صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/143

العاشرة كنسبة د الى 5 (بدر) بل كنسبة الى - فب و ر واحد و ا ر مشتركان فا - مشتركان وذلك مااردناء اقول وبعبارة أخرى نسبة كل عددين هي نسبة اجزاء الى ذى اجراء فنسبة ا ـ كذلك والجزء منا السمى بعـدد و بعد ۔ فهما مشتركان - (ن) كنسية و كل خطين فان كانامشتركين كانت نسبة مربعهما كنسبة عددين مربعين وان كانت نسبة مربعيهما كنسبة عددين مربعين فهما مشتركان وان لم يكن نسبة مربعيهما كنسبة عددين مربعين فهما متباينان وليكن الخطان | - فان كانا مشتركين كانا على نسبة عددين (ه) وليكونا ح ، ونسبة مربعی | - مثناة (بطو) ونسبة مربعي - 5 كنسية - و (با ع) اعنى مثناة فاذن نسبة مربعى الخطين كنسبة مربعى العددين وايضا لتكن نسبة م ة مربع بهما كنسبة عددي - و المربعين وليكن عددا ه ر ضلع د ، فنسبة مربعى الخطين كنسبة الخطين مثناة (بطو) ونسبة - ركنسبة عددی ه ر مثناة ( ع ) فنسبة الخط بن كنسبة عددی و ر(ماه) فهما مشتركان وايضا ان لم تكن نسبة مربعى الخطين كنسبة عددين مربعين فهما متباينان والافليكونا مشتركين وتكون نسبة مربعيهما كنسبة عددين مربعين لكن ليست نسبة مربعيهما كذلك هذا خلف فاذنهما متباينان وذلك ما اردناه اقول وقدبان من هذا ان كل خطين مشتركين في الطول فهما مشتركان في القوة وكل متباينين في القوة متباينان في الطول ولاينكسيان - (2) ۱۳۹ كل اربعة مقادير متناسبة فان كان الأول والثاني مشتركين كان الثالث والرابع كذلك واذا كانا متباينين كانا كذلك*وليكن المقادير ا - - 5 وذلك لان ۔ ان كانا مشتركين كانا على نسبة عدد من (ه) وكان و و ايضاعلی نسبتهما فكاناه:شاركين وان كان اب متباينين ذو كذلك والافليكونا مشتركين ويكونان على نسبة عددين (ه) فيكون 1 - كذلك( ه) لكنهما متباينـان ( و ) هـذا خلف فاذن الحكم ثابت و ذلك ما ار د نام اقول فان كان المقادير خطوطا وكان الاشتراك اوالتباين لا في القوة كان + و كذلك لان المربعات يكون ايضا متناسبة (مو) (ط) 2