وخمسة وتسعون سهماً فيبقى أربعمائة وثلاثة عشر سمها بين سبعة أنصبا لكل بنت تسعة وخمسون وللابن مثل ذلك.

فان ترك ستة من بنين وأوصى لرجل بمثل نصيب ابن وبخمس ما يبقى من الربع ولرجل آخر بمثل نصيب ابن آخر إلا ربع ما يبقى من الثلث بعد الوصيتين الأوليتين والنصيب الآخر فان قياسه أن تلقى من ربع مال نصيبا فيبقى ربع غير نصيب ثم تلقى خمس ما يبقى من الربع وهو نصف عشر المال إلا خمس نصيب ثم ترجع إلى الثلث فتلقى منه نصف عشر المال وأربعة أخماس نصيب ونصيباً آخر فيبقى ثلث إلا نصف عشر مال وإلا نصيباً وأربعة أخماس نصيب فزد على ذلك ربع ما يبقى وهو الذى استثناه فاجعل الثلث ثمانين فاذا رفعت نصف عشر المال بقى منه ثمانية وستون إلا نصيباً وأربعة أخماس نصيب فزد على ذلك ربعه وهو سبعة عشر سهماً إلا ربع ما تنقص من الأنصبا فيكون ذلك خمسة وثمانين إلا نصيبين وربع نصيب فرد ذلك على ثلثي المال وهو مائة وستون فيكون معك مال وسدس ثمن مال إلا نصيبين وربعاً يعدل ستة أنضباً فاجبر ذلك بما نقص منه وزده على الانصبا فيكون مالا وسدس ثمن مال يعدل ثمانية أنصبا وربع نصيب فاردد ذلك إلى مال واحد وهو أن تنقص من الانصبا جزءاً من تسعة وأربعين جزءاً من جميعها فيكون مال يعدل ثمانية أنصبا وأربعة أجزاء من تسعة واربعينوأربعين جزءاً من نصيب فاجعل النصيب تسعة وأربعين فيكون المال ثلاثمائة وستة وتسعين والنصيب تسعة وأربعون والوصية من الربع عشرة والمستثنى من النصيب الثانى ستة فافهم ذلك.

فان ترك أربعة بنين وأوصى لرجل بمثل نصيب أحد بنيه الا ربع ما يبقى من الثلث بعد النصيب وبدرهم ولآخر بثلث ما يبقى من الثلث وبدرهم فان الوصية من الثلث فخذ ثلث مال فالق منه نصيباً فيبقى ثلث الا نصيباً ثم زد على ما معك ربعه فيكون ثلثاً وربع ثلث الا نصيباً وربع نصيب والق درهماً فيبقى ثلث وربع ثلث الا درهما والا نصيباً وربع نصيب ثم الق ثلث ما بقى معك من الوصية الثانية فيبقى معك من الثلث خمسة أسهم من ستة أسهم من ثلث مال الا ثلثي درهم والا خمسة أسداس نصيب ثم الق درهماً آخر فيبقى معك خمسة أسهم من ثمانية عشر سهماً من مال الا درهما وثلثي درهم والا خمسة أسداس نصيب فزد على ذلك ثلثي المال فيكون معك سبعة عشر سهماً من ثمانية عشر سهما من مال الا درهماً وثلثي درهم والا خمسة أسداس نصيب يعدل أربعة أنصبا فاجير ذلك بما نقص وزد مثله على الاأنصبا فيكون سبعة عشر سهماً من ثمانية عشر من مال يعدل أربعة أنصبا وخمسة أسداس نصيب ودرهما وثلثي درهم فكمل مالك وهو أن تزيد على الاربعةالأربعة الانصبا والخمسة الاسداس والدرهم وثلثي الدرهم جزءاً من سبعة عشر جزءاً من نصيب ودرهما وثلاثة عشر جزءاً من سبعة عشر جزءاً من درهم فاجعل النصيب سبعة عشر سهماً والدرهم سبعة عشر فيكون المال مائة وسبعة عشر وان أردت أن تخرج الدرهم صحيحاً فاعمل به كما وصفت لك أن شاء الله تعالى.

فان ترك ثلاثة بنين وابنتين وأوصى لرجل بمثل نصيب بنت وبدرهم ولآخر بخمس ما بقى من الربع وبدرهم ولآخر بربع ما بقى من الثلث بعد ذلك كله وبدرهم ولآخر بثمن جميع المال فأجاز ذلك الورثة فقياسه على أن تخرج الدرهم صحاحاً وهو في هذا الوجه أحسن هو أن تأخذ ربع مال وتسميه فاجعله ستة والمال أربعة وعشرين فالق من الربع نصيبا فيبقى ستة غير نصيب ثم الق درهماً فيبقى خمسة غير نصيب فالق خمس ما يبقى فيبقى أربعة غير أربعة أخماس نصيب فقد علمت أن الوصية من الربع ثلثة وأربعة أخماس نصيب ثم أرجع إلى الثلث وهو ثمانية فالق منه ثلاثة وأربعة أخماس نصيب فتبقى خمسة غير أربعة اخماس نصيب فتلق ربع ذلك أيضاً للوصية ودرهماً فيبقى معك سهمان و ثلاثة أرباع سهم الا ثلاثة أخماس نصيب ثم الق ثمن المال وهو ثلاثة فيبقى عليك بعد الثلث ربع سهم وثلاثة أخماس نصيب فارجع إلى الثلثين وهما ستة عشر فالق من ذلك ربع واحد وثلاثة أخماس نصيب فيبقى من المال خمسة عشر سهما وثلاثة أرباع سهم غير ثلثه أخماس نصيب [يعدل ثمانية انصباً] فاجبر ذلك بثلاثة أخماس نصيب وزدها على الانصبا وهي ثمانية فيكون خمسة عشر سهما وثلاثة أرباع سهم يعدل ثمانية انصبا وثلاثه أخماس نصيب فاقسم ذلك عليه فما بلغ فهو القسم وهو النصيب والمال أربعة وعشرون ويكون لكل بنت سهم ومائة وثلاثة وأربعون جزءاً من مائة واثنين وسبعين جزءا من سهم. فان أردت أن تخرج السهام صحيحة فخذ ربع مال فالق منه نصيباً فيبقى ربع مال الا انصيباً ثم الق منه دزهما ثم الق خمس ما بقى من الربع وهو خمس ربع مال الا خمس نصيب والا خمس درهم والق درهما ثانياً فيبقى أربعة أخماس الربع الا أربعة أخماس نصيب والا درهما وأربعة أخماس درهم فالوصية من الربع اثني عشر سهماً من مائتين وأربعين سهماً من مال واربعةوأربعة أخماس نصيب ودرهم وأربعة أخماس درهم فخذ الثلث وهو ثمانون فالق منه اثنى عشر وأربعة أخماس نصيب ودرهما وأربعة أخماس درهم ثم الق ربع ما بقى معك ودرهما فيبقى معك من الثلث أحد وخمسون إلا ثلاثة أخماس نصيب والا درهمين وسبعة أجزاء من عشرين جزءاً من درهم ثم الق من ذلك ثمن المال وهو ثلاثون فيبقى أحد وعشرون الا ثلاثة أخماس نصيب والا درهمين وسبعة اجزاء من عشرين جزءاً من درهم وثلثا المال يعدل ثمانية أنصبا فاجبر ذلك بما نقص وزده على الثمانية الانصبا فيكون معك مائه واحد وثمانون سهما من مال يعدل ثمانية أنصبا وثلاثة أخماس نضيب ودرهمين وسبعة أجزاء من عشرين جزءاً من درهم وكمل مالك وذلك أن تزيد على ما معك تسعة وخمسين من مائة واحد وثمانين فيكون النصيب ثلاثمائة واثنين وستين والدرهم ثلاثمائة واثنين وستين والمال خمسة الاف ومائتين وستة وخمسين والوصايا من الربع ألف ومائتان وأربعة ومن الثلث اربعمائةأربعمائة وتسعة وتسعون والثمن ستمائة وسبعة وخمسون.

فان ترك أمه وامرأته وأربع أخوات وأوصى لرجل بتكملة النصف بنصيب امرأته وأخته الا سبعي ما يبقى من الثلث بعد التكملة فقياس ذلك أنك اذا طرحت النصف من الثلث بقى عليك سدس وذلك ما استثنى وهو نصيب المرأة والاخت وهو خمسة أسهم فالذي يبقى من الثلث خمسة أسهم الا سدس المال والسبعان اللذان استثناها سبعاً خمسة أسهم الا سبعي سدس مال فيكون معك ستة اسهم وثلاثة اسباع سهم الا سدس مال وسبعي سدس مال فتزيد على ذلك ثلثي المال فيكون معك تسعة عشر جزءاً من اثنين واربعينوأربعين جزءاً من مال وستة أسهم وثلاثة أسباع سهم يعدل ثلاثة عشر سهماً فالق منها هذه السهام فيبقى تسعة عشر جزءاً يعدل ستة أسهم وأربعة أسباع سهم فتمّم مالك وهو أن تزيد عليه ضعفه وأربعة أجزاء من تسعة عشر جزءا فيكون معك مال يعدل أربعة عشر سهماً وسبعين جزءاً من مائة َوثلاثة وثلاثين جزءاً من سهم فاجعل السهم مائة وثلاثة وثلاثين فيكون سهام الفريضة ألفاً وتسعمائة واثنين وثلاثين سهماً والسهم الواحد يعدل مائة وثلاثة وثلاثين ولتكمّلة ثلاثمائة وواحد والاستثناء من الثلث يكون ثمانية وتسعين فتبقى الوصية مائتان وثلاثة ويبقى للورثة ألف وسبعمائة وتسعة وعشرون.

رجل وهب لرجل جارية في مرض موته ولا مال له غيرها ثم مات وقيمتها ثلاثمائة درهم وعقرها مائة درهم فوطئها الرجل الموهوب له فقياسه أن تجعل الوصية الموهوب له الجارية شيئاً فتنقص من الهبة ثلاثمائة غير شيء ويرجع إلى ورثة الواهب ثلث الانتقاص للعقر لان العقر ثلث القيمة وذلك مائة درهم غير ثلث شيء فصار في أيدى ورثة الواهب أربعمائة غير شيء وثلث شيء وذلك مثلا الوصية التي هي شيء وذلك شيئان فاجبر الاربعمائةالأربعمائة بشيء وثلث شيء وزده على الشيئين فيكون أربعمائة يعدل ثلاثة أشياء وثلث شيء والشيء من ذلك ثلاثة أعشاره وهو مائة وعشرون درهما وهي الوصية.