ما وقع ونخرج خطي جـ ب جـ ح وننفذهما على استقامة إلى خط ه ز فيقطعانه على نقطتي ك ط
فأقول إن مثلث جـ ك ط يشبه مثلث جـ ح ب وزاوية ط ك جـ مثل زاوية ب ح جـ وزاوية ك ط جـ مثل زاوية ح ب جـ
برهان ذلك أن نخرج من نقطة ب عموداً إلى قطر ا جـ عليه ب ل ونخرج خط ا ب فزاوية ا ب جـ قائمة لأنها على قطر الدائرة وقد أخرج منها إلى قطر ا جـ عمود ب ل فمثلثا ا ب ل ل ب جـ متشابهان متساويان لمثلث ا ب جـ وزاوية ل ب جـ مساوية لزاوية ا ك جـ لأن خطى ا ك ل ب متوازيان فزاوية ا ك جـ مساوية لزاوية ب ا جـ وزاوية ب ا جـ مساوية لزاوية ب ح جـ لأنهما على قاعدة واحدة فزاوية ا ك جـ مساوية لزاوية ب ح جـ وزاوية ب جـ ح مشتركة فتبقى زاوية ح ب جـ مساوية لزاوية ك ط جـ وذلك ما أردنا أن نبين
إذا كنت قادرًا على تقديمه ، فراجع سياسة استعمال الصور و وكيفية إضافة الصور للحصول على إرشادات.
وإذ قدمنا هذا الشكل فلنبين أن كل مخروط قاعدته دائرة يحيط به كرة ويخرج قطر الكرة من نقطة رأس المخروط سطح ما بين الكرة ويخرج سطح المخروط على استقامة حتى يفصل السطح المماس للكرة فإن فصْله المشترك دائرة
مثال ذلك مخروط ا ب جـ قاعدته دائرة ب جـ د وقطرها ب د ورأس المخروط نقطة ا تحيط به كرة ا ب ز ح ه وقد أخرج من نقطة رأس
