خلاصة الحساب/الباب السابع
فيما يتبع المساحات من وزن الأرض لإجراء القنوات ومعرفة ارتفاع المرتفعات عروض الأنهار وأعماق الآبار وفيه ثلاثة فصول
في وزن الأرض لإجراء القنوات
اعمل صفيحة من نحاس ونحوه متساوية الساقين وبين طرفي قاعدتها عروتان وفي موقع العمود منها خيط مثقّل وأسلكها في منتصف خيط وضع طرفيه على خشبتين مقوّمتين متساويتين معدّلتين بالثقالتين والجلاجل بيدي رجلين بينهما بقدر الخيط وقد جرت العادة بكون الخيط خمسة عشر ذراعاً بذراع اليد وكلّ من الخشبتين خمسة أشبار وانظر إلى الشاقول فإن انطبق خيطه على زاوية الصفيحة فالموضعان متساويان وإلّا فنزّل الخيط عن رأس الخشبة إلى أن يحصل الانطباق ومقدار النزول هو الزيادة ثم انقل أحد الرجلين إلى الجهة التي تريد وزنها وتحفظ كلّا من الصعود والنزول على حدة وتلقى القليل من الكثير فالباقي تفاوت المكانين فإن تساويا شقّ اجراء الماء وإلّا سهل أو امتنع وإن شئت فأعمل أنبوبة واسلكها في الخيط واستعن بالماء واستغن عن الشاقول والصفيحة
طريق آخر قف على البئر الأول وضع عضادة الأسطرلاب على خط المشرق والمغرب ويأخذ آخر قصبة يساوي طولها عمقه ويذهب في الجهة التي تريد سوق الماء إليها ناصباً لها إلى أن ترى رأسها من الثقبتين فهناك يجرى الماء على وجه الأرض وان بعدت المسافة بحيث لا ترى رأسها فاشتعل فيه سراجاً وأعمل ذلك ليلاً وهو أعلم
في معرفة ارتفاع المرتفعات
إن أمكن الموصول إلى مسقط حجرها وكانت في أرض مستوية فانصب شاخصاً وقف بحيث يمرّ شعاع بصرك على رأسه إلى رأس المرتفع ثم امسح من موقفك إلى أصله واضرب المجتمع في فضل الشاخص على قامتك واقسم الحاصل على ما بين موقفك واصل الشاخص وزد قامتك على خارج فهو المطلوب
طريق آخر ضع على الأرض مرآة بحيث ترى رأس المرتفع فيها واضرب ما بينها وبين أصله في قامتك واقسم الحاصل على ما بينها وبين موقفك فالخارج هو الارتفاع
طريق آخر انصب شاخصاً واستعلم نسبة ظلّه إليه فهي بعينها نسبة ظل المرتفع إليه
طريق آخر استعلم قدر الظلّ وارتفاع الشمس ̅م̅ه̅ فهو قدر المرتفع
طريق آخر ضع شظيّة الأسطرلاب على ̅م̅ه̅ وقف بحيث ترى رأس المرتفع من الثقبتين ثم امسح من موقفك إلى أصله وزد قامتك على الحاصل فالمجتمع هو المطلوب
وبراهين هذه الأعمال مبّينة في كتابنا الكبير ولي على الطريق الأخير برهان لطيف لم يسبقني إليه أحد أوردته في تعليقاتي على فارسيّة الأسطرلاب
وأمّا ما لا يمكن الوصول إلى مسقط حجره كالجبال فأبصر رأسه من الثقبتين ولاحظ الشظية التحتانيّة على أي خطوط الظلّ وقعت وأعلم موقفك وأدرها إلى أن تزيد أو تنقص قدم أو إصبع ثم تقدم أو تأخّر إلى أن تبصر رأسه مرّة اخرى ثم امسح ما بين موقفيك واضربه في سبعة أو اثني عشر بحسب الظلّ
أمّا الأوّل فقف على شاطئ النهر وانظر جانبه الآخر من ثقبتي العضادة ثم در إلى أن ترى شيئاً من الأرض منهما والأسطرلاب على وضعه فما بين موقفك وذلك الشيء يساوي عرض النهر
وأمّا الثاني فانصب على البئر ما يكون بمنزلة قطر تدويره وألق ثقيلاً مشرقاً من منتصف القطر بعد اعلامه ليصل إلى قعر البئر بطبعه ثم انظر المشرق من ثقبتي العضادة بحيث يمّر الخط الشعاعيّ مقاطعاً للقطر إليه واضرب ما بين العلامة ونقطة التقاطع في قامتك واقسم الحاصل على ما بين النقطة وموقفك فالخارج عمق البئر