صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/115

وذلك ليتبين ان الحاصل من ضرب قدر النسبة الاولى في قدر النسبة الثانية هو الحاصل من ضرب قـدر الثانية في قدر الاول فيثبت المطلوب إذا كان الواحد بعد عدد انقدر مايعدنان ثالثا فالواحد بالاندال بعد الثاني بقدر مابعدالاول الثالث * مثلا الواحد بعد اس بقدر مابعد دو هر فالواحد بعد در بقدر مابعد ا- هر وذلك لان في ه ر من امثال دو كافي اب من الاحاد واذا فصلنا مر بك لـ الى امثـال - ، و ا۔ بح ط الى الاحاد فالواحد يعد دو ككل واحدمن اع ع ط ط كل واحد من هك كل لر بل جميع ا۔ (س) جميع ه ر وذلك ما اردناه اقول وبعبارة أوجز فلان عدد ما في أي من الاحاد كعدد مافي در من امثال دو فالواحد بعد كلا بعد جميع تلك الأحاد وهي ان جميع الامثال وهي هر مسقط عدد في آخر كسطح الاخر فيه * فليكن مسطح ا في - - ومسطح في ا ك نقول و کد وذلك لان الواحد بعد ۔ كما يعداد بحكم ضرب افي . وبعد اكما يعد . و بحكم ضرب ۔ فی ا فاذا ابد لنا صار الواحد بعد . ( به ) كما يعد ا ، وكان كما بعد ا د فاذن بعد و و و عدا واحدا فهما عـدد واجد وذلك ما اردنا • ۔ - كل عددين يضربان في عدد فنسبة المطحين كنسبتهما * مثلا ضرب عددا يد في الفصل مسطا ده تقول فنسبة و الى و كنسبة - الى د وذلك لان الواحد بعد اكما بعد ـ روده فنسبة سم الى وكنسبة و الى واذا ابدلنا ( 5 ) كانت نسبة ـ إلى كنسبة و الى . وذلك ما اردناه D كل عدد يضرب في عددين فنسبة المسلمين كنسينهما * مثلا ضرب و في ا۔ فحصل مسطحا كه نقول فنية | الى - كنسبة 5 الي ه وذلك لانه لافرق بين ضرب « في اسم وبين ضربهمافيه ( و ) في حصول مسطحی دم فادن هما ههنا على نسبة ا- كما كانا هناك وذلك ما اردناه كل اربعة اعداد فان كانت مناسبة كان مسطح الاول في الرابع كسطح الثاني