خلاصة الحساب/الباب الثالث
في استخراج المجهولات بالأربعة المتناسبة
وهي ما نسبة أوّلها إلى ثانيها كنسبة ثالثها إلى رابعها ويلزمها مساواة مسطّح الطرفين لمسطّح الوسطين كما برهن عليه فإذا جهل أحد الطرفين فأقسم مسطّح الوسطين على الطرف المعلوم أو أحد الوسطين فأقسم مسطّح الطرفين على الوسط المعلوم فالخارج هو المطلوب والسؤال إمّا أن يتعلّق بالزيادة والنقصان أو بالمعاملات ونحوها فالأوّل نحو أي عدد إذا زيد عليه ربعه صار ثلاثة مثلاً والطريق أن تأخذ مخرج الكسر وتسمّى المأخذ وتتصرّف فيه بحسب السؤال فما انتهيت إليه تسمّى الواسطة فيحصل معك معلومات ثلاثة المأخذ والواسطة والمعلوم وهو ما أعطاه السائل بقوله صار كذا ونسبة المأخذ وهو الأول إلى الواسطة وهو الثاني كنسبة المجهول وهو الثالث إلى المعلوم وهو الرابع فأضرب المأخذ في المعلوم واقسم الحاصل على الواسطة ليخرج المجهول وهو في المثال اثنان وخمسان
وامّا الثاني فكما لو قيل خمسة أرطال بثلاثة دراهم رطلان بكم فخمسة أرطال المُسْعَر والثلاثة السِعْر والرطلان المُثْمَن والمسؤول عنه الثَمَن ونسبة المسعر إلى السعر كنسبة المثمن إلى الثمن فالمجهول الرابع فأقسم مسطّح الوسطين وهو ستّة على الأوّل وهو خمسة ولو قيل كم رطلا بدرهمين فالمجهول المثمن وهو الثالث فأقسم مسطّح الطرفين وهو عشرة على الثاني وهو ثلاثة ومن ههنا أخذ قولهم تضرب آخر السؤال في غير جنسه وتقسم الحامل على جنسه
وهذا الباب عظيم النفع فأحفظ به وهو المستعان