المقالة الثانية أربعة عشر شكلاً
صدر يقال لكل خطين يحيطان بإحدى زوايا سطح متوازي الأضلاع قائم الزوايا الحيطان به
أقول وانا اعبر عن ذلك السطح بسطح أحدهما في الاخر ويقال لجموع المتمين واحدا لمتوازيي الأضلاع اللذين بينهما العلم
الأشكال
(ا)
سطح الخط في خط آخر يساوي جميع سطوحه في أقسام ذلك الخط
مثلاً سطح ا في ب جـ يساوي مجموع ا في خطوط ب د د ه ه جـ التي هي أقسام ب جـ ولنخرج عمود ب ز على ب جـ (يا ا) مثل ا ونتمم سطح ب ح القائم الزوايا فهو سطح ا في ب جـ ونخرج د ط ه ك موازيين لـ ب ز (لا ا) فيكونان مساويين له (لد) أعني لـ ا ويكون سطوح ب ط د ك ه ح سطوح ا في ب د د ه ه جـ وجميعها مساوياً لسطح ب ح وذلك ما أردناه
أقول وبعبارة اخرى لما لم يكن الحاصل من أقسام ب د د ه ه ح إذا اجتمعت مقدار غير مقدار خط جـ ب لم يكن الحاصل من سطوح ا فيها إذا اجتمعت مقدار غير مقدار سطح ا في جـ ب لأن السطوح التي يكون أحد اضلاعها جميعا خط ا لا يمكن ان يختلف مقاديرها إلا باختلاف مقادير أضلاعها الاخر
(ب)
مجموع سطوح الخط في أقسامه يساوي مربعه
مثلاً سطحاً خط ا ب في خطى ا جـ جـ ب يساوي مربع خط ا ب ولنرسم على ا ب مربع ا ه (مو ا) ونخرج جـ ز موازياً لـ ا د (لا ا) فسطحا ا ز جـ ه هما سطحا ا د أعني ا ب في قسميه وهما ا جـ جـ ب ومجموعهما هو مربع ا ه وذلك ما أردناه
أقول وبوجه آخر ليكن خط د مثل ا ب فبمثل ما مر سطح د في ا ب أعني مربع ا ب يساوي سطوح د في أقسام ا ب أعني سطوح ا ب في أقسامه
(جـ)
سطح الخط في أَحد قسميه يساوي مجموع مربع ذلك القسم وسطحه في القسم الاخر
مثلاً سطح ا ب في ب جـ يساوي مجموع مربع ب جـ وسطح ا جـ في جـ ب ولنرسم على ب جـ مربع جـ ه (مو ا) ونتمم سطح ا د فـ ا ز أعني جـ د مساو لـ جـ ب (لد ا) فسطح ا ه هو سطح ا ب في ب جـ وهو مساو لمربع جـ ه ولسطح ا د الذي هو سطح ا جـ في جـ ب وذلك ما أردناه
أقول وبوجه آخر ليكن د مثل جـ ب فسطح د في ا ب اعنى سطح ا ب في ب جـ
