صفحة:اقليدس (1802) - نصر الدين الطوسي.pdf/193

الثانية عشر وعليه مجسم امضلعا بارتفاع الاسطوانة فيكون امااعظم من ثلثة امثال المجسم ا وليس باعظم فان كان اعظم فليكن بمجسم ش فتكون فصلات المنشور على الاسطوانة اعظم من محسم في ونصل بين المركز وزوايا المربع مخطوط تقع الدائرة على نقط ه ر ع ط وتخرج منها خطوطالماسة للدائره فهى تفصل من الفضلات اعظم من نصفها وليكن لبيان ذلك ان او مماسين على مد و لـ ه ك المماس على ه يلاقيهماعلى كل ونصل هم 20 فام يساوى 21 و كه يساوى كم و أك أعظم من كه (١٤) لكون راوية و قائمة فهو اعظم من كم مثلث ا كه اعظم من مثلث كه م وكذلك مثلث الـه من مثلث لـ 20 فثلث الـ ك اعظم من نصف الفصلة التي يلي | وكذلك في البساقية وهكذا نعمل الى ان يبقى من فصلات المضلع ماهو اصغر من قي ويبقى على الجملة مجسم مضلع لبس باعظم من ثلثة امثـال م الاعظم لكمنه اعظم من الاسطوانة المستديرة ونعمل على قاعدته مخروطا مضلها تكون ثلثة ( و ) فيكون لبس باعظم من المجسم الاعظم وهو اعظم من المخروط المستدير فاذن المجسم الاعظم من ثلث الاسطوانة اعظم من مخروطها وبان اذ المجسم الذي يساوي المخروط هو الذي يساوي ثلث الاسطوانة لاغير المجسم D ۱۸۹ (-). كل اسطوانتين مستديرتين منشابهتين اومخروطين كذلك فنسبة احدهما الى الاخر كنسبة قطر القاعدة إلى قطر القاعدة مثلثة * فلتكن قاعدتا الاسطوانتين او المخروطين دائرتا اسد هرع ط وقطراهما ۔ رط وسماهما كل مد فان لم تكن نسبة 5 إلى رط مثلثة كنسبة مخروط اس حول الى مخروط ه رع طه اعنى المسند برين فليكن كنسبة الاول الى مجسم اصغر من الثاني اوكبروليكن اولا اصغر بقدر مجسم ا مثلا ونعمل في الدائرة مربع درع ط ( د ) وعليه مخروطا ثم تنصف قسى البقـاباوعليه مخروطات الى ان يبقى نفسا با اصغر من جسم ا (۱ ) وبحصل مخروط مضلع قاعدته مسرع عن طاق ورأسه رأس المخروط المسديراعظم من المجسم الاصغر ونعمل في دائرة ا-52 كثير اضلاع يشبه تلك القاعدة وهو اسس شد . وعليـه مخر وطارأسه رأس المخروط فنقول انهما متشابهان وذلك لان نسبة لـك الى ـء كانت كنسبة مد الى رط لنشابه المخروطين المستديرين فنسبة لك الى مد (و هكنسبة ميرك الي رم