صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/192

المقالة الاسطوانة اعطسم من ثلثة امثال المخروط *مثلا بقدر مجسم ق وليكن قاعدتاهما دائرة ال 5 ونعمل في الدائرة مربع ا۔ دو وعليه مجسما مضلعا بارتفاع الاسطوانة فهو اعظم من نصف الاسطوانة ثم نتصف القسى الاربعة على ه ر ع ط ونقيم عليهـا منشورات بارتفاعها قهی اعظم من نصف البقايا الاربعة من الاسطوانة وهكذا الى ان يبقى منها بقايا اصغر من ق (اے ) فتكون المنشورات اعظم من ثلثة امثال المخروط ثم تعمل مخروطا مضلعا على قاعدة تلك المنشورات بارتفاع المخروط المستدير والاسطوانة وبتألف لا محالة من مخروطـات بعدة المنشورات فتكون ثلثة امثاله مساوية ( و ) المنشورات التي هي اعظم من ثلثة امثال المخروط المستدير المخروط المضلع اعظم من المستدير وهو داخل فيه هذا خلف ثم ليكن ايضا اعظم من الثلث مثلا بقدر مجسم ق فتكون الاسطوانة اصغر من ثلثة امثاله وتعمل بالتدبير المذكور مخروطا ، مضلعا في المستدير بارتفاعه ينقص بقاياه من ق فتكون ثلثة امثاله اعظم من الاسطوانة ونعمل منشورات على قاعدة المضلع بارتفاعه فتكون مساوية ( و ) الثلثة امثال المخروط المضلع التي هي أعظم من الاسطوانة فالمنشورات داخل الاسطوانة اعظم منها هذا خلف فاذن الحكم ثابت وذلك ما اردناه اقول وهذا مبنى على أن السطح المستوى الواصل بين خطين على محيط الاسطوانة او المخروط المستديرين يقع داخلهما وبيان ذلك قريب مما تقدم في الدائرة والخط المستقيم الواصل بين نقطتين على محيطهـا وايضا مبنى على ان المنشور الواقع في قطعة الاسطوانة نفصل منهـا أعظم من نصفها وكذلك في المخروط وبيانهما قريب مما اوردته في قطعة الدائرة والمثلث الواقع فيها وبوجه آخر كل مجسم اصغر من ثلث الاسطوانة فهواصغر من ال المخروط وكل مجسم اعظم منه فه واعظم من المخروط وليكن اولامجسم اصغر وثلثة امثاله اصغر من الأسطوانة بقدرمجسم ق فنعمل بمثل مامر فى الاسطوانة - منشورات يكون بقاياها اصغر من ق وجميعها أعظم من ثلثة المال المجسم الاصغر وفى المخروط مضلعا على قاعدة المنشورات فيكون اصغر من المخروط ومساو بالثلثها الذي هو اعظم من المجسم الاصغر فاذن الجسم الأصغر من ثلث الاسطوانة اصغر من المخروط بكثير ثم ليكن بحسم اعظم وثلثة امثاله اعظم من الاسطوانة محسم ق وتعمل على دائرة القاعدة مربع ا۔ دو وعليه ۱۸۸