(كجـ)
كل عددين على نسبة مكعبين واحدهما مكعب فالأخر مكعب
مثلاً ا ب على نسبة مكعبي جـ د و ا مكعب وذلك لأن بين مكعبي جـ د يقع عددان (يب) وبتوالي وكذلك بين ا ب و ا مكعب (ح) في مكعب (كا) وذلك ما أردناه
(كد)
كل عددين على نسبة مربعين فهما مسطحان متشابهان
مثلا ا ب على نسبة مربعي جـ د وذلك لأن بين جـ د عدداً يقع ويناسبهما (يا) وكذلك بين ا ب (ح) فهما مسطحان متشابهان (يح) وذلك ما أردناه
(كه)
كل عددين على نسبة مكعبين فهما مجسمان متشابهان
والبيان والشكل على قياس ما مر
أقول وهذان الشكلان ليسا في نسخة الحجاج
(كو)
كل مسطحين متشابهين فهما على نسبة مربعين
مثلا كمسطحي ا ب وذلك لأن جـ يقع بينهما فيتوالى الثلاثة متناسبة (يو) وإذا اخذنا أقل ثلاثة اعداد على نسبتها (لجـ ز) وهي د ه ز كانت نسبة ا ب كنسبة د ز المربعين (يد ز) وذلك ما أردناه
(كز)
كل مجسمين متشابهين فهما على نسبة مكعبين
مثلاً كمجسمي ا ب ذلك لأن جـ د عددان يقعان بينهما ويتوالى الأربعة مناسبة (يز) وإذا اخذنا أقل أربعة اعداد على نسبتها (لجـ ز) وهي ه ز ع ط كانت نسبة ا ب كنسبة ه ط المكعبين (يز ز) وذلك ما أردناه
تمت المقالة الثامنة بعون الله تعالى
